Finite Group Databasebeta

← #28625995

Subgroups — #28625995

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273750—21no—
28C2×#14273748—21no—
29C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33C2×M16×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35#16837673—24no—
36#16837668—24no—
37#16837550—21no—
38#16837550—21no—
39#16837550—21no—
40#16837550—21no—
41#16837550—21no—
42#16837548—21no—
43#16837542—21no—
44#16837537—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273759—28no—
99#14273758—22no—
100#14273758D414yescomplemented
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755D414yescomplemented
105#14273754—28no—
106#14273752—22no—
107#14273752—22no—
108#14273752—41no—
109#14273752—41no—
110#14273750—28no—
111#14273748—28no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—22no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—41no—
122C2×D472—21no—
123C2×D472—22no—
124C2×D472—21no—
125C2×D472—21no—
126C2×D472—21no—
127C2×D472—41no—
128C2×#11745669—21no—
129C2×#11745669—21no—
130#14273735—22no—
131#14273735—41no—
132#14273733—22no—
133#14273733—41no—
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745659—21no—
138C2×#11745659—21no—
139C2×#11745659—21no—
140M16×D59—22no—
141M16×D59—22no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145C2×C8×D59—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702—21no—
148#14273702—21no—
149#14273702—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151#14273662—22no—
152#14273650—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273646—41no—
157#14273643—22no—
158#14273643—22no—
159#14273643—22no—
160#14273643—41no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173#137×C59—22no—
174#137×C59—22no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#108×C59—22no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59#4111yescharacteristic
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59#4111yescharacteristic
216#11745689—24no—
217#11745689—24no—
218#11745689—22no—
219#11745689—41no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226Q8×D59—22no—
227Q8×D59—41no—
228#11745687—22no—
229#11745687—41no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—22no—
233D4×D59—41no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—41no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—82no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—41no—
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282Q16×C59—24no—
283SD16×C59—24no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59C2×D412yes—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299#11745672—24no—
300#11745671—24no—
301#11745671—24no—
302#11745671—42no—
303#11745671—42no—
304#11745671—42no—
305#11745669—24no—
306#11745669—42no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322D472—24no—
323D472—42no—
324D472—42no—
325D472—42no—
326#11745660—24no—
327#11745660—42no—
328#11745659—24no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—42no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59C2×#4111yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12111yescharacteristic
355C22×D59#12111yescharacteristic
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—22no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—22no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59#12111yescharacteristic
389C2×Dic59#12111yescharacteristic
390D236—22no—
391D236—21no—
392D236—22no—
393D236—42no—
394D236—44no—
395D236—44no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—82no—
403D236—82no—
404D236#12012yes—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—44no—
419Dic118—21no—
420Dic118—42no—
421Dic118#12012yes—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—21no—
424C8×C59—21no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59C2×#12111yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—84no—
454C2×D59—82no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—82no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—161no—
462C2×D59—161no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471—591no—
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052D5911yescharacteristic, complemented
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59#241011yescharacteristic
492C2×C59#306711yescharacteristic
493C2×C59#306811yescharacteristic
494D59—41no—
495D59—41no—
496D59—42no—
497D59—82no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41—591no—
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—1181no—
505C2×#137C2×D5911yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×D8—591no—
515C2×#131—591no—
516C2×#131—591no—
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—1184no—
520#471—1184no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#417—591no—
532#417C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#102—591no—
535C2×#101—591no—
536C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100—591no—
540C2×#100—591no—
541#408—591no—
542#408—1181no—
543#408—1181no—
544#408C2×D5911yescharacteristic
545#407—591no—
546#407—591no—
547#407—1181no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#341—591no—
553#341—591no—
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—594no—
587#137—1188no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—594no—
590AGL(1,ℤ/8)—1182no—
591AGL(1,ℤ/8)—1182no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1188no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×D8—1181no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1181no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—2361no—
620#131—1182no—
621#131—1182no—
622#131—2361no—
623#131—2361no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—1181no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1181no—
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—591no—
636C22×C8—1181no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—22no—
647#108—1182no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1181no—
652#102—21no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—22no—
657#101—2361no—
658#100—1182no—
659#100—1182no—
660#100—1182no—
661#100—2361no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—591no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—591no—
675C24—1181no—
676C24—1181no—
677C24—1181no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—592no—
683#41—592no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1182no—
687#41—1182no—
688#41—1184no—
689#41—1184no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692#41—2361no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2361no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—2361no—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—592no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—4722no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2361no—
736C2×D4—2361no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2361no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1184no—
768SD16—24no—
769SD16—1184no—
770SD16—1184no—
771SD16—1184no—
772SD16—2362no—
773SD16—2362no—
774SD16—2362no—
775SD16—2362no—
776D8—1184no—
777D8—1184no—
778D8—2362no—
779D8—2362no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—592no—
788M16—1184no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—2362no—
795M16—2362no—
796M16D4×D5912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—591no—
803C2×C8—591no—
804C2×C8—1184no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—2362no—
811C2×C8—2362no—
812C2×C8D4×D5911yescharacteristic
813C2×C8D4×D5911yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—591no—
820C23—591no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1182no—
825C23—4721no—
826C23—4721no—
827C23—4721no—
828C23—4721no—
829C23—4721no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2362no—
833C23—2362no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23#41×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—592no—
847Q8—1181no—
848Q8—2362no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—592no—
854D4—1182no—
855D4—1182no—
856D4—1181no—
857D4—1182no—
858D4—1182no—
859D4—4722no—
860D4—4722no—
861D4—2362no—
862D4—2364no—
863D4—2364no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2364no—
898C2×C4—2364no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1181no—
912C8—1181no—
913C8—1182no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1182no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—9441no—
929C22—9441no—
930C22—4722no—
931C22—4722no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4724no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22#121×D5911yescharacteristic
944C22#1683804411yescharacteristic
945C22#1683804511yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1181no—
950C4—1181no—
951C4—1182no—
952C4#120×D5911yescharacteristic
953C4#1683796311yescharacteristic
954C4#1683803611yescharacteristic
955C4#1683803611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—9441no—
960C2—4722no—
961C2—2361no—
962C2—2361no—
963C2—2362no—
964C2#2142746511yescharacteristic
965C2#2143381811yescharacteristic
966C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. C2×#16837668C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837550C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425207C2semidirect
9. #21425205C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424558C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
29. C22×#11745671C22semidirect
30. C22×D472C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
100. #14273758D4semidirect
104. #14273755D4semidirect
479. #2052D59semidirect
530. C2×#108C2×D59semidirect
533. C2×#103C2×D59semidirect
536. C2×#101C2×D59semidirect
551. #343C2×D59semidirect
554. C59#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168376732
C2×#168376682
#214333492
C2×#168375502
#214325442
#214253862
#214252072
#214252052
#214246142
#214246052
#214245582
#214242992
#214240232
C59×#20522
#2440259