Finite Group Databasebeta

← #28625953

Subgroups — #28625953

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32#16837670—24no—
33#16837546—21no—
34#16837544—21no—
35#16837539—21no—
36#16837534—21no—
37#16837534—21no—
38#16837534—21no—
39#16837534—21no—
40#16837534—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837404C2211yescharacteristic, complemented
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50#16837370—21no—
51#16837370C2211yescharacteristic, complemented
52#16837368—21no—
53#16837368C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365—21no—
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#472—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80#41×D59—41no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273754—28no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—41no—
103#14273753—41no—
104#14273752—22no—
105#14273752D414yescomplemented
106#14273751—28no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745671—21no—
111SD16×D59—28no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—41no—
120D8×D59—28no—
121#14273734—22no—
122#14273734—41no—
123C2×#11745664—21no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128M16×D59—22no—
129M16×D59—22no—
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139#14273662—22no—
140#14273652—21no—
141#14273651—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273644—22no—
149#14273644—41no—
150#14273643—22no—
151#14273643—41no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—22no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C2×D8×C59—41no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—41no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#108×C59—22no—
188#100×C59—22no—
189#100×C59—22no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59—82no—
199C23×D59—82no—
200C23×D59#4111yescharacteristic
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59C2×D412yes—
204#41×C59C2×D412yes—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—82no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59#4111yescharacteristic
235#11745689—22no—
236#11745689—41no—
237Q8×D59—22no—
238Q8×D59—41no—
239#11745687—22no—
240#11745687—41no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243D4×D59—24no—
244D4×D59—24no—
245D4×D59—22no—
246D4×D59—41no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
284SD16×C59—24no—
285SD16×C59—42no—
286D8×C59—24no—
287D8×C59—42no—
288D8×C59—42no—
289D8×C59—42no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—42no—
296M16×C59C2×D412yes—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—42no—
303C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic59—41no—
306C22⋊Dic59—41no—
307#11745671—24no—
308#11745670—24no—
309#11745670—42no—
310#11745669—24no—
311#11745669—24no—
312#11745669—42no—
313#11745669—42no—
314#11745669—42no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—42no—
323#11745664C2×D412yes—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—42no—
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332D472—24no—
333#11745660—24no—
334#11745659—24no—
335C8×D59—24no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59C2×#4111yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—88no—
365C22×D59—88no—
366C22×D59—82no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59#12111yescharacteristic
370C22×D59#12111yescharacteristic
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59#12012yes—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59#12012yes—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—82no—
401C22⋊D59—82no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59#12111yescharacteristic
409C2×Dic59#12111yescharacteristic
410D236—22no—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—22no—
414D236—42no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118—42no—
432C8×C59—22no—
433C8×C59—21no—
434C8×C59—21no—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437C59⋊C8—22no—
438C59⋊C8—21no—
439C59⋊C8—21no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#24398—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—82no—
450C22×C59—82no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—161no—
457C22×C59—161no—
458C22×C59C2×#12111yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—84no—
473C2×D59—88no—
474C2×D59—88no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—82no—
479C2×D59#47212yescomplemented
480C4×C59—22no—
481C4×C59C2×#12011yescharacteristic
482C4×C59#53411yescharacteristic
483C4×C59D4211yescharacteristic
484C4×C59D4211yescharacteristic
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—41no—
488Dic59—81no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×#472—591no—
491C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
492#3006—591no—
493C2×#447—591no—
494#2880—591no—
495#2051—591no—
496#2051—591no—
497#2018—591no—
498#2018—591no—
499#1907—591no—
500#1907—591no—
501#1900—591no—
502#1855—591no—
503#1783—591no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—21no—
506C2×C59—42no—
507C2×C59—82no—
508C2×C59—161no—
509C2×C59#241011yescharacteristic
510C2×C59C2×#47211yescharacteristic
511C2×C59#306811yescharacteristic
512D59—22no—
513D59—41no—
514D59—81no—
515D59—82no—
516C22×#41—591no—
517C23×D4—591no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C22×SD16—1181no—
529C22×D8—591no—
530C22×D8—1181no—
531C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#131—591no—
533C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C22×M16—591no—
535C2×#121—591no—
536#472—24no—
537#472—1184no—
538#449—1181no—
539#449—1181no—
540#448—1181no—
541#447—1181no—
542#447—1181no—
543#447—1181no—
544#447—1181no—
545#447—1181no—
546C2×#108—591no—
547C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#417—591no—
549#417—591no—
550C2×#102—591no—
551C2×#102—591no—
552C2×#100—591no—
553C2×#100—591no—
554C2×#100—591no—
555C2×#100—591no—
556C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#408—591no—
559#408—591no—
560#408—1181no—
561#408—1181no—
562#407—591no—
563#407—591no—
564#407—1181no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—1181no—
567#343—591no—
568#343—591no—
569#341—591no—
570#341—591no—
571C59#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1181no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—2361no—
581C2×#41—2361no—
582C2×#41C22×D5911yescharacteristic
583C22×Q8—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—2361no—
596C22×D4—2361no—
597C22×D4C22×D5911yescharacteristic
598C22×D4C22×D5911yescharacteristic
599C23×C4—591no—
600C23×C4—1181no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—594no—
605AGL(1,ℤ/8)—1182no—
606AGL(1,ℤ/8)—1182no—
607AGL(1,ℤ/8)—1188no—
608AGL(1,ℤ/8)—1188no—
609AGL(1,ℤ/8)—1182no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—2361no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×SD16—1188no—
619C2×SD16—1181no—
620C2×SD16—1181no—
621C2×SD16—1181no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×D8—1181no—
631C2×D8—1188no—
632C2×D8—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1182no—
635C2×D8—1181no—
636C2×D8—2361no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—1182no—
640#131—2361no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—591no—
645C2×M16—1181no—
646C2×M16—1181no—
647C2×M16—1182no—
648C2×M16—1182no—
649C2×M16C22×D5911yescharacteristic
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—591no—
654C22×C8—1181no—
655C22×C8—1181no—
656C22×C8C22×D5911yescharacteristic
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663#108—22no—
664#108—1182no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—1182no—
676#100—1182no—
677#100—2361no—
678#100—2361no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—1181no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8—1181no—
690C22⋊C8—1181no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—591no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—4722no—
697C24—4722no—
698C24—2362no—
699C24—2361no—
700C24—2361no—
701C24—2362no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2361no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2361no—
716#41D4×D5912yes—
717#41C2×C22⋊D5912yes—
718C2×Q8—591no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1182no—
721C2×Q8—2361no—
722C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—592no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1184no—
740C2×D4—1184no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—2361no—
751C2×D4—2361no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2361no—
764C2×D4—2361no—
765C2×D4D4×D5911yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4C23×D5911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—1184no—
788SD16—1184no—
789SD16—1184no—
790SD16—2362no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—1184no—
796D8—1184no—
797D8—1184no—
798D8—2362no—
799D8—2362no—
800D8—2362no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—592no—
808M16—1184no—
809M16—1181no—
810M16—1181no—
811M16—1181no—
812M16—1181no—
813M16—1181no—
814M16—2362no—
815M16C2×C22⋊D5912yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—591no—
823C2×C8—591no—
824C2×C8—1184no—
825C2×C8—1181no—
826C2×C8—1181no—
827C2×C8—1181no—
828C2×C8—1181no—
829C2×C8—1181no—
830C2×C8—2362no—
831C2×C8D4×D5911yescharacteristic
832C2×C8D4×D5911yescharacteristic
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—591no—
849C23—591no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—4721no—
856C23—4721no—
857C23—4721no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—4722no—
861C23—4722no—
862C23—4728no—
863C23—4728no—
864C23—2361no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23—2364no—
868C23—2364no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23#41×D5911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—1181no—
874Q8—1181no—
875Q8—2362no—
876Q8#1427369512yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—1181no—
889D4—1182no—
890D4—1181no—
891D4—1182no—
892D4—4722no—
893D4—4722no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2364no—
897D4—2364no—
898D4—2362no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4#1427369512yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—4721no—
921C2×C4—2362no—
922C2×C4—2362no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
931C2×C4#1427377211yescharacteristic
932C2×C4#1427377311yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—1181no—
939C8—1181no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C8—2361no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—592no—
959C22—1181no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—4722no—
965C22—4722no—
966C22—4724no—
967C22—4728no—
968C22—4728no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#121×D5911yescharacteristic
978C22#1683804011yescharacteristic
979C22#1683804111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—1181no—
982C4—1181no—
983C4—4721no—
984C4—2361no—
985C4C2×#1427369511yescharacteristic
986C4#1683796011yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
988C4#1683803611yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—1182no—
995C2—4722no—
996C2—4721no—
997C2—2361no—
998C2#2142746711yescharacteristic
999C2#472×D5911yescharacteristic
1000C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59#24398
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433344C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21425390C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425204C2semidirect
9. #21425203C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C2×C59×#472C2semidirect
21. C2×#14273753C22semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837404C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273644C22semidirect
47. C2×#14273644C22semidirect
48. C2×#14273643C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
51. #16837370C22semidirect
53. #16837368C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C22×D8×C59C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
105. #14273752D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
479. C2×D59#472semidirect
491. C2×#472D59semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
531. C22×D8C2×D59semidirect
533. C2×#131C2×D59semidirect
547. C2×#108C2×D59semidirect
556. C2×#100C2×D59semidirect
557. C2×#100C2×D59semidirect
571. C59#24398semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168376702
#214333442
C2×#168375342
#214325432
#214253902
#214253882
#214252042
#214252032
#214246062
#214246042
#214245562
#214242992
#214240152
C2×C59×#4722
#2439859