Finite Group Databasebeta

← #28625994

Subgroups — #28625994

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273747—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11745664C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837672—24no—
34#16837665—24no—
35#16837549—21no—
36#16837549—21no—
37#16837549—21no—
38#16837549—21no—
39#16837547—21no—
40#16837547—21no—
41#16837541—21no—
42#16837536—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C59×#408—21no—
64C59×#408—21no—
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C59×#407—21no—
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59—21no—
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273758—28no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757D414yescomplemented
90#14273753—28no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—22no—
94#14273752—22no—
95#14273752—22no—
96#14273752—41no—
97#14273752—41no—
98#14273752D414yescomplemented
99#14273747—28no—
100#14273747—28no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—41no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—21no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472—41no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664—22no—
123C2×#11745664—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C22×C59⋊C8—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135#14273663—22no—
136#14273663—22no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273645—22no—
146#14273645—41no—
147#14273643—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150#14273643—41no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59D411yescharacteristic
160C2×#41×C59D411yescharacteristic
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C59D411yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59D411yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168#131×C59—22no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171#131×C59—41no—
172C2×M16×C59—21no—
173C2×M16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59—21no—
177C22×C8×C59—21no—
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C59—21no—
181C22⋊C8×C59—21no—
182C22⋊C8×C59—21no—
183C22⋊C8×C59—21no—
184C22⋊C8×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
190C24×C59—21no—
191C24×C59#4111yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—22no—
197#41×C59—22no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59—41no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59#4111yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252#11745685—24no—
253#11745685—24no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—41no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—42no—
287M16×C59—42no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—42no—
295C2×C8×C59—42no—
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300#11745672—24no—
301#11745672—24no—
302#11745671—24no—
303#11745671—24no—
304#11745671—42no—
305#11745671—42no—
306#11745670—24no—
307#11745670—24no—
308#11745669—24no—
309#11745669—24no—
310#11745669—42no—
311#11745669—42no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313(C2×D59)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316#11745664—24no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664C2×D412yes—
324#11745664C2×D412yes—
325C2×C59⋊C8—24no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330D472—42no—
331D472—42no—
332#11745660—42no—
333#11745660—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59#12111yescharacteristic
344C23×C59#12111yescharacteristic
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—81no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—42no—
360Q8×C59#12012yes—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59#12012yes—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59#12111yescharacteristic
392C2×C4×C59#12111yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—44no—
418Dic118—22no—
419Dic118—22no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—21no—
423C8×C59—21no—
424C8×C59—21no—
425C8×C59—21no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428C59⋊C8—22no—
429C59⋊C8—22no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—22no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—84no—
450C22×C59C2×#12111yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C22×C59#54611yescharacteristic
453C2×D59—42no—
454C2×D59—82no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—82no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—161no—
462C2×D59—161no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—22no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59C2×#12011yescharacteristic
468C4×C59#53411yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471Dic59—42no—
472Dic59—81no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471—591no—
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880D5911yescharacteristic, complemented
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—42no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#241011yescharacteristic
495C2×C59#306711yescharacteristic
496C2×C59#306811yescharacteristic
497D59—82no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41C2×D5911yescharacteristic
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—591no—
505C2×#137—1181no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×D8—591no—
515C2×#131C2×D5911yescharacteristic
516C2×#131C2×D5911yescharacteristic
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—1184no—
520#471—1184no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108—591no—
531#417—591no—
532#417—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#101—591no—
536C2×#101—591no—
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100—591no—
540C2×#100—591no—
541#408—21no—
542#408—21no—
543#408C2×D5911yescharacteristic
544#408C2×D5911yescharacteristic
545#407—21no—
546#407—591no—
547#407C2×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—21no—
549C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
550#343—591no—
551#343—591no—
552#341—591no—
553#341—591no—
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1181no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41D23611yescharacteristic
570C2×#41D23611yescharacteristic
571C2×#41C22×D5911yescharacteristic
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8D23611yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4D23611yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4C22×D5911yescharacteristic
584#137—594no—
585#137—1182no—
586#137—1188no—
587#137—1182no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—594no—
590AGL(1,ℤ/8)—1182no—
591AGL(1,ℤ/8)—1188no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—1182no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1181no—
614C2×D8—1181no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—2361no—
620#131—22no—
621#131—22no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—591no—
629C2×M16—591no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8C22×D5911yescharacteristic
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—1182no—
647#108—1182no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—1182no—
657#101—2361no—
658#100—1182no—
659#100—1182no—
660#100—1182no—
661#100—2361no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—1181no—
676C24—1181no—
677C24#1174568511yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—1184no—
693#41—1184no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41D4×D5912yes—
701#41D4×D5912yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—592no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
712C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—4722no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2361no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4C2×D23611yescharacteristic
742C2×D4C2×D23611yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2361no—
759C22×C4—2361no—
760C22×C4C2×D23611yescharacteristic
761C22×C4C2×D23611yescharacteristic
762C22×C4#1174568511yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—1184no—
767Q16—1184no—
768SD16—1184no—
769SD16—1184no—
770SD16—1184no—
771SD16—1184no—
772SD16—2362no—
773SD16—2362no—
774SD16—2362no—
775SD16—2362no—
776D8—1184no—
777D8—1184no—
778D8—2362no—
779D8—2362no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—592no—
789M16—592no—
790M16—1184no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1184no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—1182no—
828C23—4721no—
829C23—4721no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23#1427370111yescharacteristic
838C23#1427370111yescharacteristic
839C23C2×#1174568511yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—1182no—
845Q8—1182no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8#1427369712yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—4722no—
862D4—4722no—
863D4—2364no—
864D4—2364no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4#1427369712yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2364no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427370111yescharacteristic
899C2×C4#1427370111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
903C2×C4C22×D23611yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1182no—
913C8—1182no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—9441no—
934C22—9441no—
935C22—4722no—
936C22—4722no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2362no—
943C22C2×#1427370111yescharacteristic
944C22#1683804211yescharacteristic
945C22#1683804211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—4721no—
951C4—2362no—
952C4C2×#1427369711yescharacteristic
953C4#1683796411yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—9441no—
963C2—4722no—
964C2#2142746411yescharacteristic
965C2#2143381611yescharacteristic
966C2#2143382411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273701
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2880C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2880D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. C2×#16837665C2semidirect
4. #21433348C2semidirect
5. C2×#16837549C2semidirect
6. #21425394C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425211C2semidirect
9. #21425205C2semidirect
10. #21424611C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424557C2semidirect
13. #21424303C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#2880C2semidirect
29. C22×#11745660C22semidirect
30. C22×D472C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
89. #14273757D4semidirect
98. #14273752D4semidirect
478. #2880D59semidirect
554. C59#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168376722
C2×#168376652
#214333482
C2×#168375492
#214253942
#214253872
#214252112
#214252052
#214246112
#214246042
#214245572
#214243032
#214240222
C59×#28802
#2440259