Finite Group Databasebeta

← #28625955

Subgroups — #28625955

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273754—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D59—21no—
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32C2×M16×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#16837672—24no—
35#16837670—24no—
36#16837550—21no—
37#16837548—21no—
38#16837542—21no—
39#16837537—21no—
40#16837537—21no—
41#16837537—21no—
42#16837537—21no—
43#16837537—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837370—21no—
54#16837370C2211yescharacteristic, complemented
55#16837368—21no—
56#16837368C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365—21no—
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837365C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80#41×D59—41no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—41no—
101#14273755—41no—
102#14273754—28no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273752—22no—
108#14273752D414yescomplemented
109#14273751—28no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115SD16×D59—28no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—22no—
118C2×D472—21no—
119C2×D472—21no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—41no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—22no—
125C2×#11745669—21no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745669—41no—
129D8×D59—28no—
130#14273734—22no—
131#14273734—41no—
132C2×#11745664—21no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745659—21no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139C22×C59⋊C8—21no—
140C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D59—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147#14273663—22no—
148#14273662—22no—
149#14273650—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273647—21no—
153#14273644—22no—
154#14273643—22no—
155#14273643—22no—
156#14273643—22no—
157#14273643—41no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—41no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189#100×C59—41no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59—82no—
199C23×D59—82no—
200C23×D59#4111yescharacteristic
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59C2×D412yes—
204#41×C59C2×D412yes—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59#4111yescharacteristic
226#11745689—22no—
227#11745689—41no—
228Q8×D59—22no—
229Q8×D59—41no—
230#11745687—22no—
231#11745687—41no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—22no—
237D4×D59—41no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—41no—
265C2×D236—41no—
266C2×D236—82no—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
284SD16×C59—24no—
285D8×C59—24no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—42no—
292M16×C59C2×D412yes—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—42no—
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303#11745671—24no—
304#11745671—42no—
305#11745670—24no—
306#11745669—24no—
307#11745669—24no—
308#11745669—42no—
309#11745669—42no—
310#11745669—42no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—42no—
319#11745664C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—42no—
326C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328D472—24no—
329D472—42no—
330D472—42no—
331D472—42no—
332#11745660—24no—
333#11745660—42no—
334#11745659—24no—
335C8×D59—24no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59C2×#4111yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—82no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—88no—
363C22×D59—88no—
364C22×D59—82no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59#12111yescharacteristic
370C22×D59#12111yescharacteristic
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59#12012yes—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59#12012yes—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59#12111yescharacteristic
403C2×Dic59#12111yescharacteristic
404D236—22no—
405D236—21no—
406D236—21no—
407D236—22no—
408D236—42no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—82no—
416D236—82no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118—42no—
432C8×C59—22no—
433C8×C59—21no—
434C8×C59—21no—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437C59⋊C8—22no—
438C59⋊C8—21no—
439C59⋊C8—21no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#24398—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—82no—
450C22×C59—82no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59C2×#12111yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59#54611yescharacteristic
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—84no—
468C2×D59—88no—
469C2×D59—88no—
470C2×D59—82no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—82no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—161no—
478C2×D59—161no—
479C2×D59#47212yescomplemented
480C4×C59—22no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59C2×#12011yescharacteristic
483C4×C59#53411yescharacteristic
484C4×C59D4211yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—41no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×#472—591no—
491C2×#472—591no—
492#3006—591no—
493C2×#447—591no—
494#2880—591no—
495#2051—591no—
496#2051—591no—
497#2018—591no—
498#2018—591no—
499#1907—591no—
500#1907D5911yescharacteristic, complemented
501#1900—591no—
502#1855—591no—
503#1783—591no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—21no—
506C2×C59—42no—
507C2×C59—82no—
508C2×C59#241011yescharacteristic
509C2×C59C2×#47211yescharacteristic
510C2×C59#306811yescharacteristic
511D59—22no—
512D59—41no—
513D59—81no—
514D59—82no—
515D59—161no—
516C22×#41—591no—
517C23×D4—591no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
528C22×SD16—1181no—
529C22×D8—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—1181no—
532C2×#131—591no—
533C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C22×M16—591no—
535C2×#121—591no—
536#472—1184no—
537#472—1184no—
538#449—1181no—
539#449—1181no—
540#448—1181no—
541#447—1181no—
542#447—1181no—
543#447—1181no—
544#447—1181no—
545#447—1181no—
546C2×#108—591no—
547C2×#108—591no—
548#417—591no—
549#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#102—591no—
551C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C2×#100—591no—
553C2×#100—591no—
554C2×#100—591no—
555C2×#100—591no—
556C2×#100—591no—
557C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#408—591no—
559#408—591no—
560#408—1181no—
561#408—1181no—
562#407—591no—
563#407—591no—
564#407—1181no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—1181no—
567#343—591no—
568#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#341—591no—
570#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1181no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—2361no—
581C2×#41—2361no—
582C2×#41C22×D5911yescharacteristic
583C22×Q8—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—2361no—
597C22×D4—2361no—
598C22×D4C22×D5911yescharacteristic
599C23×C4—591no—
600C23×C4—1181no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—594no—
603AGL(1,ℤ/8)—1182no—
604AGL(1,ℤ/8)—1182no—
605AGL(1,ℤ/8)—1188no—
606AGL(1,ℤ/8)—1188no—
607AGL(1,ℤ/8)—1182no—
608AGL(1,ℤ/8)—1182no—
609AGL(1,ℤ/8)—1182no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—2361no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×SD16—1188no—
619C2×SD16—1181no—
620C2×SD16—1181no—
621C2×SD16—1181no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—1181no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1181no—
626C2×D8—1181no—
627C2×D8—1181no—
628C2×D8—1188no—
629C2×D8—1181no—
630C2×D8—1181no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—2361no—
636C2×D8—2361no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—1182no—
640#131—2361no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—591no—
645C2×M16—1181no—
646C2×M16—1181no—
647C2×M16—1182no—
648C2×M16—1182no—
649C2×M16C22×D5911yescharacteristic
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—591no—
654C22×C8—1181no—
655C22×C8—1181no—
656C22×C8C22×D5911yescharacteristic
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—1181no—
663#108—1182no—
664#108—1182no—
665#103—21no—
666#103—1181no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#100—41no—
674#100—1182no—
675#100—1182no—
676#100—1182no—
677#100—1182no—
678#100—2361no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—1181no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8—1181no—
690C22⋊C8—1181no—
691C24—21no—
692C24—591no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—4722no—
697C24—4722no—
698C24—2362no—
699C24—2361no—
700C24—2361no—
701C24—2362no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2361no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2361no—
716#41C2×D23612yes—
717#41D4×D5912yes—
718C2×Q8—591no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1182no—
721C2×Q8—2361no—
722C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—2361no—
751C2×D4—2361no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2361no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4C2×D23612yes—
766C2×D4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4C23×D5911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—1184no—
787SD16—1184no—
788SD16—1184no—
789SD16—2362no—
790SD16—2362no—
791D8—24no—
792D8—1184no—
793D8—1184no—
794D8—1184no—
795D8—2362no—
796D8—2362no—
797D8—2362no—
798D8—2362no—
799D8—2362no—
800D8—2362no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—592no—
808M16—1184no—
809M16—1181no—
810M16—1181no—
811M16—1181no—
812M16—1181no—
813M16—1181no—
814M16—2362no—
815M16C2×D23612yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—591no—
823C2×C8—591no—
824C2×C8—1184no—
825C2×C8—1181no—
826C2×C8—1181no—
827C2×C8—1181no—
828C2×C8—1181no—
829C2×C8—1181no—
830C2×C8—2362no—
831C2×C8D4×D5911yescharacteristic
832C2×C8D4×D5911yescharacteristic
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—591no—
844C23—591no—
845C23—1182no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1182no—
849C23—1181no—
850C23—4721no—
851C23—4721no—
852C23—4721no—
853C23—4721no—
854C23—4721no—
855C23—4722no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—4722no—
859C23—4728no—
860C23—4728no—
861C23—2361no—
862C23—2362no—
863C23—2362no—
864C23—2364no—
865C23—2364no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23#41×D5911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—1181no—
874Q8—1181no—
875Q8—2362no—
876Q8#1427369712yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—1181no—
885D4—1182no—
886D4—1181no—
887D4—1182no—
888D4—4722no—
889D4—4722no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894D4—2362no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4#1427369712yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—2362no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2362no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C22×D23611yescharacteristic
931C2×C4#1427377211yescharacteristic
932C2×C4#1427377311yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—21no—
935C8—21no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—1182no—
939C8—1181no—
940C8—1181no—
941C8—2361no—
942C8—2361no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—592no—
954C22—1181no—
955C22—1181no—
956C22—1181no—
957C22—1181no—
958C22—1181no—
959C22—9441no—
960C22—9441no—
961C22—4722no—
962C22—4722no—
963C22—4724no—
964C22—4728no—
965C22—4728no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#121×D5911yescharacteristic
978C22#1683804411yescharacteristic
979C22#1683804711yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—81no—
982C4—1181no—
983C4—1181no—
984C4—2361no—
985C4C2×#1427369711yescharacteristic
986C4#1683796011yescharacteristic
987C4#1683803411yescharacteristic
988C4D4×D23611yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—1182no—
994C2—9441no—
995C2—4722no—
996C2—4721no—
997C2—2361no—
998C2#2142746911yescharacteristic
999C2#472×D5911yescharacteristic
1000C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#24398
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. C2×#16837670C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21432543C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425206C2semidirect
10. #21425204C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424558C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
28. C22×D472C22semidirect
29. C22×#11745669C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837401C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273644C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837370C22semidirect
56. #16837368C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#131×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
108. #14273752D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
479. C2×D59#472semidirect
500. #1907D59semidirect
533. C2×#131C2×D59semidirect
549. #417C2×D59semidirect
551. C2×#102C2×D59semidirect
557. C2×#100C2×D59semidirect
568. #343C2×D59semidirect
570. #341C2×D59semidirect
571. C59#24398semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168376722
C2×#168376702
#214333492
C2×#168375372
#214325432
#214253912
#214253892
#214252062
#214252042
#214246022
#214245582
#214243022
#214240152
C59×#19072
#2439859