Finite Group Databasebeta

← #28625939

Subgroups — #28625939

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837983—24no—
23#16837983—24no—
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#16837656—24no—
36#16837632—24no—
37#16837549—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#16837367—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837315—21no—
51#16837312—21no—
52#16837311—21no—
53#16837311—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—41no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—41no—
107#14273707—28no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707D414yescomplemented
112#14273702—28no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—41no—
119#14273702—41no—
120#14273702D414yescomplemented
121#14273701—28no—
122#14273701—28no—
123#14273701—22no—
124#14273701—22no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—41no—
140#14273649—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#106×C59—22no—
163#106×C59—22no—
164C22⋊C8×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—24no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59C2×D412yes—
276C22⋊C4×C59—81no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285(C2×D59)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic59—24no—
287C4⋊Dic59—24no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296D472—44no—
297#11745660—44no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59#12112yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59#12012yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—84no—
355C2×C4×C59#12112yes—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—84no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—44no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—84no—
388D236—84no—
389D236—84no—
390D236—84no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—48no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118—44no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59C2×#12111yescharacteristic
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59#57611yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C4×C59—22no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—42no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465C2×#537—591no—
466C2×#469—591no—
467C2×#465—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#408—591no—
470#2615—591no—
471#2035—591no—
472#2034—591no—
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853D5911yescharacteristic, complemented
479#1788—591no—
480C2×C59—42no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#301011yescharacteristic
483C2×C59#301211yescharacteristic
484C2×C59#306011yescharacteristic
485C2×C59#306211yescharacteristic
486C2×C59#319811yescharacteristic
487C2×C59#320411yescharacteristic
488D59—42no—
489D59—81no—
490D59—82no—
491D59—161no—
492C22×#41—591no—
493C22×#41—591no—
494C22×SD16—591no—
495C22×D8—591no—
496C22×M16—591no—
497C23×C8—591no—
498#537—1184no—
499#537—1184no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—1181no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121—1181no—
511C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
512#469—1184no—
513#465—1184no—
514#449—1184no—
515C2×#106C2×D5911yescharacteristic
516C2×#106C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525#408—1184no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
530#393—1181no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#392—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#380C2×D5911yescharacteristic
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340C2×D5911yescharacteristic
540#340C2×D5911yescharacteristic
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22⋊Q8—594no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—594no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1188no—
597#121—1188no—
598#121—1188no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2361no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8D23614yescomplemented
640#95—21no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643C24—591no—
644C24—591no—
645C24—1181no—
646C24—1181no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—2361no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4C2×D23612yes—
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4#1174568912yes—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—2364no—
739D8—2364no—
740M16—2364no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2364no—
752C2×C8C2×D23612yes—
753C2×C8C2×D23612yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1184no—
762C4⋊C4—1184no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4D4×D5912yes—
766C4⋊C4D4×D5912yes—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—592no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1182no—
797C23—1181no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427370212yes—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2364no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—4724no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—2368no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4#1427370212yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×D23611yescharacteristic
879C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
880C2×C4#1427377311yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2361no—
885C8—2361no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22#120×D5911yescharacteristic
922C22C2×#1427370211yescharacteristic
923C22#1683796311yescharacteristic
924C22#1683820611yescharacteristic
925C22#1683820811yescharacteristic
926C22#1683820811yescharacteristic
927C22#1683821111yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—1182no—
934C4—4721no—
935C4—2361no—
936C4—2362no—
937C4D4×D23611yescharacteristic
938C4D4×D23611yescharacteristic
939C4#1683804311yescharacteristic
940C4#1683804311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—9441no—
943C2—4722no—
944C2—4721no—
945C2—2362no—
946C2#2142746811yescharacteristic
947C2#2143337711yescharacteristic
948C2#2143340111yescharacteristic
949C2#2143375911yescharacteristic
950C2#2143377711yescharacteristic
951C2#2143495311yescharacteristic
952C2#2143500611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837983C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837632C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429822C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424528C2semidirect
12. #21424523C2semidirect
13. #21424413C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
111. #14273707D4semidirect
120. #14273702D4semidirect
164. C22⋊C8×C59D4semidirect
478. #1853D59semidirect
541. C59#24397semidirect
639. C22⋊C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379832
C2×#168376562
C2×#168376322
C2×#168375492
C2×#168373672
#214298222
#214252942
#214252872
#214251022
#214250952
#214245282
#214245232
#214244132
#214240342
C59×#18532
#2439759