Finite Group Databasebeta

← #28625962

Subgroups — #28625962

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×D8×D59—21no—
31C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837666—24no—
36#16837664—24no—
37#16837567—21no—
38#16837565—21no—
39#16837559—21no—
40#16837554—21no—
41#16837554—21no—
42#16837554—21no—
43#16837554—21no—
44#16837554—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80#41×D59—41no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273757—41no—
100#14273757—41no—
101#14273755—22no—
102#14273755D414yes—
103#14273754—28no—
104#14273753—22no—
105#14273753D414yes—
106#14273752—22no—
107#14273752—22no—
108#14273751—28no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—22no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—41no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—22no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670—41no—
123C2×#11745671—21no—
124SD16×D59—28no—
125C2×D472—21no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669—21no—
128D8×D59—28no—
129#14273735—22no—
130#14273735—41no—
131#14273733—22no—
132#14273733—41no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745659—21no—
137C2×#11745659—21no—
138C2×#11745659—21no—
139M16×D59—22no—
140M16×D59—22no—
141C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D59—21no—
143C2×C8×D59—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145#14273707—21no—
146#14273707—21no—
147#14273707—21no—
148#14273707—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151#14273662—22no—
152#14273650—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273645—22no—
157#14273645—22no—
158#14273644—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—41no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#108×C59—22no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#100×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—41no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—82no—
198C23×D59—82no—
199C23×D59#4111yescharacteristic
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59#4111yescharacteristic
226#11745689—22no—
227#11745689—41no—
228Q8×D59—22no—
229Q8×D59—41no—
230#11745687—22no—
231#11745687—41no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—22no—
237D4×D59—41no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685C2×D412yes—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281SD16×C59—24no—
282D8×C59—24no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59C2×D412yes—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298#11745672—42no—
299#11745671—24no—
300#11745670—24no—
301#11745670—42no—
302#11745670—42no—
303#11745670—42no—
304#11745669—24no—
305#11745669—24no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic59—41no—
309C4⋊Dic59—41no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664C2×D412yes—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
323Dic236—42no—
324D472—24no—
325#11745660—24no—
326#11745660—42no—
327#11745660—42no—
328#11745660—42no—
329#11745659—24no—
330#11745659—42no—
331#11745659—42no—
332C8×D59—24no—
333C8×D59—42no—
334C8×D59—42no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59C2×#4111yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—88no—
359C22×D59—88no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59#12111yescharacteristic
364C22×D59#12111yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—22no—
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59#12111yescharacteristic
400C2×Dic59#12111yescharacteristic
401D236—22no—
402D236—21no—
403D236—22no—
404D236—42no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236#12012yes—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420Dic118—21no—
421Dic118—42no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—41no—
425Dic118—41no—
426Dic118#12012yes—
427C8×C59—22no—
428C8×C59—21no—
429C8×C59—21no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—22no—
433C59⋊C8—21no—
434C59⋊C8—21no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24399—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—84no—
463C2×D59—88no—
464C2×D59—88no—
465C2×D59—82no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59#47112yescomplemented
470C4×C59—41no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12011yescharacteristic
473C4×C59#53411yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476Dic59—22no—
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×#471—591no—
482C2×#471—591no—
483#3007—591no—
484C2×#450—591no—
485#2880—591no—
486#2051—591no—
487#2051D5911yescharacteristic, complemented
488#2019—591no—
489#2019—591no—
490#1907—591no—
491#1907—591no—
492#1901—591no—
493#1855—591no—
494#1783—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—82no—
498C2×C59—81no—
499C2×C59#241011yescharacteristic
500C2×C59C2×#47111yescharacteristic
501C2×C59#306811yescharacteristic
502D59—22no—
503D59—41no—
504D59—42no—
505D59—82no—
506C22×#41—591no—
507C23×D4—591no—
508C2×#137—591no—
509C2×#137—591no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—591no—
520C22×SD16—1181no—
521C22×D8—1181no—
522C2×#131—591no—
523C2×#131—591no—
524C22×M16—591no—
525C2×C22⋊Q8—591no—
526#471—1184no—
527#471—1184no—
528#452—1181no—
529#452—1181no—
530#451—1181no—
531#450—1181no—
532#450—1181no—
533#450—1181no—
534#450—1181no—
535#450—1181no—
536C2×#108—591no—
537C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#417—591no—
539#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C2×#102—591no—
541C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544C2×#100—591no—
545C2×#100—591no—
546C2×#100—591no—
547C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#408—591no—
549#408—1181no—
550#408—1181no—
551#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#407—591no—
553#407—591no—
554#407—1181no—
555C2×C22⋊C8—591no—
556C2×C22⋊C8—1181no—
557#343—591no—
558#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#341—591no—
560#341—591no—
561C59#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—1181no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590#137—1182no—
591#137—1182no—
592#137—2361no—
593#137—2361no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—594no—
597AGL(1,ℤ/8)—594no—
598AGL(1,ℤ/8)—1182no—
599AGL(1,ℤ/8)—1182no—
600AGL(1,ℤ/8)—1188no—
601AGL(1,ℤ/8)—1188no—
602AGL(1,ℤ/8)—1182no—
603AGL(1,ℤ/8)—1182no—
604C2×Q16—1181no—
605C2×Q16—1181no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×SD16—1188no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×SD16—1181no—
619C2×SD16—2361no—
620C2×SD16—2361no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1181no—
623C2×D8—1188no—
624C2×D8—1181no—
625C2×D8—1181no—
626#131—1182no—
627#131—1182no—
628#131—2361no—
629#131—2361no—
630C2×M16—591no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—1181no—
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8—591no—
642C22×C8—1181no—
643C22×C8—1181no—
644C22×C8—1181no—
645C22×C8C22×D5911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—1181no—
653#108—22no—
654#108—1182no—
655#103—21no—
656#103—1181no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#101—1182no—
664#101—1182no—
665#100—22no—
666#100—1182no—
667#100—2361no—
668#100—2361no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677C22⋊C8—1181no—
678C22⋊C8—1181no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24—1181no—
684C24—1181no—
685C24—4722no—
686C24—4722no—
687C24—2362no—
688C24—2361no—
689C24—2361no—
690C24—2362no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—592no—
696#41—592no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1182no—
700#41—1182no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2361no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2361no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—2361no—
717C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4D4×D5912yes—
752C2×D4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4C23×D5911yescharacteristic
772Q16—2362no—
773Q16—2362no—
774SD16—24no—
775SD16—1184no—
776SD16—1184no—
777SD16—1184no—
778SD16—2362no—
779SD16—2362no—
780SD16—2362no—
781SD16—2362no—
782SD16—2362no—
783SD16—2362no—
784D8—24no—
785D8—1184no—
786D8—1184no—
787D8—1184no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—592no—
794M16—1184no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—2362no—
801M16—2362no—
802M16D4×D5912yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—591no—
809C2×C8—591no—
810C2×C8—1184no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—2362no—
817C2×C8—2362no—
818C2×C8D4×D5911yescharacteristic
819C2×C8D4×D5911yescharacteristic
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—2361no—
823C4⋊C4—2361no—
824C22⋊C4—2361no—
825C22⋊C4—2361no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—591no—
833C23—591no—
834C23—1182no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1182no—
839C23—4721no—
840C23—4721no—
841C23—4721no—
842C23—4722no—
843C23—4722no—
844C23—4722no—
845C23—4722no—
846C23—4728no—
847C23—4728no—
848C23—2361no—
849C23—2362no—
850C23—2362no—
851C23—2364no—
852C23—2364no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23#41×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—592no—
859Q8—1181no—
860Q8—2362no—
861Q8—2361no—
862Q8—2361no—
863Q8—2361no—
864Q8—2361no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—592no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—1181no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2362no—
882D4—2364no—
883D4—2364no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4#1427377311yescharacteristic
917C2×C4#1427377311yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1181no—
924C8—1181no—
925C8—1182no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—592no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1182no—
943C22—1181no—
944C22—1181no—
945C22—4722no—
946C22—4722no—
947C22—4728no—
948C22—4724no—
949C22—4728no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#121×D5911yescharacteristic
958C22#1683804411yescharacteristic
959C22#1683804511yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—1181no—
963C4—1181no—
964C4—1182no—
965C4—4721no—
966C4#120×D5911yescharacteristic
967C4#1683796311yescharacteristic
968C4#1683803611yescharacteristic
969C4#1683803611yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—1182no—
975C2—4722no—
976C2—2361no—
977C2—2362no—
978C2#2142746511yescharacteristic
979C2#471×D5911yescharacteristic
980C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#24399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837666C2semidirect
3. C2×#16837664C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425211C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424563C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
31. C2×#14273735C22semidirect
32. C2×#14273733C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837401C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
469. C2×D59#471semidirect
487. #2051D59semidirect
537. C2×#108C2×D59semidirect
539. #417C2×D59semidirect
541. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×#100C2×D59semidirect
551. #408C2×D59semidirect
558. #343C2×D59semidirect
561. C59#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168376662
C2×#168376642
#214333572
C2×#168375542
#214325442
#214253862
#214252112
#214252102
#214246072
#214246052
#214245632
#214242992
#214240152
C59×#20512
#2439959