Finite Group Databasebeta

← #28625964

Subgroups — #28625964

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32#16837667—24no—
33#16837563—21no—
34#16837561—21no—
35#16837556—21no—
36#16837551—21no—
37#16837551—21no—
38#16837551—21no—
39#16837551—21no—
40#16837551—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837404C2211yescharacteristic, complemented
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50#16837370—21no—
51#16837370C2211yescharacteristic, complemented
52#16837368—21no—
53#16837368C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365—21no—
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#471—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80#41×D59—41no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273758—41no—
97#14273758—41no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273754—28no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273752—22no—
104#14273752D414yes—
105#14273751—28no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—41no—
115SD16×D59—28no—
116C2×D472—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119D8×D59—28no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127M16×D59—22no—
128M16×D59—22no—
129C22×C59⋊C8—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139#14273662—22no—
140#14273652—21no—
141#14273651—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273646—22no—
149#14273644—41no—
150#14273643—22no—
151#14273643—41no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—41no—
178C2×D8×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—41no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#108×C59—22no—
188#101×C59—22no—
189#100×C59—22no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—41no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—82no—
198C23×D59—82no—
199C23×D59#4111yescharacteristic
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59#4111yescharacteristic
232#11745689—22no—
233#11745689—41no—
234Q8×D59—22no—
235Q8×D59—41no—
236#11745687—22no—
237#11745687—41no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—24no—
242D4×D59—22no—
243D4×D59—41no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281Q16×C59—42no—
282SD16×C59—24no—
283SD16×C59—42no—
284SD16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286D8×C59—24no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—42no—
293M16×C59C2×D412yes—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—42no—
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
302#11745672—42no—
303#11745671—24no—
304#11745671—42no—
305#11745671—42no—
306#11745671—42no—
307#11745670—24no—
308#11745669—24no—
309#11745669—24no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—42no—
322#11745664C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331D472—24no—
332#11745660—24no—
333#11745659—24no—
334C8×D59—24no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59C2×#4111yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—88no—
359C22×D59—88no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59#12111yescharacteristic
364C22×D59#12111yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59#12012yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59#12012yes—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59#12111yescharacteristic
404C2×Dic59#12111yescharacteristic
405D236—22no—
406D236—21no—
407D236—21no—
408D236—22no—
409D236—42no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424Dic118—21no—
425Dic118—21no—
426Dic118—42no—
427C8×C59—22no—
428C8×C59—21no—
429C8×C59—21no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—22no—
433C59⋊C8—21no—
434C59⋊C8—21no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24399—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—84no—
463C2×D59—88no—
464C2×D59—88no—
465C2×D59—82no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59#47112yescomplemented
470C4×C59—22no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12011yescharacteristic
473C4×C59#53411yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—41no—
479Dic59—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×#471—591no—
482C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
483#3007—591no—
484C2×#450—591no—
485#2880—591no—
486#2051—591no—
487#2051—591no—
488#2019—591no—
489#2019—591no—
490#1907—591no—
491#1907—591no—
492#1901—591no—
493#1855—591no—
494#1783—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—42no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59#241011yescharacteristic
500C2×C59C2×#47111yescharacteristic
501C2×C59#306811yescharacteristic
502D59—22no—
503D59—41no—
504D59—81no—
505D59—82no—
506C22×#41—591no—
507C23×D4—591no—
508C2×#137—591no—
509C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—1181no—
520C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C22×D8—1181no—
522C2×#131—591no—
523C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C22×M16—591no—
525C2×C22⋊Q8—591no—
526#471—24no—
527#471—1184no—
528#452—1181no—
529#452—1181no—
530#451—1181no—
531#450—1181no—
532#450—1181no—
533#450—1181no—
534#450—1181no—
535#450—1181no—
536C2×#108—591no—
537C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#417—591no—
539#417—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#100—591no—
545C2×#100—591no—
546C2×#100—591no—
547C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#408—591no—
549#408—591no—
550#408—1181no—
551#408—1181no—
552#407—591no—
553#407—591no—
554#407—1181no—
555C2×C22⋊C8—591no—
556C2×C22⋊C8—1181no—
557#343—591no—
558#343—591no—
559#341—591no—
560#341—591no—
561C59#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—1181no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590#137—22no—
591#137—22no—
592#137—2361no—
593#137—2361no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—594no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)—1182no—
598AGL(1,ℤ/8)—1188no—
599AGL(1,ℤ/8)—1188no—
600AGL(1,ℤ/8)—1182no—
601AGL(1,ℤ/8)—1182no—
602AGL(1,ℤ/8)—1182no—
603AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yes—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—1181no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—21no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—1181no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×SD16—1188no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1181no—
620C2×SD16—2361no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1181no—
623C2×D8—1188no—
624C2×D8—1181no—
625C2×D8—1181no—
626#131—22no—
627#131—41no—
628#131—1182no—
629#131—2361no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—591no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1181no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—1182no—
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—591no—
643C22×C8—1181no—
644C22×C8—1181no—
645C22×C8C22×D5911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653#108—22no—
654#108—1182no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#101—22no—
664#101—1182no—
665#100—22no—
666#100—1182no—
667#100—2361no—
668#100—2361no—
669C22⋊C8—591no—
670C22⋊C8—591no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677C22⋊C8—1181no—
678C22⋊C8—1181no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24—1181no—
684C24—1181no—
685C24—4722no—
686C24—4722no—
687C24—2362no—
688C24—2361no—
689C24—2361no—
690C24—2362no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—1182no—
694#41—1182no—
695#41—1181no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2361no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2361no—
705#41D4×D5912yes—
706#41C2×C22⋊D5912yes—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—591no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1182no—
716C2×Q8—2361no—
717C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4D4×D5911yescharacteristic
752C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4C23×D5911yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—2362no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—1184no—
779SD16—1184no—
780SD16—1184no—
781SD16—2362no—
782SD16—2362no—
783SD16—2362no—
784D8—24no—
785D8—1184no—
786D8—1184no—
787D8—1184no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—42no—
794M16—592no—
795M16—1184no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—2362no—
802M16C2×C22⋊D5912yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—591no—
810C2×C8—591no—
811C2×C8—1184no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—1181no—
817C2×C8—2362no—
818C2×C8D4×D5911yescharacteristic
819C2×C8D4×D5911yescharacteristic
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—2361no—
823C4⋊C4—2361no—
824C22⋊C4—2361no—
825C22⋊C4—2361no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—591no—
833C23—591no—
834C23—1182no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1182no—
838C23—1181no—
839C23—4721no—
840C23—4721no—
841C23—4721no—
842C23—4722no—
843C23—4722no—
844C23—4722no—
845C23—4722no—
846C23—4728no—
847C23—4728no—
848C23—2361no—
849C23—2362no—
850C23—2362no—
851C23—2364no—
852C23—2364no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23#41×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—1181no—
862Q8—1181no—
863Q8—2362no—
864Q8#1427369512yes—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—1181no—
873D4—1182no—
874D4—1181no—
875D4—1182no—
876D4—2362no—
877D4—2362no—
878D4—2364no—
879D4—2364no—
880D4—2362no—
881D4—2361no—
882D4—2361no—
883D4—2361no—
884D4—2361no—
885D4#1427369512yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—4721no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C2×C4#1427377311yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1181no—
924C8—1181no—
925C8—1182no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—592no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—1181no—
944C22—4722no—
945C22—4722no—
946C22—4724no—
947C22—4728no—
948C22—4728no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2361no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#121×D5911yescharacteristic
958C22#1683804011yescharacteristic
959C22#1683804111yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—81no—
962C4—1181no—
963C4—1181no—
964C4—4721no—
965C4—2361no—
966C4C2×#1427369511yescharacteristic
967C4#1683796011yescharacteristic
968C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
969C4#1683803611yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—1182no—
975C2—4722no—
976C2—4721no—
977C2—2361no—
978C2#2142746711yescharacteristic
979C2#471×D5911yescharacteristic
980C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#24399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433352C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21425390C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425209C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424561C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
26. C22×#11745671C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837404C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
47. C2×#14273644C22semidirect
48. C2×#14273643C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
51. #16837370C22semidirect
53. #16837368C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. C2×#137×C59C22semidirect
65. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
469. C2×D59#471semidirect
482. C2×#471D59semidirect
509. C2×#137C2×D59semidirect
520. C22×SD16C2×D59semidirect
523. C2×#131C2×D59semidirect
537. C2×#108C2×D59semidirect
543. C2×#101C2×D59semidirect
547. C2×#100C2×D59semidirect
561. C59#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168376672
#214333522
C2×#168375512
#214325432
#214253902
#214253882
#214252092
#214252082
#214246062
#214246042
#214245612
#214242992
#214240152
C2×C59×#4712
#2439959