Finite Group Databasebeta

← #28625971

Subgroups — #28625971

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24#137×D59—24no—
25#137×D59—24no—
26C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D59—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33#16837676—24no—
34#16837674—24no—
35#16837563—21no—
36#16837561—21no—
37#16837556—21no—
38#16837556—21no—
39#16837556—21no—
40#16837556—21no—
41#16837556—21no—
42#16837551—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—41no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—22no—
97#14273760D414yes—
98#14273759—28no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758D414yes—
103#14273757—22no—
104#14273757—22no—
105#14273756—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—22no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—41no—
114Q16×D59—28no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—28no—
120#14273735—22no—
121#14273735—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—41no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143#14273663—22no—
144#14273662—22no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273646—22no—
154#14273646—22no—
155#14273645—22no—
156#14273645—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172#137×C59—41no—
173#137×C59—41no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59—22no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×Q16×C59—41no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#101×C59—22no—
187#101×C59—41no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59#4111yescharacteristic
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59#4111yescharacteristic
222#11745689—22no—
223#11745689—41no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—22no—
227Q8×D59—41no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—22no—
235#11745687—41no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238D4×D59—22no—
239D4×D59—41no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—41no—
276C2×Dic118—41no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—24no—
280Q16×C59—42no—
281Q16×C59—42no—
282Q16×C59—42no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—42no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59C2×D412yes—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298#11745672—24no—
299#11745672—24no—
300#11745672—42no—
301#11745672—42no—
302#11745672—42no—
303#11745671—24no—
304#11745671—42no—
305#11745670—24no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664C2×D412yes—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic236—24no—
326#11745660—24no—
327#11745659—24no—
328#11745659—42no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—24no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59#12111yescharacteristic
344C22×D59#12111yescharacteristic
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59#12111yescharacteristic
388C2×Dic59#12111yescharacteristic
389D236—21no—
390D236—42no—
391D236#12012yes—
392C4×D59—21no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—44no—
406Dic118—21no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—42no—
410Dic118—44no—
411Dic118—44no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118#12012yes—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—21no—
417C8×C59—21no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—21no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#24400—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59C2×#12111yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59#47312yescomplemented
446C4×C59—42no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12011yescharacteristic
450C4×C59#53411yescharacteristic
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453Dic59—22no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—42no—
457Dic59—81no—
458C22×#137—591no—
459C2×#473—591no—
460C2×#473—591no—
461#3007—591no—
462C2×#451—591no—
463#2880—591no—
464#2052—591no—
465#2052—591no—
466#2020—591no—
467#2020D5911yescharacteristic, complemented
468#1908—591no—
469#1908—591no—
470#1901—591no—
471#1855—591no—
472#1784—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59#241011yescharacteristic
477C2×C59C2×#47311yescharacteristic
478C2×C59#306911yescharacteristic
479D59—22no—
480D59—41no—
481D59—42no—
482C22×#41—591no—
483C23×Q8—591no—
484C2×#137—591no—
485C2×#137—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—591no—
488C2×#137—1181no—
489C2×#137—1181no—
490C2×#137—1184no—
491C2×#137—1184no—
492C2×#137C2×D5911yescharacteristic
493C2×#137C2×D5911yescharacteristic
494C22×Q16—591no—
495C22×Q16—1181no—
496C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C22×SD16—1181no—
498C2×#131—591no—
499C2×#131—591no—
500C22×M16—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502#473—1184no—
503#473—1184no—
504#452—1181no—
505#452—1181no—
506#451—1181no—
507#451—1181no—
508#451—1181no—
509#451—1181no—
510#451—1181no—
511#450—1181no—
512C2×#108—591no—
513C2×#108—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#101—591no—
522C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#408—591no—
525#408—1181no—
526#408—1181no—
527#408C2×D5911yescharacteristic
528#407—591no—
529#407—591no—
530#407—1181no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—1181no—
533#343—591no—
534#343—591no—
535#341—591no—
536#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C59#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1181no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8—1182no—
557C22×Q8—2361no—
558C22×Q8—2361no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C23×C4—591no—
564C23×C4—1181no—
565C23×C4—1181no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—594no—
571#137—594no—
572#137—1182no—
573#137—1182no—
574#137—1188no—
575#137—1188no—
576#137—1182no—
577#137—1182no—
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—1181no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×Q16—1188no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1182no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—2361no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1188no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—2361no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C22×C8—1181no—
621C22×C8C22×D5911yescharacteristic
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629#108—1182no—
630#108—1182no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—1182no—
642#101—1182no—
643#101—1182no—
644#101—2361no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—591no—
648C22⋊C8—591no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657C24—591no—
658C24—1181no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—592no—
664#41—592no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1182no—
668#41—1182no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2361no—
672#41—2362no—
673#41—2362no—
674#41—2361no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—592no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1182no—
691C2×Q8—1184no—
692C2×Q8—1184no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2361no—
699C2×Q8—2361no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2361no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8D4×D5912yes—
709C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4C23×D5911yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—1184no—
751Q16—1184no—
752Q16—1184no—
753Q16—2362no—
754Q16—2362no—
755Q16—2362no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—1184no—
759SD16—1184no—
760SD16—1184no—
761SD16—2362no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—592no—
768M16—1184no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—2362no—
775M16—2362no—
776M16D4×D5912yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—591no—
783C2×C8—591no—
784C2×C8—1184no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—2362no—
791C2×C8—2362no—
792C2×C8D4×D5911yescharacteristic
793C2×C8D4×D5911yescharacteristic
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—2361no—
797C4⋊C4—2361no—
798C22⋊C4—2361no—
799C22⋊C4—2361no—
800C23—21no—
801C23—591no—
802C23—591no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—4721no—
808C23—2361no—
809C23—2362no—
810C23—2362no—
811C23#41×D5911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—592no—
823Q8—1181no—
824Q8—1182no—
825Q8—1182no—
826Q8—2362no—
827Q8—2364no—
828Q8—2364no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—592no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1181no—
839D4—2362no—
840D4—2362no—
841D4—2362no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2364no—
871C2×C4—2364no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1181no—
888C8—1181no—
889C8—1182no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—592no—
898C22—1181no—
899C22—1181no—
900C22—1181no—
901C22—1182no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—4724no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#121×D5911yescharacteristic
910C22#1683804111yescharacteristic
911C22#1683804911yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—1181no—
916C4—1181no—
917C4—1182no—
918C4—4721no—
919C4—2362no—
920C4#120×D5911yescharacteristic
921C4#1683796211yescharacteristic
922C4#1683803411yescharacteristic
923C4#1683803711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—1182no—
928C2—2361no—
929C2—2362no—
930C2#2142746311yescharacteristic
931C2#473×D5911yescharacteristic
932C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2020C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#2020D59
hypocenterC59#24400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. C2×#16837674C2semidirect
5. C2×#16837556C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425392C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424561C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2020C2semidirect
26. C22×#11745672C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C22×Q16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
445. C2×D59#473semidirect
467. #2020D59semidirect
496. C22×Q16C2×D59semidirect
522. C2×#101C2×D59semidirect
523. C2×#101C2×D59semidirect
536. #341C2×D59semidirect
537. C59#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168376762
C2×#168376742
#214333522
C2×#168375562
#214325442
#214253942
#214253922
#214252142
#214246102
#214246082
#214245612
#214243022
#214240182
C59×#20202
#2440059