Finite Group Databasebeta

← #28625949

Subgroups — #28625949

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33#16837671—24no—
34#16837669—24no—
35#16837546—21no—
36#16837544—21no—
37#16837539—21no—
38#16837534—21no—
39#16837534—21no—
40#16837534—21no—
41#16837534—21no—
42#16837534—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80#41×D59—41no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273755—22no—
98#14273755D414yescomplemented
99#14273754—28no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753D414yescomplemented
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273751—28no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745671—21no—
111SD16×D59—28no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—41no—
120D8×D59—28no—
121#14273735—22no—
122#14273735—41no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143#14273663—22no—
144#14273662—22no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273644—22no—
154#14273644—22no—
155#14273643—22no—
156#14273643—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×D8×C59—22no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#100×C59—22no—
187#100×C59—41no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59—82no—
199C23×D59—82no—
200C23×D59#4111yescharacteristic
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—82no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59#4111yescharacteristic
235#11745689—22no—
236#11745689—41no—
237Q8×D59—22no—
238Q8×D59—41no—
239#11745687—22no—
240#11745687—41no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243D4×D59—24no—
244D4×D59—24no—
245D4×D59—22no—
246D4×D59—41no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685C2×D412yes—
260#11745685C2×D412yes—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
284SD16×C59—24no—
285SD16×C59—42no—
286D8×C59—24no—
287D8×C59—42no—
288D8×C59—42no—
289D8×C59—42no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59C2×D412yes—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—41no—
304C22⋊Dic59—41no—
305#11745671—24no—
306#11745670—24no—
307#11745670—42no—
308#11745669—24no—
309#11745669—24no—
310#11745669—42no—
311#11745669—42no—
312#11745669—42no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664C2×D412yes—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328D472—24no—
329#11745660—24no—
330#11745659—24no—
331#11745659—42no—
332#11745659—42no—
333C8×D59—24no—
334C8×D59—42no—
335C8×D59—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59C2×#4111yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—88no—
365C22×D59—88no—
366C22×D59—82no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59#12111yescharacteristic
370C22×D59#12111yescharacteristic
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—22no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—82no—
401C22⋊D59—82no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59#12111yescharacteristic
409C2×Dic59#12111yescharacteristic
410D236—22no—
411D236—21no—
412D236—22no—
413D236—42no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236#12012yes—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—42no—
428C4×D59—42no—
429Dic118—21no—
430Dic118—42no—
431Dic118#12012yes—
432C8×C59—22no—
433C8×C59—21no—
434C8×C59—21no—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437C59⋊C8—22no—
438C59⋊C8—21no—
439C59⋊C8—21no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#24398—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—82no—
450C22×C59—82no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—161no—
457C22×C59—161no—
458C22×C59C2×#12111yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—84no—
473C2×D59—88no—
474C2×D59—88no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—82no—
479C2×D59#47212yescomplemented
480C4×C59—41no—
481C4×C59C2×#12011yescharacteristic
482C4×C59#53411yescharacteristic
483C4×C59D4211yescharacteristic
484C4×C59D4211yescharacteristic
485Dic59—22no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—81no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×#472—591no—
491C2×#472—591no—
492#3006—591no—
493C2×#447—591no—
494#2880—591no—
495#2051—591no—
496#2051—591no—
497#2018—591no—
498#2018D5911yescharacteristic, complemented
499#1907—591no—
500#1907—591no—
501#1900—591no—
502#1855—591no—
503#1783—591no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—21no—
506C2×C59—82no—
507C2×C59—81no—
508C2×C59—161no—
509C2×C59#241011yescharacteristic
510C2×C59C2×#47211yescharacteristic
511C2×C59#306811yescharacteristic
512D59—22no—
513D59—41no—
514D59—42no—
515D59—82no—
516C22×#41—591no—
517C23×D4—591no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C22×SD16—1181no—
529C22×D8—591no—
530C22×D8—1181no—
531C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#131—591no—
533C2×#131—591no—
534C22×M16—591no—
535C2×#121—591no—
536#472—1184no—
537#472—1184no—
538#449—1181no—
539#449—1181no—
540#448—1181no—
541#447—1181no—
542#447—1181no—
543#447—1181no—
544#447—1181no—
545#447—1181no—
546C2×#108—591no—
547C2×#108—591no—
548#417—591no—
549#417—591no—
550C2×#102—591no—
551C2×#102—591no—
552C2×#100—591no—
553C2×#100—591no—
554C2×#100—591no—
555C2×#100—591no—
556C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#408—591no—
559#408—1181no—
560#408—1181no—
561#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#407—591no—
563#407—591no—
564#407—1181no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—1181no—
567#343—591no—
568#343—591no—
569#341—591no—
570#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1181no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—2361no—
581C2×#41—2361no—
582C2×#41C22×D5911yescharacteristic
583C22×Q8—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—2361no—
596C22×D4—2361no—
597C22×D4C22×D5911yescharacteristic
598C22×D4C22×D5911yescharacteristic
599C23×C4—591no—
600C23×C4—1181no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—41no—
605AGL(1,ℤ/8)—594no—
606AGL(1,ℤ/8)—594no—
607AGL(1,ℤ/8)—1182no—
608AGL(1,ℤ/8)—1182no—
609AGL(1,ℤ/8)—1188no—
610AGL(1,ℤ/8)—1188no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—1182no—
614AGL(1,ℤ/8)—1182no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×SD16—1188no—
619C2×SD16—1181no—
620C2×SD16—1181no—
621C2×SD16—1181no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×D8—1181no—
631C2×D8—1188no—
632C2×D8—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1182no—
635C2×D8—1181no—
636C2×D8—2361no—
637#131—1182no—
638#131—1182no—
639#131—2361no—
640#131—2361no—
641C2×M16—591no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1181no—
646C2×M16—1182no—
647C2×M16—1182no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16C22×D5911yescharacteristic
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C22×C8—591no—
653C22×C8—1181no—
654C22×C8—1181no—
655C22×C8—1181no—
656C22×C8C22×D5911yescharacteristic
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663#108—1182no—
664#108—1182no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#100—22no—
674#100—41no—
675#100—1182no—
676#100—1182no—
677#100—1182no—
678#100—2361no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8—1181no—
690C22⋊C8—1181no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—591no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—4722no—
697C24—4722no—
698C24—2362no—
699C24—2361no—
700C24—2361no—
701C24—2362no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—592no—
707#41—592no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1182no—
711#41—1182no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2361no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2361no—
718C2×Q8—591no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1182no—
721C2×Q8—2361no—
722C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—592no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1184no—
741C2×D4—1184no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—2361no—
751C2×D4—2361no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2361no—
764C2×D4—2361no—
765C2×D4D4×D5912yes—
766C2×D4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4C23×D5911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—1184no—
788SD16—1184no—
789SD16—1184no—
790SD16—2362no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—1184no—
796D8—1184no—
797D8—1184no—
798D8—2362no—
799D8—2362no—
800D8—2362no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—592no—
807M16—1184no—
808M16—1181no—
809M16—1181no—
810M16—1181no—
811M16—1181no—
812M16—1181no—
813M16—2362no—
814M16—2362no—
815M16D4×D5912yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—591no—
822C2×C8—591no—
823C2×C8—1184no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C2×C8—1181no—
827C2×C8—1181no—
828C2×C8—1181no—
829C2×C8—2362no—
830C2×C8—2362no—
831C2×C8D4×D5911yescharacteristic
832C2×C8D4×D5911yescharacteristic
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—591no—
849C23—591no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—4721no—
856C23—4721no—
857C23—4721no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—4722no—
861C23—4722no—
862C23—4728no—
863C23—4728no—
864C23—2361no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23—2364no—
868C23—2364no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23#41×D5911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—592no—
875Q8—1181no—
876Q8—2362no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—592no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1181no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—4722no—
896D4—4722no—
897D4—2362no—
898D4—2362no—
899D4—2362no—
900D4—2364no—
901D4—2364no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2362no—
925C2×C4—2362no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4#1427377211yescharacteristic
932C2×C4#1427377211yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—1181no—
939C8—1181no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C8—2361no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—592no—
959C22—1181no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1182no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—4722no—
966C22—4722no—
967C22—4728no—
968C22—4724no—
969C22—4728no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#121×D5911yescharacteristic
978C22#1683804111yescharacteristic
979C22#1683804911yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—1181no—
982C4—1181no—
983C4—1182no—
984C4—4721no—
985C4#120×D5911yescharacteristic
986C4#1683796211yescharacteristic
987C4#1683803411yescharacteristic
988C4#1683803711yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—1182no—
995C2—4722no—
996C2—2361no—
997C2—2362no—
998C2#2142746311yescharacteristic
999C2#472×D5911yescharacteristic
1000C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#24398
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. C2×#16837669C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425385C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
21. C2×#14273753C22semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
29. C2×#14273735C22semidirect
30. C2×#14273733C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
66. C22×D8×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
98. #14273755D4semidirect
103. #14273753D4semidirect
479. C2×D59#472semidirect
498. #2018D59semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
531. C22×D8C2×D59semidirect
556. C2×#100C2×D59semidirect
557. C2×#100C2×D59semidirect
561. #408C2×D59semidirect
570. #341C2×D59semidirect
571. C59#24398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168376712
C2×#168376692
#214333442
C2×#168375342
#214325442
#214253872
#214253852
#214252022
#214246032
#214246012
#214245562
#214243022
#214240152
C59×#20182
#2439859