Finite Group Databasebeta

← #28625997

Subgroups — #28625997

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838198—24no—
19#16838198—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273746—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32#16837663—24no—
33#16837546—21no—
34#16837544—21no—
35#16837544—21no—
36#16837544—21no—
37#16837544—21no—
38#16837544—21no—
39#16837539—21no—
40#16837534—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837404C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50#16837370—21no—
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837368—21no—
53#16837368C2211yescharacteristic
54#16837365—21no—
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#472—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273757—22no—
100#14273757D414yescomplemented
101#14273756—28no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—41no—
105#14273753—41no—
106#14273751—28no—
107#14273748—28no—
108#14273746—28no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—22no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—41no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121#14273734—22no—
122#14273734—41no—
123C2×#11745664—21no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128M16×D59—22no—
129M16×D59—22no—
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139#14273662—22no—
140#14273652—21no—
141#14273652—21no—
142#14273652—21no—
143#14273651—21no—
144#14273649—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273645—22no—
149#14273645—41no—
150#14273644—22no—
151#14273644—41no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—22no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C2×D8×C59—41no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—41no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#108×C59—22no—
188#100×C59—22no—
189#100×C59—22no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59#4111yescharacteristic
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59C2×D412yes—
197#41×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—41no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59#4111yescharacteristic
233#11745689—22no—
234#11745689—41no—
235Q8×D59—22no—
236Q8×D59—41no—
237#11745687—24no—
238#11745687—24no—
239#11745687—22no—
240#11745687—41no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249D4×D59—22no—
250D4×D59—41no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282SD16×C59—24no—
283SD16×C59—42no—
284D8×C59—24no—
285D8×C59—42no—
286D8×C59—42no—
287D8×C59—42no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—42no—
294M16×C59C2×D412yes—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—42no—
301C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—41no—
304C22⋊Dic59—41no—
305#11745672—24no—
306#11745670—24no—
307#11745670—24no—
308#11745670—42no—
309#11745670—42no—
310#11745670—42no—
311#11745669—24no—
312#11745669—42no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—42no—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—42no—
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330Dic236—24no—
331#11745660—24no—
332#11745659—24no—
333C8×D59—24no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12111yescharacteristic
355C22×D59#12111yescharacteristic
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59#12012yes—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—82no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—44no—
393C2×Dic59—44no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59#12111yescharacteristic
399C2×Dic59#12111yescharacteristic
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—42no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415Dic118—22no—
416Dic118—21no—
417Dic118—21no—
418Dic118—22no—
419Dic118—42no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—21no—
424C8×C59—21no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—22no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—82no—
440C22×C59—82no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—161no—
447C22×C59—161no—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—84no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—41no—
471Dic59—42no—
472Dic59—81no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#471—591no—
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59—161no—
493C2×C59#241011yescharacteristic
494C2×C59#306711yescharacteristic
495C2×C59#306811yescharacteristic
496D59—41no—
497D59—41no—
498D59—81no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41—591no—
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—591no—
505C2×#137—1181no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#131—591no—
516C2×#131C2×D5911yescharacteristic
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—24no—
520#471—1184no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#417—591no—
532#417—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#101—591no—
536C2×#101—591no—
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#408—591no—
542#408—591no—
543#408—1181no—
544#408—1181no—
545#407—591no—
546#407—591no—
547#407—1181no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343—591no—
552#341—591no—
553#341—591no—
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584#137—594no—
585#137—1182no—
586#137—1188no—
587#137—1182no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1188no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—2361no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—1182no—
623#131—2361no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1181no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—22no—
647#108—1182no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—1182no—
657#101—2361no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—1182no—
661#100—2361no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—591no—
677C24—1181no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—1184no—
681#41—1184no—
682#41—1182no—
683#41—1182no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2361no—
691#41—2362no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2361no—
700#41D4×D5912yes—
701#41C2×C22⋊D5912yes—
702C2×Q8—592no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1182no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—2361no—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—4722no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2361no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4D4×D5911yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—1184no—
767Q16—1184no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—1184no—
771SD16—1184no—
772SD16—1184no—
773SD16—2362no—
774SD16—2362no—
775SD16—2362no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—1184no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—592no—
789M16—1184no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—2362no—
796M16C2×C22⋊D5912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—591no—
804C2×C8—591no—
805C2×C8—1184no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—2362no—
812C2×C8D4×D5911yescharacteristic
813C2×C8D4×D5911yescharacteristic
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—591no—
830C23—591no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2362no—
838C23—2362no—
839C23#41×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—1181no—
842Q8—1182no—
843Q8—1182no—
844Q8—1181no—
845Q8—2362no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8#1427369512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—1181no—
861D4—1181no—
862D4—4722no—
863D4—4722no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2364no—
868D4—2364no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4#1427369512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2364no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1181no—
912C8—1181no—
913C8—1182no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4724no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22#121×D5911yescharacteristic
944C22#1683804011yescharacteristic
945C22#1683804111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—4721no—
950C4—2361no—
951C4—2362no—
952C4C2×#1427369511yescharacteristic
953C4#1683796011yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
955C4#1683803611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—4721no—
962C2—2361no—
963C2—2361no—
964C2#2142746711yescharacteristic
965C2#2143381411yescharacteristic
966C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. #21433344C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21425397C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425212C2semidirect
9. #21425203C2semidirect
10. #21424611C2semidirect
11. #21424606C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C2×C59×#472C2semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273645C22semidirect
47. C2×#14273645C22semidirect
48. C2×#14273644C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
65. C22×D8×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
100. #14273757D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
474. C2×#472D59semidirect
514. C22×D8C2×D59semidirect
530. C2×#108C2×D59semidirect
539. C2×#100C2×D59semidirect
540. C2×#100C2×D59semidirect
554. C59#24402semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C2×#168376632
#214333442
C2×#168375442
#214325432
#214253972
#214253882
#214252122
#214252032
#214246112
#214246062
#214245562
#214242992
#214240212
C2×C59×#4722
#2440259