Finite Group Databasebeta

← #28625975

Subgroups — #28625975

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433352C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic
6#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24#137×D59—24no—
25#137×D59—24no—
26C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D59—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32#16837675—24no—
33#16837563—21no—
34#16837561—21no—
35#16837556—21no—
36#16837556—21no—
37#16837556—21no—
38#16837556—21no—
39#16837556—21no—
40#16837551—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837404C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50#16837370—21no—
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837368—21no—
53#16837368C2211yescharacteristic
54#16837365—21no—
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#473—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—41no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273759—28no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102#14273758—41no—
103#14273757—22no—
104#14273757D414yes—
105#14273756—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—22no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—41no—
114Q16×D59—28no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—28no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127M16×D59—22no—
128M16×D59—22no—
129C22×C59⋊C8—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139#14273662—22no—
140#14273652—21no—
141#14273652—21no—
142#14273652—21no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273649—21no—
147#14273648—21no—
148#14273646—22no—
149#14273646—41no—
150#14273645—22no—
151#14273645—41no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170#137×C59D414yes—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×Q16×C59—22no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×Q16×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—41no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#108×C59—22no—
188#101×C59—22no—
189#101×C59—22no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59#4111yescharacteristic
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59#4111yescharacteristic
222#11745689—22no—
223#11745689—41no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—22no—
227Q8×D59—41no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—22no—
235#11745687—41no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238D4×D59—22no—
239D4×D59—41no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—41no—
276C2×Dic118—41no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—24no—
280Q16×C59—42no—
281Q16×C59—42no—
282Q16×C59—42no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—42no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—42no—
291M16×C59C2×D412yes—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—42no—
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300#11745672—24no—
301#11745672—24no—
302#11745672—42no—
303#11745672—42no—
304#11745672—42no—
305#11745671—24no—
306#11745671—42no—
307#11745670—24no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—42no—
320#11745664C2×D412yes—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—42no—
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329Dic236—24no—
330#11745660—24no—
331#11745659—24no—
332C8×D59—24no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59#12111yescharacteristic
344C22×D59#12111yescharacteristic
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59#12012yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59#12012yes—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59#12111yescharacteristic
388C2×Dic59#12111yescharacteristic
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—42no—
392C4×D59—21no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—22no—
410Dic118—42no—
411Dic118—44no—
412Dic118—44no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—21no—
417C8×C59—21no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—21no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#24400—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59C2×#12111yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59#47312yescomplemented
446C4×C59—22no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12011yescharacteristic
450C4×C59#53411yescharacteristic
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458C22×#137—591no—
459C2×#473—591no—
460C2×#473D5911yescharacteristic, complemented
461#3007—591no—
462C2×#451—591no—
463#2880—591no—
464#2052—591no—
465#2052—591no—
466#2020—591no—
467#2020—591no—
468#1908—591no—
469#1908—591no—
470#1901—591no—
471#1855—591no—
472#1784—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—42no—
476C2×C59#241011yescharacteristic
477C2×C59C2×#47311yescharacteristic
478C2×C59#306911yescharacteristic
479D59—22no—
480D59—41no—
481D59—81no—
482C22×#41—591no—
483C23×Q8—591no—
484C2×#137—591no—
485C2×#137—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—591no—
488C2×#137—1181no—
489C2×#137—1181no—
490C2×#137—1184no—
491C2×#137—1184no—
492C2×#137C2×D5911yescharacteristic
493C2×#137C2×D5911yescharacteristic
494C22×Q16—591no—
495C22×Q16—1181no—
496C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C22×SD16—1181no—
498C2×#131—591no—
499C2×#131C2×D5911yescharacteristic
500C22×M16—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502#473—24no—
503#473—1184no—
504#452—1181no—
505#452—1181no—
506#451—1181no—
507#451—1181no—
508#451—1181no—
509#451—1181no—
510#451—1181no—
511#450—1181no—
512C2×#108—591no—
513C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#417—591no—
515#417—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#101—591no—
522C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#408—591no—
525#408—591no—
526#408—1181no—
527#408—1181no—
528#407—591no—
529#407—591no—
530#407—1181no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—1181no—
533#343—591no—
534#343—591no—
535#341—591no—
536#341—591no—
537C59#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1181no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8—1182no—
557C22×Q8—2361no—
558C22×Q8—2361no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C23×C4—591no—
564C23×C4—1181no—
565C23×C4—1181no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—22no—
569#137—594no—
570#137—1182no—
571#137—1182no—
572#137—1188no—
573#137—1188no—
574#137—1182no—
575#137—1182no—
576#137—1182no—
577#137—2361no—
578#137—2361no—
579#137C22⋊D5914yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—1181no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×Q16—1188no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1182no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—2361no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1188no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—591no—
619C22×C8—1181no—
620C22×C8—1181no—
621C22×C8C22×D5911yescharacteristic
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629#108—22no—
630#108—1182no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#101—22no—
640#101—22no—
641#101—1182no—
642#101—1182no—
643#101—2361no—
644#101—2361no—
645C22⋊C8—591no—
646C22⋊C8—591no—
647C22⋊C8—591no—
648C22⋊C8—591no—
649C22⋊C8—1181no—
650C22⋊C8—1181no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657C24—591no—
658C24—1181no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—1182no—
662#41—1182no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2361no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2361no—
673#41D4×D5912yes—
674#41C2×C22⋊D5912yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1184no—
691C2×Q8—1184no—
692C2×Q8—1182no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2361no—
699C2×Q8—2361no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2361no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4C23×D5911yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—1184no—
751Q16—1184no—
752Q16—1184no—
753Q16—2362no—
754Q16—2362no—
755Q16—2362no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—1184no—
759SD16—1184no—
760SD16—1184no—
761SD16—2362no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—592no—
769M16—1184no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—2362no—
776M16C2×C22⋊D5912yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—591no—
784C2×C8—591no—
785C2×C8—1184no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8—2362no—
792C2×C8D4×D5911yescharacteristic
793C2×C8D4×D5911yescharacteristic
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—2361no—
797C4⋊C4—2361no—
798C22⋊C4—2361no—
799C22⋊C4—2361no—
800C23—21no—
801C23—591no—
802C23—591no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—4721no—
808C23—2361no—
809C23—2362no—
810C23—2362no—
811C23#41×D5911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—1181no—
822Q8—1182no—
823Q8—1182no—
824Q8—1181no—
825Q8—2362no—
826Q8—2364no—
827Q8—2364no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830Q8#1427369512yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—2362no—
837D4—2362no—
838D4—2362no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4#1427369512yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1181no—
888C8—1181no—
889C8—1182no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—592no—
898C22—1181no—
899C22—1181no—
900C22—1181no—
901C22—1181no—
902C22—1181no—
903C22—4724no—
904C22—2362no—
905C22—2362no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#121×D5911yescharacteristic
910C22#1683804011yescharacteristic
911C22#1683804111yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—1181no—
916C4—1181no—
917C4—4721no—
918C4—2361no—
919C4—2362no—
920C4C2×#1427369511yescharacteristic
921C4#1683796011yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
923C4#1683803611yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—1182no—
928C2—4721no—
929C2—2361no—
930C2#2142746711yescharacteristic
931C2#473×D5911yescharacteristic
932C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#473C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenterC2×#473D59
hypocenterC59#24400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837675C2semidirect
4. C2×#16837556C2semidirect
6. #21425397C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425216C2semidirect
9. #21425215C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424561C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C2×C59×#473C2semidirect
26. C22×#11745672C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
47. C2×#14273646C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
65. C22×Q16×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
445. C2×D59#473semidirect
460. C2×#473D59semidirect
496. C22×Q16C2×D59semidirect
513. C2×#108C2×D59semidirect
522. C2×#101C2×D59semidirect
523. C2×#101C2×D59semidirect
537. C59#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168376752
#214333522
C2×#168375562
#214325432
#214253972
#214253952
#214252162
#214252152
#214246132
#214246112
#214245612
#214242992
#214240182
C2×C59×#4732
#2440059