Finite Group Databasebeta

← #28625973

Subgroups — #28625973

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273756—21no—
25#137×D59—24no—
26#137×D59—24no—
27C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D59—21no—
30C2×SD16×D59—21no—
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33C2×M16×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837678—24no—
36#16837676—24no—
37#16837567—21no—
38#16837565—21no—
39#16837559—21no—
40#16837559—21no—
41#16837559—21no—
42#16837559—21no—
43#16837559—21no—
44#16837554—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59—41no—
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273760—22no—
100#14273760D414yes—
101#14273759—28no—
102#14273758—22no—
103#14273758D414yes—
104#14273757—22no—
105#14273757—22no—
106#14273757—41no—
107#14273757—41no—
108#14273756—28no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×Dic236—22no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×Dic236—21no—
114C2×Dic236—41no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—22no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672—21no—
121C2×#11745672—41no—
122Q16×D59—28no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745671—21no—
128SD16×D59—28no—
129#14273735—22no—
130#14273735—41no—
131#14273733—22no—
132#14273733—41no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745659—21no—
137C2×#11745659—21no—
138C2×#11745659—21no—
139M16×D59—22no—
140M16×D59—22no—
141C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D59—21no—
143C2×C8×D59—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145#14273707—21no—
146#14273707—21no—
147#14273707—21no—
148#14273707—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151#14273662—22no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273647—21no—
156#14273646—41no—
157#14273645—22no—
158#14273645—22no—
159#14273645—22no—
160#14273645—41no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173#137×C59—22no—
174#137×C59—22no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#108×C59—22no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59#4111yescharacteristic
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59#4111yescharacteristic
216#11745689—22no—
217#11745689—41no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—22no—
221Q8×D59—41no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—22no—
229#11745687—41no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—22no—
233D4×D59—41no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—41no—
276C2×Dic118—41no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—24no—
280SD16×C59—24no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59C2×D412yes—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296#11745672—24no—
297#11745672—24no—
298#11745672—42no—
299#11745672—42no—
300#11745672—42no—
301#11745671—24no—
302#11745670—24no—
303#11745670—42no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic59—41no—
307C4⋊Dic59—41no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic236—24no—
322Dic236—42no—
323Dic236—42no—
324Dic236—42no—
325#11745660—24no—
326#11745660—42no—
327#11745659—24no—
328#11745659—42no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—24no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59#12111yescharacteristic
344C22×D59#12111yescharacteristic
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59#12111yescharacteristic
384C2×Dic59#12111yescharacteristic
385D236—21no—
386D236—42no—
387D236#12012yes—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—21no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—44no—
402Dic118—21no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—42no—
406Dic118—44no—
407Dic118—44no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118#12012yes—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—21no—
417C8×C59—21no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—21no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#24400—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59C2×#12111yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59#47312yescomplemented
446C4×C59—42no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12011yescharacteristic
450C4×C59#53411yescharacteristic
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453Dic59—22no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—42no—
457Dic59—81no—
458C22×#137—591no—
459C2×#473—591no—
460C2×#473—591no—
461#3007—591no—
462C2×#451—591no—
463#2880—591no—
464#2052—591no—
465#2052D5911yescharacteristic, complemented
466#2020—591no—
467#2020—591no—
468#1908—591no—
469#1908—591no—
470#1901—591no—
471#1855—591no—
472#1784—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59#241011yescharacteristic
477C2×C59C2×#47311yescharacteristic
478C2×C59#306911yescharacteristic
479D59—22no—
480D59—41no—
481D59—42no—
482C22×#41—591no—
483C23×Q8—591no—
484C2×#137—591no—
485C2×#137—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—591no—
488C2×#137—591no—
489C2×#137—1181no—
490C2×#137—1181no—
491C2×#137—1184no—
492C2×#137—1184no—
493C2×#137C2×D5911yescharacteristic
494C22×Q16—591no—
495C22×Q16—591no—
496C22×Q16—1181no—
497C22×SD16—1181no—
498C2×#131—591no—
499C2×#131—591no—
500C22×M16—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502#473—1184no—
503#473—1184no—
504#452—1181no—
505#452—1181no—
506#451—1181no—
507#451—1181no—
508#451—1181no—
509#451—1181no—
510#451—1181no—
511#450—1181no—
512C2×#108—591no—
513C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#417—591no—
515#417C2×D5911yescharacteristic
516C2×#103—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#101—591no—
522C2×#101—591no—
523C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#408—591no—
525#408—1181no—
526#408—1181no—
527#408C2×D5911yescharacteristic
528#407—591no—
529#407—591no—
530#407—1181no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—1181no—
533#343—591no—
534#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#341—591no—
536#341—591no—
537C59#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1181no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×Q8—1182no—
557C22×Q8—1182no—
558C22×Q8—2361no—
559C22×Q8—2361no—
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C23×C4—591no—
564C23×C4—1181no—
565C23×C4—1181no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—594no—
569#137—594no—
570#137—1182no—
571#137—1182no—
572#137—1182no—
573#137—1182no—
574#137—1188no—
575#137—1188no—
576#137—1182no—
577#137—1182no—
578#137—2361no—
579#137—2361no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—1181no—
582C2×Q16—1182no—
583C2×Q16—1181no—
584C2×Q16—1181no—
585C2×Q16—1181no—
586C2×Q16—1188no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—2361no—
594C2×Q16—2361no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1188no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—2361no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C22×C8—1181no—
621C22×C8C22×D5911yescharacteristic
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1181no—
629#108—22no—
630#108—1182no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#101—22no—
640#101—1182no—
641#101—1182no—
642#101—1182no—
643#101—2361no—
644#101—2361no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—591no—
648C22⋊C8—591no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657C24—591no—
658C24—1181no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—592no—
664#41—592no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1182no—
668#41—1182no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2361no—
672#41—2362no—
673#41—2362no—
674#41—2361no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—592no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1182no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2361no—
699C2×Q8—2361no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2361no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8D4×D5912yes—
709C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4C23×D5911yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—1184no—
748Q16—1184no—
749Q16—1184no—
750Q16—2362no—
751Q16—2362no—
752Q16—2362no—
753Q16—2362no—
754Q16—2362no—
755Q16—2362no—
756SD16—24no—
757SD16—1184no—
758SD16—1184no—
759SD16—1184no—
760SD16—2362no—
761SD16—2362no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—592no—
768M16—1184no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—2362no—
775M16—2362no—
776M16D4×D5912yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—591no—
783C2×C8—591no—
784C2×C8—1184no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—2362no—
791C2×C8—2362no—
792C2×C8D4×D5911yescharacteristic
793C2×C8D4×D5911yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—2361no—
797C4⋊C4—2361no—
798C22⋊C4—2361no—
799C22⋊C4—2361no—
800C23—21no—
801C23—591no—
802C23—591no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—4721no—
808C23—2361no—
809C23—2362no—
810C23—2362no—
811C23#41×D5911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—592no—
819Q8—1181no—
820Q8—1182no—
821Q8—1182no—
822Q8—2362no—
823Q8—2364no—
824Q8—2364no—
825Q8—2361no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—592no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1181no—
839D4—2362no—
840D4—2362no—
841D4—2362no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4#1427377311yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1181no—
888C8—1181no—
889C8—1182no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—592no—
898C22—1181no—
899C22—1181no—
900C22—1181no—
901C22—1182no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—4724no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#121×D5911yescharacteristic
910C22#1683804411yescharacteristic
911C22#1683804511yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—1181no—
916C4—1181no—
917C4—1182no—
918C4—4721no—
919C4—2362no—
920C4#120×D5911yescharacteristic
921C4#1683796311yescharacteristic
922C4#1683803611yescharacteristic
923C4#1683803611yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—1182no—
928C2—2361no—
929C2—2362no—
930C2#2142746511yescharacteristic
931C2#473×D5911yescharacteristic
932C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837678C2semidirect
3. C2×#16837676C2semidirect
5. C2×#16837559C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425217C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424612C2semidirect
12. #21424563C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
27. C22×Dic236C22semidirect
28. C22×#11745672C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
445. C2×D59#473semidirect
465. #2052D59semidirect
513. C2×#108C2×D59semidirect
517. C2×#103C2×D59semidirect
523. C2×#101C2×D59semidirect
534. #343C2×D59semidirect
537. C59#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168376782
C2×#168376762
#214333572
C2×#168375592
#214325442
#214253932
#214252172
#214252142
#214246142
#214246122
#214245632
#214242992
#214240182
C59×#20522
#2440059