Finite Group Databasebeta

← #28625984

Subgroups — #28625984

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23#137×D59—24no—
24#137×D59—24no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D59—21no—
28C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D59—21no—
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33C2×M16×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35#16837668—24no—
36#16837666—24no—
37#16837550—21no—
38#16837548—21no—
39#16837542—21no—
40#16837542—21no—
41#16837542—21no—
42#16837542—21no—
43#16837542—21no—
44#16837537—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—41no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273760—22no—
99#14273760D414yescomplemented
100#14273759—28no—
101#14273758—22no—
102#14273758D414yescomplemented
103#14273757—22no—
104#14273757—22no—
105#14273756—28no—
106#14273755—22no—
107#14273755—22no—
108#14273752—41no—
109#14273752—41no—
110C2×Dic236—21no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113Q16×D59—28no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—22no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—41no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745671—21no—
122C2×#11745671—22no—
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671—21no—
126C2×#11745671—41no—
127SD16×D59—28no—
128C2×D472—21no—
129C2×#11745669—21no—
130#14273735—22no—
131#14273735—41no—
132#14273733—22no—
133#14273733—41no—
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745659—21no—
138C2×#11745659—21no—
139C2×#11745659—21no—
140M16×D59—22no—
141M16×D59—22no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145C2×C8×D59—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702—21no—
148#14273702—21no—
149#14273702—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151#14273662—22no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273647—21no—
156#14273646—41no—
157#14273645—22no—
158#14273645—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173#137×C59—22no—
174#137×C59—22no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#108×C59—22no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59#4111yescharacteristic
216#11745689—22no—
217#11745689—41no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—22no—
221Q8×D59—41no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—22no—
229#11745687—41no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—22no—
233D4×D59—41no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—82no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—41no—
279C2×Dic118—41no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282Q16×C59—24no—
283SD16×C59—24no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59C2×D412yes—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299#11745672—24no—
300#11745672—24no—
301#11745671—24no—
302#11745671—42no—
303#11745671—42no—
304#11745671—42no—
305#11745670—24no—
306#11745669—42no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic236—24no—
323D472—42no—
324#11745660—24no—
325#11745660—42no—
326#11745660—42no—
327#11745660—42no—
328#11745659—24no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—42no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59C2×#4111yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59#12111yescharacteristic
350C22×D59#12111yescharacteristic
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—22no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12111yescharacteristic
387C2×Dic59#12111yescharacteristic
388D236—21no—
389D236—42no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—82no—
395D236—82no—
396D236#12012yes—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—44no—
411Dic118—21no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—42no—
415Dic118—44no—
416Dic118—44no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118#12012yes—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—21no—
422C8×C59—21no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—22no—
426C59⋊C8—21no—
427C59⋊C8—21no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#24401—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59#54611yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—84no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—161no—
454C2×D59—161no—
455C2×D59#47112yescomplemented
456C4×C59—42no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×#12011yescharacteristic
460C4×C59#53411yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463Dic59—22no—
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—42no—
467C22×#137—591no—
468C2×#471—591no—
469C2×#471—591no—
470#3006—591no—
471C2×#448—591no—
472#2880—591no—
473#2052—591no—
474#2052D5911yescharacteristic, complemented
475#2019—591no—
476#2019—591no—
477#1908—591no—
478#1908—591no—
479#1900—591no—
480#1855—591no—
481#1784—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#241011yescharacteristic
486C2×C59C2×#47111yescharacteristic
487C2×C59#306911yescharacteristic
488D59—22no—
489D59—41no—
490D59—42no—
491D59—161no—
492C22×#41—591no—
493C23×Q8—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×#137—1181no—
499C2×#137—1184no—
500C2×#137—1184no—
501C2×#137C2×D5911yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
504C22×Q16—1181no—
505C22×SD16—591no—
506C22×SD16—591no—
507C22×SD16—1181no—
508C2×#131—591no—
509C2×#131—591no—
510C22×M16—591no—
511C2×#121—591no—
512#471—1184no—
513#471—1184no—
514#449—1181no—
515#449—1181no—
516#448—1181no—
517#448—1181no—
518#448—1181no—
519#448—1181no—
520#448—1181no—
521#447—1181no—
522C2×#108—591no—
523C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#417—591no—
525#417C2×D5911yescharacteristic
526C2×#103—591no—
527C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#101—591no—
529C2×#101—591no—
530C2×#101—591no—
531C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#100—591no—
533C2×#100—591no—
534#408—591no—
535#408—1181no—
536#408—1181no—
537#408C2×D5911yescharacteristic
538#407—591no—
539#407—591no—
540#407—1181no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—1181no—
543#343—591no—
544#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#341—591no—
546#341—591no—
547C59#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×Q8—591no—
560C22×Q8—1181no—
561C22×Q8—1181no—
562C22×Q8—1181no—
563C22×Q8—1181no—
564C22×Q8—1181no—
565C22×Q8—1182no—
566C22×Q8—1182no—
567C22×Q8—2361no—
568C22×Q8—2361no—
569C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4—591no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—594no—
580#137—594no—
581#137—1182no—
582#137—1182no—
583#137—1188no—
584#137—1188no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587AGL(1,ℤ/8)—1182no—
588AGL(1,ℤ/8)—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—2361no—
590AGL(1,ℤ/8)—2361no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1188no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1188no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—2361no—
610C2×SD16—2361no—
611C2×D8—1181no—
612C2×D8—1181no—
613#131—1182no—
614#131—1182no—
615#131—2361no—
616#131—2361no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—1182no—
624C2×M16—1181no—
625C2×M16C22×D5911yescharacteristic
626C2×M16C22×D5911yescharacteristic
627C2×M16C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8—591no—
629C22×C8—1181no—
630C22×C8—1181no—
631C22×C8—1181no—
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—1181no—
639#108—22no—
640#108—1182no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#102—21no—
648#102—1181no—
649#101—22no—
650#101—1182no—
651#101—2361no—
652#101—2361no—
653#100—1182no—
654#100—1182no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—591no—
659C22⋊C8—591no—
660C22⋊C8—591no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C22⋊C8—1181no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C24—591no—
668C24—1181no—
669C24—1181no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—592no—
675#41—592no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1182no—
679#41—1182no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2361no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—592no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1182no—
696C2×Q8—1184no—
697C2×Q8—1184no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2361no—
704C2×Q8—2361no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2361no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8D4×D5912yes—
714C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—4722no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2361no—
757C22×C4—2361no—
758C22×C4C23×D5911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1184no—
761Q16—1184no—
762Q16—1184no—
763SD16—24no—
764SD16—1184no—
765SD16—1184no—
766SD16—1184no—
767SD16—2362no—
768SD16—2362no—
769SD16—2362no—
770SD16—2362no—
771SD16—2362no—
772SD16—2362no—
773D8—2362no—
774D8—2362no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—592no—
781M16—1184no—
782M16—1181no—
783M16—1181no—
784M16—1181no—
785M16—1181no—
786M16—1181no—
787M16—2362no—
788M16—2362no—
789M16D4×D5912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—591no—
796C2×C8—591no—
797C2×C8—1184no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—2362no—
804C2×C8—2362no—
805C2×C8D4×D5911yescharacteristic
806C2×C8D4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2361no—
810C22⋊C4—2361no—
811C23—21no—
812C23—591no—
813C23—591no—
814C23—1182no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—2361no—
822C23—2362no—
823C23—2362no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23#41×D5911yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—592no—
835Q8—1181no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—2362no—
839Q8—2364no—
840Q8—2364no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—592no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—1181no—
851D4—4722no—
852D4—4722no—
853D4—2362no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—2362no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4—2364no—
887C2×C4—2364no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4#1427377311yescharacteristic
896C2×C4#1427377311yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1181no—
903C8—1181no—
904C8—1182no—
905C8—2361no—
906C8—2361no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—592no—
913C22—1181no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1182no—
917C22—1181no—
918C22—1181no—
919C22—9441no—
920C22—9441no—
921C22—4724no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22#121×D5911yescharacteristic
930C22#1683804411yescharacteristic
931C22#1683804511yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—1181no—
936C4—1181no—
937C4—1182no—
938C4—2362no—
939C4#120×D5911yescharacteristic
940C4#1683796311yescharacteristic
941C4#1683803611yescharacteristic
942C4#1683803611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—1182no—
947C2—9441no—
948C2—2361no—
949C2—2362no—
950C2#2142746511yescharacteristic
951C2#471×D5911yescharacteristic
952C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433349C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
2. C2×#16837668C2semidirect
3. C2×#16837666C2semidirect
5. C2×#16837542C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425211C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424612C2semidirect
12. #21424558C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
28. C22×#11745660C22semidirect
29. C22×#11745671C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
99. #14273760D4semidirect
102. #14273758D4semidirect
455. C2×D59#471semidirect
474. #2052D59semidirect
523. C2×#108C2×D59semidirect
527. C2×#103C2×D59semidirect
531. C2×#101C2×D59semidirect
544. #343C2×D59semidirect
547. C59#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168376682
C2×#168376662
#214333492
C2×#168375422
#214325442
#214253932
#214252112
#214252072
#214246142
#214246122
#214245582
#214242992
#214240182
C59×#20522
#2440159