Finite Group Databasebeta

← #28625948

Subgroups — #28625948

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16837981—24no—
21#16837981—24no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837629—24no—
33#16837544—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41#16837370—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837314—21no—
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837310—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#469—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D414yescomplemented
102#14273704—28no—
103#14273700—28no—
104#14273699—28no—
105#14273698—28no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—41no—
111#14273698—41no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128#14273658—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273650—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—41no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229#11745687—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—41no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59#4112yes—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261D8×C59—44no—
262M16×C59—44no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279C22⋊Dic59—81no—
280#11745670—44no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—44no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12012yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59#12112yes—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—84no—
345D4×C59—84no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59#12012yes—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—48no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12112yes—
390D236—44no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—84no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118—44no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#12111yescharacteristic
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C4×C59—22no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465C2×#537—591no—
466C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
467C2×#465—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#408—591no—
470#2615—591no—
471#2035—591no—
472#2034—591no—
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853—591no—
479#1788—591no—
480C2×C59—42no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59—161no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#301011yescharacteristic
485C2×C59#301211yescharacteristic
486C2×C59#306011yescharacteristic
487C2×C59#306211yescharacteristic
488C2×C59#319811yescharacteristic
489C2×C59#320411yescharacteristic
490D59—42no—
491D59—81no—
492C22×#41—591no—
493C22×#41—591no—
494C22×SD16—591no—
495C22×D8C2×D5911yescharacteristic
496C22×M16C2×D5911yescharacteristic
497C23×C8—591no—
498#537—1184no—
499#537—1184no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—1181no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121C2×D5911yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—591no—
512#469—24no—
513#465—1184no—
514#449—1184no—
515C2×#106—591no—
516C2×#106C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525#408—1184no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8—591no—
530#393—1181no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#392—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22⋊Q8—594no—
589C22⋊Q8—1188no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—1188no—
597#121—1182no—
598#121—1188no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—2361no—
604#121—2361no—
605#121C22⋊D5914yescomplemented
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—22no—
627#106—1182no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—594no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—1182no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—591no—
646C24—591no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—2361no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4D4×D5912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—2364no—
739D8—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—2364no—
753C2×C8D4×D5912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—592no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1184no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—592no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23#1427369512yes—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2364no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—4724no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2364no—
834D4—2368no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—592no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—4724no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4#1427369512yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2×C4#41×D5911yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1182no—
885C8—2361no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22C2×#1427369511yescharacteristic
922C22#121×D5911yescharacteristic
923C22#1683796011yescharacteristic
924C22#1683820611yescharacteristic
925C22#1683821211yescharacteristic
926C22#1683821211yescharacteristic
927C22#1683821211yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—1182no—
932C4—4721no—
933C4—4721no—
934C4—2361no—
935C4—2362no—
936C4—2362no—
937C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
938C4#1683803611yescharacteristic
939C4#1683804011yescharacteristic
940C4#1683804111yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—4721no—
945C2—2362no—
946C2#2142746711yescharacteristic
947C2#2143338111yescharacteristic
948C2#2143339911yescharacteristic
949C2#2143375611yescharacteristic
950C2#2143377311yescharacteristic
951C2#2143494311yescharacteristic
952C2#2143500711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837981C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837370C2semidirect
5. #21429821C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424529C2semidirect
11. #21424525C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
101. #14273706D4semidirect
138. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
158. #121×C59D4semidirect
466. C2×#469D59semidirect
541. C59#24397semidirect
605. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#168376292
C2×#168375442
C2×#168373702
#214298212
#214252942
#214252832
#214251002
#214250912
#214245292
#214245252
#214244102
#214242872
#214240332
C2×C59×#4692
#2439759