Finite Group Databasebeta

← #28625982

Subgroups — #28625982

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23#137×D59—24no—
24#137×D59—24no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D59—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33#16837664—24no—
34#16837662—24no—
35#16837546—21no—
36#16837544—21no—
37#16837539—21no—
38#16837539—21no—
39#16837539—21no—
40#16837539—21no—
41#16837539—21no—
42#16837534—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—41no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760D414yescomplemented
99#14273759—28no—
100#14273758—22no—
101#14273758D414yescomplemented
102#14273757—22no—
103#14273757—22no—
104#14273756—28no—
105#14273753—22no—
106#14273753—22no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110Q16×D59—28no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—22no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—41no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—28no—
120C2×#11745669—21no—
121#14273735—22no—
122#14273735—41no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143#14273663—22no—
144#14273662—22no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273646—22no—
154#14273645—22no—
155#14273645—41no—
156#14273644—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—22no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—41no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#101×C59—41no—
187#100×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59#4111yescharacteristic
225#11745689—22no—
226#11745689—41no—
227Q8×D59—24no—
228Q8×D59—24no—
229Q8×D59—22no—
230Q8×D59—41no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236Q8×D59—42no—
237#11745687—22no—
238#11745687—41no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—41no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—41no—
279C2×Dic118—41no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282Q16×C59—24no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286SD16×C59—42no—
287D8×C59—42no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59C2×D412yes—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic59—41no—
302C22⋊Dic59—41no—
303#11745672—24no—
304#11745672—24no—
305#11745671—24no—
306#11745670—24no—
307#11745670—42no—
308#11745670—42no—
309#11745670—42no—
310#11745669—42no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic236—24no—
327#11745660—24no—
328#11745659—24no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—42no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59#12111yescharacteristic
350C22×D59#12111yescharacteristic
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—22no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59#12111yescharacteristic
393C2×Dic59#12111yescharacteristic
394D236—21no—
395D236—42no—
396D236#12012yes—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—44no—
411Dic118—21no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—42no—
415Dic118—44no—
416Dic118—44no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118#12012yes—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—21no—
422C8×C59—21no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—22no—
426C59⋊C8—21no—
427C59⋊C8—21no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#24401—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—161no—
440C22×C59—161no—
441C22×C59C2×#12111yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—84no—
455C2×D59#47112yescomplemented
456C4×C59—42no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59C2×#12011yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—42no—
466Dic59—81no—
467C22×#137—591no—
468C2×#471—591no—
469C2×#471—591no—
470#3006—591no—
471C2×#448—591no—
472#2880—591no—
473#2052—591no—
474#2052—591no—
475#2019—591no—
476#2019D5911yescharacteristic, complemented
477#1908—591no—
478#1908—591no—
479#1900—591no—
480#1855—591no—
481#1784—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59C2×#47111yescharacteristic
488C2×C59#306911yescharacteristic
489D59—22no—
490D59—41no—
491D59—42no—
492C22×#41—591no—
493C23×Q8—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×#137—1181no—
499C2×#137—1184no—
500C2×#137—1184no—
501C2×#137C2×D5911yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
504C22×Q16—1181no—
505C22×SD16—591no—
506C22×SD16—1181no—
507C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#131—591no—
509C2×#131—591no—
510C22×M16—591no—
511C2×#121—591no—
512#471—1184no—
513#471—1184no—
514#449—1181no—
515#449—1181no—
516#448—1181no—
517#448—1181no—
518#448—1181no—
519#448—1181no—
520#448—1181no—
521#447—1181no—
522C2×#108—591no—
523C2×#108—591no—
524#417—591no—
525#417—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#101—591no—
530C2×#101—591no—
531C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#100—591no—
533C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#408—591no—
535#408—1181no—
536#408—1181no—
537#408C2×D5911yescharacteristic
538#407—591no—
539#407—591no—
540#407—1181no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—1181no—
543#343—591no—
544#343—591no—
545#341—591no—
546#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×Q8—591no—
560C22×Q8—1181no—
561C22×Q8—1181no—
562C22×Q8—1181no—
563C22×Q8—1181no—
564C22×Q8—1181no—
565C22×Q8—1182no—
566C22×Q8—1182no—
567C22×Q8—2361no—
568C22×Q8—2361no—
569C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4C22×D5911yescharacteristic
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—594no—
580#137—594no—
581#137—1182no—
582#137—1182no—
583#137—1188no—
584#137—1188no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—1182no—
590AGL(1,ℤ/8)—1182no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1188no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1188no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—2361no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1181no—
613#131—1182no—
614#131—1182no—
615#131—2361no—
616#131—2361no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—1182no—
624C2×M16—1181no—
625C2×M16C22×D5911yescharacteristic
626C2×M16C22×D5911yescharacteristic
627C2×M16C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8—591no—
629C22×C8—1181no—
630C22×C8—1181no—
631C22×C8—1181no—
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639#108—1182no—
640#108—1182no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#101—41no—
650#101—1182no—
651#101—1182no—
652#101—2361no—
653#100—22no—
654#100—1182no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—591no—
659C22⋊C8—591no—
660C22⋊C8—591no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C22⋊C8—1181no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C24—21no—
668C24—591no—
669C24—1181no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—592no—
675#41—592no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1182no—
679#41—1182no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2361no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—592no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1182no—
696C2×Q8—1184no—
697C2×Q8—1184no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2361no—
704C2×Q8—2361no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2361no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8D4×D5912yes—
714C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—591no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—4722no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2361no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2361no—
757C22×C4—2361no—
758C22×C4C23×D5911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1184no—
761Q16—1184no—
762Q16—1184no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—1184no—
768SD16—1184no—
769SD16—1184no—
770SD16—2362no—
771SD16—2362no—
772SD16—2362no—
773D8—42no—
774D8—2362no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—592no—
781M16—1184no—
782M16—1181no—
783M16—1181no—
784M16—1181no—
785M16—1181no—
786M16—1181no—
787M16—2362no—
788M16—2362no—
789M16D4×D5912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—591no—
796C2×C8—591no—
797C2×C8—1184no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—2362no—
804C2×C8—2362no—
805C2×C8D4×D5911yescharacteristic
806C2×C8D4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—2361no—
810C22⋊C4—2361no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—591no—
818C23—591no—
819C23—1182no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—4721no—
824C23—2361no—
825C23—2362no—
826C23—2362no—
827C23#41×D5911yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—592no—
835Q8—1181no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—2362no—
839Q8—2364no—
840Q8—2364no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—592no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—1181no—
855D4—4722no—
856D4—4722no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2362no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2362no—
885C2×C4—2364no—
886C2×C4—2364no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4#1427377211yescharacteristic
896C2×C4#1427377211yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1181no—
903C8—1181no—
904C8—1182no—
905C8—2361no—
906C8—2361no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—592no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—1182no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—4724no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22#121×D5911yescharacteristic
930C22#1683804111yescharacteristic
931C22#1683804911yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—1181no—
935C4—1181no—
936C4—1182no—
937C4—4721no—
938C4—2362no—
939C4#120×D5911yescharacteristic
940C4#1683796211yescharacteristic
941C4#1683803411yescharacteristic
942C4#1683803711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—1182no—
948C2—2361no—
949C2—2362no—
950C2#2142746311yescharacteristic
951C2#471×D5911yescharacteristic
952C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433344C2
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#24401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
5. C2×#16837539C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425392C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C22×SD16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
98. #14273760D4semidirect
101. #14273758D4semidirect
455. C2×D59#471semidirect
476. #2019D59semidirect
507. C22×SD16C2×D59semidirect
531. C2×#101C2×D59semidirect
533. C2×#100C2×D59semidirect
546. #341C2×D59semidirect
547. C59#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168376642
C2×#168376622
#214333442
C2×#168375392
#214325442
#214253942
#214253922
#214252102
#214246102
#214246082
#214245562
#214243022
#214240182
C59×#20192
#2440159