Finite Group Databasebeta

← #28625943

Subgroups — #28625943

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21#16837980—24no—
22#16837980—24no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273698—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837629—24no—
34#16837545—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837369—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C59×#393—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#392—21no—
61C59×#392—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745664—22no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—41no—
87C22×C59⋊C8—22no—
88C22×C59⋊C8—22no—
89C22×C59⋊C8—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273706—22no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706D414yescomplemented
98#14273703—28no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701D414yescomplemented
103#14273699—28no—
104#14273699—28no—
105#14273698—28no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117#14273658—22no—
118#14273658—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59—41no—
137C22×Q8×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59D411yescharacteristic
142C22×D4×C59D411yescharacteristic
143C22×D4×C59D411yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—41no—
153#121×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—22no—
177C2×Q8×C59—41no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59—81no—
201C2×D4×C59—81no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59#4112yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—24no—
240C22×Dic59—81no—
241C22×Dic59—81no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275#11745670—44no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286#11745664—44no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59#12012yes—
327C23×C59#12112yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—22no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336Q8×C59—44no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—84no—
345D4×C59—84no—
346D4×C59—84no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59#12012yes—
376C2×C4×C59#12112yes—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—48no—
384C22⋊D59—84no—
385C22⋊D59—84no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—84no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—48no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59C2×#12111yescharacteristic
440C22×C59#53411yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C4×C59—22no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—42no—
463Dic59—42no—
464Dic59—42no—
465C2×#537—591no—
466C2×#469—591no—
467C2×#465—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#408—591no—
470#2615D5911yescharacteristic, complemented
471#2035—591no—
472#2034—591no—
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853—591no—
479#1788—591no—
480C2×C59—42no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—161no—
484C2×C59#241011yescharacteristic
485C2×C59#301011yescharacteristic
486C2×C59#301211yescharacteristic
487C2×C59#306011yescharacteristic
488C2×C59#306211yescharacteristic
489C2×C59#319811yescharacteristic
490C2×C59#320411yescharacteristic
491D59—82no—
492C22×#41—591no—
493C22×#41C2×D5911yescharacteristic
494C22×SD16—591no—
495C22×D8—591no—
496C22×M16—591no—
497C23×C8—591no—
498#537—1184no—
499#537—1184no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—1181no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121C2×D5911yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—591no—
512#469—1184no—
513#465—1184no—
514#449—1184no—
515C2×#106—591no—
516C2×#106—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525#408—1184no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8—591no—
530#393—21no—
531#392—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#380C2×D5911yescharacteristic
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#380C2×D5911yescharacteristic
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—1182no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—2361no—
588C22⋊Q8—594no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—594no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1188no—
603#121—1188no—
604#121—1188no—
605#121—1182no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—1182no—
627#106—1182no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—594no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—1182no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—1181no—
645C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—4721no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4D4×D5912yes—
732C22×C4D4×D5912yes—
733C22×C4#1174568712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—2364no—
739D8—2364no—
740M16—2364no—
741C2×C8—592no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2364no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—592no—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—1184no—
763C4⋊C4—1184no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—1182no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23#1427369512yes—
811C23#1427369912yes—
812C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—1182no—
815Q8—1182no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—4724no—
831D4—4724no—
832D4—2368no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—4724no—
867C2×C4—2368no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4#1427369512yes—
875C2×C4#1427369912yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—1182no—
883C8—1182no—
884C8—2361no—
885C8—2361no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22C2×#1427369511yescharacteristic
922C22C2×#1427369911yescharacteristic
923C22#1683796111yescharacteristic
924C22#1683820511yescharacteristic
925C22#1683821011yescharacteristic
926C22#1683821311yescharacteristic
927C22#1683821311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2362no—
935C4—2362no—
936C4—2362no—
937C4#1683803411yescharacteristic
938C4#1683803411yescharacteristic
939C4#1683803911yescharacteristic
940C4#1683803911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—4722no—
946C2#2142747111yescharacteristic
947C2#2143338011yescharacteristic
948C2#2143339711yescharacteristic
949C2#2143375511yescharacteristic
950C2#2143377211yescharacteristic
951C2#2143494811yescharacteristic
952C2#2143500211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2615C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2615D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837980C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837369C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424527C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424414C2semidirect
13. #21424288C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2615C2semidirect
97. #14273706D4semidirect
102. #14273701D4semidirect
130. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
470. #2615D59semidirect
541. C59#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C2×#168376532
C2×#168376292
C2×#168375452
C2×#168373692
#214252922
#214252852
#214250992
#214250922
#214245272
#214245222
#214244142
#214242882
#214240342
C59×#26152
#2439759