Finite Group Databasebeta

← #28625960

Subgroups — #28625960

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33#16837668—24no—
34#16837662—24no—
35#16837563—21no—
36#16837561—21no—
37#16837556—21no—
38#16837551—21no—
39#16837551—21no—
40#16837551—21no—
41#16837551—21no—
42#16837551—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80#41×D59—41no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755D414yes—
100#14273754—28no—
101#14273753—22no—
102#14273753D414yes—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273751—28no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—41no—
115SD16×D59—28no—
116C2×D472—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119D8×D59—28no—
120#14273735—22no—
121#14273735—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—41no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143#14273663—22no—
144#14273662—22no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273646—22no—
154#14273644—22no—
155#14273643—22no—
156#14273643—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—41no—
171#137×C59—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—22no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—41no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#101×C59—22no—
187#100×C59—41no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—41no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—82no—
198C23×D59—82no—
199C23×D59#4111yescharacteristic
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59#4111yescharacteristic
232#11745689—22no—
233#11745689—41no—
234Q8×D59—22no—
235Q8×D59—41no—
236#11745687—22no—
237#11745687—41no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—24no—
242D4×D59—22no—
243D4×D59—41no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685C2×D412yes—
257#11745685C2×D412yes—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281Q16×C59—42no—
282SD16×C59—24no—
283SD16×C59—42no—
284SD16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286D8×C59—24no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59C2×D412yes—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300#11745672—42no—
301#11745671—24no—
302#11745671—42no—
303#11745671—42no—
304#11745671—42no—
305#11745670—24no—
306#11745669—24no—
307#11745669—24no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
327D472—24no—
328#11745660—24no—
329#11745659—24no—
330#11745659—42no—
331#11745659—42no—
332C8×D59—24no—
333C8×D59—42no—
334C8×D59—42no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59C2×#4111yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—88no—
359C22×D59—88no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59#12111yescharacteristic
364C22×D59#12111yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—22no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—44no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59#12111yescharacteristic
404C2×Dic59#12111yescharacteristic
405D236—22no—
406D236—21no—
407D236—22no—
408D236—42no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236#12012yes—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424Dic118—21no—
425Dic118—42no—
426Dic118#12012yes—
427C8×C59—22no—
428C8×C59—21no—
429C8×C59—21no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—22no—
433C59⋊C8—21no—
434C59⋊C8—21no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24399—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—84no—
463C2×D59—88no—
464C2×D59—88no—
465C2×D59—82no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59#47112yescomplemented
470C4×C59—41no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12011yescharacteristic
473C4×C59#53411yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476Dic59—22no—
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×#471—591no—
482C2×#471—591no—
483#3007—591no—
484C2×#450—591no—
485#2880—591no—
486#2051—591no—
487#2051—591no—
488#2019—591no—
489#2019D5911yescharacteristic, complemented
490#1907—591no—
491#1907—591no—
492#1901—591no—
493#1855—591no—
494#1783—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—82no—
498C2×C59—81no—
499C2×C59#241011yescharacteristic
500C2×C59C2×#47111yescharacteristic
501C2×C59#306811yescharacteristic
502D59—22no—
503D59—41no—
504D59—42no—
505D59—82no—
506C22×#41—591no—
507C23×D4—591no—
508C2×#137—591no—
509C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—1181no—
520C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C22×D8—1181no—
522C2×#131—591no—
523C2×#131—591no—
524C22×M16—591no—
525C2×C22⋊Q8—591no—
526#471—1184no—
527#471—1184no—
528#452—1181no—
529#452—1181no—
530#451—1181no—
531#450—1181no—
532#450—1181no—
533#450—1181no—
534#450—1181no—
535#450—1181no—
536C2×#108—591no—
537C2×#108—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#100—591no—
545C2×#100—591no—
546C2×#100—591no—
547C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#408—591no—
549#408—1181no—
550#408—1181no—
551#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#407—591no—
553#407—591no—
554#407—1181no—
555C2×C22⋊C8—591no—
556C2×C22⋊C8—1181no—
557#343—591no—
558#343—591no—
559#341—591no—
560#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C59#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—1181no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590#137—41no—
591#137—41no—
592#137—1182no—
593#137—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—594no—
597AGL(1,ℤ/8)—594no—
598AGL(1,ℤ/8)—1182no—
599AGL(1,ℤ/8)—1182no—
600AGL(1,ℤ/8)—1188no—
601AGL(1,ℤ/8)—1188no—
602AGL(1,ℤ/8)—1182no—
603AGL(1,ℤ/8)—1182no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—1181no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—1181no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×SD16—1188no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1181no—
620C2×SD16—2361no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1181no—
623C2×D8—1188no—
624C2×D8—1181no—
625C2×D8—1181no—
626#131—1182no—
627#131—1182no—
628#131—2361no—
629#131—2361no—
630C2×M16—591no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—1181no—
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8—591no—
642C22×C8—1181no—
643C22×C8—1181no—
644C22×C8—1181no—
645C22×C8C22×D5911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653#108—1182no—
654#108—1182no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#101—22no—
664#101—1182no—
665#100—41no—
666#100—1182no—
667#100—1182no—
668#100—2361no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677C22⋊C8—1181no—
678C22⋊C8—1181no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24—1181no—
684C24—1181no—
685C24—4722no—
686C24—4722no—
687C24—2362no—
688C24—2361no—
689C24—2361no—
690C24—2362no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—592no—
696#41—592no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1182no—
700#41—1182no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2361no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2361no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—591no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1182no—
716C2×Q8—2361no—
717C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4D4×D5912yes—
752C2×D4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4C23×D5911yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—2362no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—1184no—
779SD16—1184no—
780SD16—1184no—
781SD16—2362no—
782SD16—2362no—
783SD16—2362no—
784D8—24no—
785D8—1184no—
786D8—1184no—
787D8—1184no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—592no—
794M16—1184no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—2362no—
801M16—2362no—
802M16D4×D5912yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—591no—
809C2×C8—591no—
810C2×C8—1184no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—2362no—
817C2×C8—2362no—
818C2×C8D4×D5911yescharacteristic
819C2×C8D4×D5911yescharacteristic
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—2361no—
823C4⋊C4—2361no—
824C22⋊C4—2361no—
825C22⋊C4—2361no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—591no—
833C23—591no—
834C23—1182no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1182no—
839C23—4721no—
840C23—4721no—
841C23—4721no—
842C23—4722no—
843C23—4722no—
844C23—4722no—
845C23—4722no—
846C23—4728no—
847C23—4728no—
848C23—2361no—
849C23—2362no—
850C23—2362no—
851C23—2364no—
852C23—2364no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23#41×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—592no—
863Q8—1181no—
864Q8—2362no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—592no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—1181no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2362no—
882D4—2364no—
883D4—2364no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C2×C4#1427377211yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1181no—
924C8—1181no—
925C8—1182no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—592no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1182no—
943C22—1181no—
944C22—1181no—
945C22—4722no—
946C22—4722no—
947C22—4728no—
948C22—4724no—
949C22—4728no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#121×D5911yescharacteristic
958C22#1683804111yescharacteristic
959C22#1683804911yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—1181no—
963C4—1181no—
964C4—1182no—
965C4—4721no—
966C4#120×D5911yescharacteristic
967C4#1683796211yescharacteristic
968C4#1683803411yescharacteristic
969C4#1683803711yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—1182no—
975C2—4722no—
976C2—2361no—
977C2—2362no—
978C2#2142746311yescharacteristic
979C2#471×D5911yescharacteristic
980C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#24399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837668C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425385C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424561C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
26. C22×#11745671C22semidirect
29. C2×#14273735C22semidirect
30. C2×#14273733C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. C2×#137×C59C22semidirect
66. C22×SD16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
469. C2×D59#471semidirect
489. #2019D59semidirect
509. C2×#137C2×D59semidirect
520. C22×SD16C2×D59semidirect
543. C2×#101C2×D59semidirect
547. C2×#100C2×D59semidirect
551. #408C2×D59semidirect
560. #341C2×D59semidirect
561. C59#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168376682
C2×#168376622
#214333522
C2×#168375512
#214325442
#214253872
#214253852
#214252072
#214246032
#214246012
#214245612
#214243022
#214240152
C59×#20192
#2439959