Finite Group Databasebeta

← #28625941

Subgroups — #28625941

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23#16837653—24no—
24#16837633—24no—
25#16837547—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36#16837369—24no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837313—21no—
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C59×#537—24no—
55C59×#537—24no—
56C2×C22⋊Q8×C59—21no—
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59—21no—
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—22no—
77C2×#11745664—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—41no—
90#14273701—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273658—22no—
101#14273658—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—41no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—41no—
108#14273647—22no—
109#14273647—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—41no—
126C2×#41×C59—41no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59—41no—
129C22×Q8×C59D411yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
148#121×C59—28no—
149#121×C59—28no—
150#121×C59—28no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—22no—
153#121×C59—22no—
154#121×C59D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176#41×C59—44no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—41no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59—81no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—24no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—24no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—81no—
234C22×C4×C59—81no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—24no—
263C4⋊C4×C59—24no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊Dic59—81no—
273C22⋊Dic59—81no—
274C22⋊Dic59—81no—
275#11745671—44no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286#11745664—44no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59#12012yes—
327C23×C59#12112yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—44no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—48no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—84no—
350D4×C59—84no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—48no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—84no—
381C2×C4×C59#12012yes—
382C2×C4×C59#12112yes—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—84no—
390C22⋊D59—84no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59C2×#12111yescharacteristic
440C22×C59#53411yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C4×C59—22no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465C2×#537D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#469—591no—
467C2×#465—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#408—591no—
470#2615—591no—
471#2035—591no—
472#2034—591no—
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853—591no—
479#1788—591no—
480C2×C59—42no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#241011yescharacteristic
485C2×C59#301011yescharacteristic
486C2×C59#301211yescharacteristic
487C2×C59#306011yescharacteristic
488C2×C59#306211yescharacteristic
489C2×C59#319811yescharacteristic
490C2×C59#320411yescharacteristic
491D59—161no—
492C22×#41C2×D5911yescharacteristic
493C22×#41C2×D5911yescharacteristic
494C22×SD16—591no—
495C22×D8—591no—
496C22×M16—591no—
497C23×C8—591no—
498#537—24no—
499#537—24no—
500C2×C22⋊Q8—21no—
501C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
503C2×#121—21no—
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121C2×D5911yescharacteristic
511C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
512#469—1184no—
513#465—1184no—
514#449—1184no—
515C2×#106—591no—
516C2×#106—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525#408—1184no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8—591no—
530#393—1181no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#392—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—1182no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—2361no—
588C22⋊Q8—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—2361no—
604#121—2361no—
605#121C22⋊D5914yescomplemented
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—1182no—
627#106—1182no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—594no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—1182no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643C24—21no—
644C24—1181no—
645C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4#1174568712yes—
732C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
735C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—2364no—
739D8—2364no—
740M16—2364no—
741C2×C8—592no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2364no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23#1427369612yes—
811C23#1427369912yes—
812C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—4724no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4#1427369612yes—
875C2×C4#1427369912yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—1182no—
883C8—1182no—
884C8—2361no—
885C8—2361no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22C2×#1427369611yescharacteristic
922C22C2×#1427369911yescharacteristic
923C22#1683796111yescharacteristic
924C22#1683820511yescharacteristic
925C22#1683821011yescharacteristic
926C22#1683821011yescharacteristic
927C22#1683821311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—4721no—
935C4—4721no—
936C4—4721no—
937C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
939C4#1683804611yescharacteristic
940C4#1683804611yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—9441no—
946C2#2142747011yescharacteristic
947C2#2143338211yescharacteristic
948C2#2143340011yescharacteristic
949C2#2143375511yescharacteristic
950C2#2143377811yescharacteristic
951C2#2143494211yescharacteristic
952C2#2143500211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#537C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#537D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837369C2semidirect
5. #21429820C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424530C2semidirect
11. #21424525C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424289C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#537C2semidirect
113. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
147. C22⋊Q8×C59D4semidirect
154. #121×C59D4semidirect
465. C2×#537D59semidirect
541. C59#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
605. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376332
C2×#168375472
C2×#168373692
#214298202
#214252892
#214252822
#214250972
#214250922
#214245302
#214245252
#214244132
#214242892
#214240362
C2×C59×#5372
#2439759