Finite Group Databasebeta

← #28625938

Subgroups — #28625938

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16837982—24no—
21#16837982—24no—
22C2×#14273705—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837546—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837368—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837314—21no—
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837310—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C2×#11745664—22no—
95C2×#11745664—22no—
96C2×#11745664—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273705—28no—
100#14273703—22no—
101#14273703—22no—
102#14273702—28no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701D414yescomplemented
107#14273700—28no—
108#14273700—28no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—41no—
112#14273698—41no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128#14273658—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273647—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—41no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×C4×D59—81no—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59#4112yes—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—41no—
261SD16×C59—44no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—44no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—24no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D412yes—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—81no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293#11745664—44no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59#12112yes—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—84no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59#12012yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12112yes—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—44no—
390D236—48no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—84no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—84no—
404Dic118—44no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59C2×#12111yescharacteristic
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C4×C59—22no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460Dic59—22no—
461Dic59—41no—
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465C2×#537—591no—
466C2×#469—591no—
467C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#449—591no—
469C2×#408—591no—
470#2615—591no—
471#2035—591no—
472#2034—591no—
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853—591no—
479#1788—591no—
480C2×C59—42no—
481C2×C59—161no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#301011yescharacteristic
484C2×C59#301211yescharacteristic
485C2×C59#306011yescharacteristic
486C2×C59#306211yescharacteristic
487C2×C59#319811yescharacteristic
488C2×C59#320411yescharacteristic
489D59—42no—
490D59—81no—
491D59—82no—
492C22×#41—591no—
493C22×#41—591no—
494C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
495C22×D8—591no—
496C22×M16—591no—
497C23×C8C2×D5911yescharacteristic
498#537—1184no—
499#537—1184no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—1181no—
502C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121C2×D5911yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—591no—
512#469—1184no—
513#465—24no—
514#449—1184no—
515C2×#106—591no—
516C2×#106C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103C2×D5911yescharacteristic
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525#408—1184no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8—591no—
530#393—1181no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#392—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—2361no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1188no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—594no—
596#121—1188no—
597#121—1188no—
598#121—1182no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2361no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—22no—
627#106—1182no—
628#103—22no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—22no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—594no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—1182no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—591no—
646C24—1181no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—2361no—
664C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4D4×D5912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—2364no—
740M16—2364no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8D4×D5912yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—592no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1184no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—592no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427369512yes—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2364no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—4724no—
829D4—2364no—
830D4—2368no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—4724no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4#1427369512yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2×C4#41×D5911yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1182no—
885C8—2361no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22C2×#1427369511yescharacteristic
922C22#121×D5911yescharacteristic
923C22#1683796011yescharacteristic
924C22#1683820411yescharacteristic
925C22#1683820811yescharacteristic
926C22#1683820811yescharacteristic
927C22#1683820911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—1182no—
933C4—4721no—
934C4—4721no—
935C4—2361no—
936C4—2362no—
937C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
938C4#1683803611yescharacteristic
939C4#1683804011yescharacteristic
940C4#1683804111yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—4722no—
944C2—4721no—
945C2—2362no—
946C2#2142746711yescharacteristic
947C2#2143337811yescharacteristic
948C2#2143339611yescharacteristic
949C2#2143375311yescharacteristic
950C2#2143376911yescharacteristic
951C2#2143495111yescharacteristic
952C2#2143500111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837982C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837368C2semidirect
5. #21429821C2semidirect
6. #21425290C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424530C2semidirect
11. #21424524C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
106. #14273701D4semidirect
138. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
155. C22⋊Q8×C59D4semidirect
467. C2×#465D59semidirect
541. C59#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#168376532
C2×#168375462
C2×#168373682
#214298212
#214252902
#214252872
#214250962
#214250932
#214245302
#214245242
#214244102
#214242872
#214240352
C2×C59×#4652
#2439759