Finite Group Databasebeta

← #28625993

Subgroups — #28625993

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838198—24no—
19#16838198—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273746—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33#16837669—24no—
34#16837664—24no—
35#16837546—21no—
36#16837544—21no—
37#16837544—21no—
38#16837544—21no—
39#16837544—21no—
40#16837544—21no—
41#16837539—21no—
42#16837534—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760D414yescomplemented
99#14273757—22no—
100#14273757—22no—
101#14273756—28no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273753D414yescomplemented
106#14273751—28no—
107#14273748—28no—
108#14273746—28no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—22no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—41no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121#14273735—22no—
122#14273735—41no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143#14273663—22no—
144#14273662—22no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273651—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273645—22no—
154#14273645—41no—
155#14273644—22no—
156#14273644—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×D8×C59—22no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#100×C59—22no—
187#100×C59—41no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59#4111yescharacteristic
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—41no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59#4111yescharacteristic
233#11745689—22no—
234#11745689—41no—
235Q8×D59—22no—
236Q8×D59—41no—
237#11745687—24no—
238#11745687—24no—
239#11745687—22no—
240#11745687—41no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249D4×D59—22no—
250D4×D59—41no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685C2×D412yes—
258#11745685C2×D412yes—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282SD16×C59—24no—
283SD16×C59—42no—
284D8×C59—24no—
285D8×C59—42no—
286D8×C59—42no—
287D8×C59—42no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59C2×D412yes—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic59—41no—
302C22⋊Dic59—41no—
303#11745672—24no—
304#11745670—24no—
305#11745670—24no—
306#11745670—42no—
307#11745670—42no—
308#11745670—42no—
309#11745669—24no—
310#11745669—42no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic236—24no—
327#11745660—24no—
328#11745659—24no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—42no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12111yescharacteristic
355C22×D59#12111yescharacteristic
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—82no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—44no—
393C2×Dic59—44no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59#12111yescharacteristic
399C2×Dic59#12111yescharacteristic
400D236—21no—
401D236—42no—
402D236#12012yes—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—42no—
415Dic118—21no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—42no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118#12012yes—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—21no—
424C8×C59—21no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—82no—
440C22×C59—82no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—161no—
447C22×C59—161no—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—84no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—42no—
472Dic59—81no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471—591no—
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018D5911yescharacteristic, complemented
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59—161no—
493C2×C59#241011yescharacteristic
494C2×C59#306711yescharacteristic
495C2×C59#306811yescharacteristic
496D59—41no—
497D59—41no—
498D59—42no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41—591no—
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—591no—
505C2×#137—1181no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#131—591no—
516C2×#131—591no—
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—1184no—
520#471—1184no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108—591no—
531#417—591no—
532#417—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#101—591no—
536C2×#101—591no—
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#408—591no—
542#408—1181no—
543#408—1181no—
544#408C2×D5911yescharacteristic
545#407—591no—
546#407—591no—
547#407—1181no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343—591no—
552#341—591no—
553#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584#137—594no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587#137—1188no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—594no—
594AGL(1,ℤ/8)—1188no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)—1182no—
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620#131—1182no—
621#131—1182no—
622#131—2361no—
623#131—2361no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—1181no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1181no—
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—591no—
636C22×C8—1181no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—1182no—
647#108—1182no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—1182no—
657#101—2361no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1182no—
661#100—1182no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—591no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—591no—
677C24—1181no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—592no—
683#41—592no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1182no—
687#41—1184no—
688#41—1184no—
689#41—1182no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692#41—2361no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2361no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—592no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1182no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—2361no—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—4722no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2361no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4D4×D5912yes—
742C2×D4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—1184no—
767Q16—1184no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—1184no—
771SD16—1184no—
772SD16—1184no—
773SD16—2362no—
774SD16—2362no—
775SD16—2362no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—1184no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—592no—
788M16—1184no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—2362no—
795M16—2362no—
796M16D4×D5912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—591no—
803C2×C8—591no—
804C2×C8—1184no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—2362no—
811C2×C8—2362no—
812C2×C8D4×D5911yescharacteristic
813C2×C8D4×D5911yescharacteristic
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—591no—
830C23—591no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2362no—
838C23—2362no—
839C23#41×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—592no—
843Q8—1181no—
844Q8—1182no—
845Q8—1182no—
846Q8—2362no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—592no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1181no—
865D4—4722no—
866D4—4722no—
867D4—2362no—
868D4—2362no—
869D4—2362no—
870D4—2364no—
871D4—2364no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2364no—
896C2×C4—2364no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1181no—
912C8—1181no—
913C8—1182no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1182no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4724no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22#121×D5911yescharacteristic
944C22#1683804111yescharacteristic
945C22#1683804911yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—1182no—
950C4—4721no—
951C4—2362no—
952C4#120×D5911yescharacteristic
953C4#1683796211yescharacteristic
954C4#1683803411yescharacteristic
955C4#1683803711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—2361no—
962C2—2361no—
963C2—2362no—
964C2#2142746311yescharacteristic
965C2#2143381411yescharacteristic
966C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. C2×#16837669C2semidirect
3. C2×#16837664C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837544C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425385C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C22×D8×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
98. #14273760D4semidirect
105. #14273753D4semidirect
482. #2018D59semidirect
514. C22×D8C2×D59semidirect
539. C2×#100C2×D59semidirect
540. C2×#100C2×D59semidirect
553. #341C2×D59semidirect
554. C59#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C2×#168376692
C2×#168376642
#214333442
C2×#168375442
#214325442
#214253942
#214253852
#214252102
#214246102
#214246012
#214245562
#214243022
#214240212
C59×#20182
#2440259