Finite Group Databasebeta

← #28625986

Subgroups — #28625986

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23#137×D59—24no—
24#137×D59—24no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D59—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32#16837663—24no—
33#16837546—21no—
34#16837544—21no—
35#16837539—21no—
36#16837539—21no—
37#16837539—21no—
38#16837539—21no—
39#16837539—21no—
40#16837534—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837404C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50#16837370—21no—
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837368—21no—
53#16837368C2211yescharacteristic
54#16837365—21no—
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#471—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—41no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273759—28no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273757—22no—
103#14273757D414yescomplemented
104#14273756—28no—
105#14273753—41no—
106#14273753—41no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110Q16×D59—28no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—22no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—41no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—28no—
120C2×#11745669—21no—
121#14273734—22no—
122#14273734—41no—
123C2×#11745664—21no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128M16×D59—22no—
129M16×D59—22no—
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139#14273662—22no—
140#14273652—21no—
141#14273652—21no—
142#14273652—21no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273649—21no—
147#14273648—21no—
148#14273646—41no—
149#14273645—22no—
150#14273645—41no—
151#14273644—22no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—41no—
178C2×D8×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—41no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#108×C59—22no—
188#101×C59—22no—
189#100×C59—22no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59C2×D412yes—
196#41×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59#4111yescharacteristic
225#11745689—22no—
226#11745689—41no—
227Q8×D59—24no—
228Q8×D59—24no—
229Q8×D59—22no—
230Q8×D59—41no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236Q8×D59—42no—
237#11745687—22no—
238#11745687—41no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—41no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—41no—
279C2×Dic118—41no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282Q16×C59—24no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286SD16×C59—42no—
287D8×C59—42no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—42no—
294M16×C59C2×D412yes—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—42no—
301C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—41no—
304C22⋊Dic59—41no—
305#11745672—24no—
306#11745672—24no—
307#11745671—24no—
308#11745670—24no—
309#11745670—42no—
310#11745670—42no—
311#11745670—42no—
312#11745669—42no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—42no—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—42no—
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330Dic236—24no—
331#11745660—24no—
332#11745659—24no—
333C8×D59—24no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59#12111yescharacteristic
350C22×D59#12111yescharacteristic
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59#12012yes—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59#12111yescharacteristic
393C2×Dic59#12111yescharacteristic
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—42no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411Dic118—22no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—22no—
415Dic118—42no—
416Dic118—44no—
417Dic118—44no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—21no—
422C8×C59—21no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—22no—
426C59⋊C8—21no—
427C59⋊C8—21no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#24401—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—22no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—161no—
440C22×C59—161no—
441C22×C59C2×#12111yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—84no—
455C2×D59#47112yescomplemented
456C4×C59—22no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59C2×#12011yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462Dic59—21no—
463Dic59—21no—
464Dic59—42no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467C22×#137—591no—
468C2×#471—591no—
469C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
470#3006—591no—
471C2×#448—591no—
472#2880—591no—
473#2052—591no—
474#2052—591no—
475#2019—591no—
476#2019—591no—
477#1908—591no—
478#1908—591no—
479#1900—591no—
480#1855—591no—
481#1784—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—42no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59C2×#47111yescharacteristic
488C2×C59#306911yescharacteristic
489D59—22no—
490D59—41no—
491D59—81no—
492C22×#41—591no—
493C23×Q8—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×#137—1181no—
499C2×#137—1184no—
500C2×#137—1184no—
501C2×#137C2×D5911yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
504C22×Q16—1181no—
505C22×SD16—591no—
506C22×SD16—1181no—
507C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#131—591no—
509C2×#131C2×D5911yescharacteristic
510C22×M16—591no—
511C2×#121—591no—
512#471—24no—
513#471—1184no—
514#449—1181no—
515#449—1181no—
516#448—1181no—
517#448—1181no—
518#448—1181no—
519#448—1181no—
520#448—1181no—
521#447—1181no—
522C2×#108—591no—
523C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#417—591no—
525#417—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#101—591no—
530C2×#101—591no—
531C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#100—591no—
533C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#408—591no—
535#408—591no—
536#408—1181no—
537#408—1181no—
538#407—591no—
539#407—591no—
540#407—1181no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—1181no—
543#343—591no—
544#343—591no—
545#341—591no—
546#341—591no—
547C59#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×Q8—591no—
560C22×Q8—1181no—
561C22×Q8—1181no—
562C22×Q8—1181no—
563C22×Q8—1181no—
564C22×Q8—1181no—
565C22×Q8—1182no—
566C22×Q8—1182no—
567C22×Q8—2361no—
568C22×Q8—2361no—
569C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4C22×D5911yescharacteristic
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577#137—22no—
578#137—594no—
579#137—1182no—
580#137—1182no—
581#137—1188no—
582#137—1188no—
583#137—1182no—
584#137—1182no—
585#137—1182no—
586#137C22⋊D5914yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—2361no—
590AGL(1,ℤ/8)—2361no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1188no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1188no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—2361no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1181no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—1182no—
616#131—2361no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—591no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C2×M16—1182no—
624C2×M16—1182no—
625C2×M16C22×D5911yescharacteristic
626C2×M16C22×D5911yescharacteristic
627C2×M16C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1181no—
631C22×C8—1181no—
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639#108—22no—
640#108—1182no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#101—22no—
650#101—1182no—
651#101—2361no—
652#101—2361no—
653#100—22no—
654#100—1182no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—591no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C22⋊C8—1181no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C24—21no—
668C24—591no—
669C24—1181no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—1182no—
673#41—1182no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2361no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2361no—
684#41D4×D5912yes—
685#41C2×C22⋊D5912yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—592no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1184no—
696C2×Q8—1184no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2361no—
704C2×Q8—2361no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2361no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
714C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—591no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—4722no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2361no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2361no—
757C22×C4—2361no—
758C22×C4C23×D5911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1184no—
761Q16—1184no—
762Q16—1184no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—1184no—
768SD16—1184no—
769SD16—1184no—
770SD16—2362no—
771SD16—2362no—
772SD16—2362no—
773D8—42no—
774D8—2362no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—592no—
782M16—1184no—
783M16—1181no—
784M16—1181no—
785M16—1181no—
786M16—1181no—
787M16—1181no—
788M16—2362no—
789M16C2×C22⋊D5912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—591no—
797C2×C8—591no—
798C2×C8—1184no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—2362no—
805C2×C8D4×D5911yescharacteristic
806C2×C8D4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—2361no—
810C22⋊C4—2361no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—591no—
818C23—591no—
819C23—1182no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—4721no—
824C23—2361no—
825C23—2362no—
826C23—2362no—
827C23#41×D5911yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—1181no—
834Q8—1182no—
835Q8—1182no—
836Q8—1181no—
837Q8—2362no—
838Q8—2364no—
839Q8—2364no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8#1427369512yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1181no—
851D4—1181no—
852D4—4722no—
853D4—4722no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2362no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4#1427369512yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2364no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
895C2×C4#1427377211yescharacteristic
896C2×C4#1427377311yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1181no—
903C8—1181no—
904C8—1182no—
905C8—2361no—
906C8—2361no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—592no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—4724no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22#121×D5911yescharacteristic
930C22#1683804011yescharacteristic
931C22#1683804111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—1181no—
935C4—1181no—
936C4—4721no—
937C4—2361no—
938C4—2362no—
939C4C2×#1427369511yescharacteristic
940C4#1683796011yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
942C4#1683803611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—161no—
947C2—1182no—
948C2—4721no—
949C2—2361no—
950C2#2142746711yescharacteristic
951C2#471×D5911yescharacteristic
952C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433344C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#24401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21425397C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425212C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
47. C2×#14273645C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
65. C22×SD16×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
103. #14273757D4semidirect
168. #137×C59D4semidirect
455. C2×D59#471semidirect
469. C2×#471D59semidirect
507. C22×SD16C2×D59semidirect
523. C2×#108C2×D59semidirect
531. C2×#101C2×D59semidirect
533. C2×#100C2×D59semidirect
547. C59#24401semidirect
586. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168376632
#214333442
C2×#168375392
#214325432
#214253972
#214253952
#214252122
#214252082
#214246132
#214246112
#214245562
#214242992
#214240182
C2×C59×#4712
#2440159