Finite Group Databasebeta

← #28626002

Subgroups — #28626002

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31C22×#11745664C2211yescharacteristic
32#16837670—24no—
33#16837663—24no—
34#16837545—21no—
35#16837545—21no—
36#16837545—21no—
37#16837545—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
48#16837369—21no—
49#16837369—21no—
50#16837369C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837366—21no—
53#16837366C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C59⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C59×#448—21no—
67C59×#447—21no—
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273758—28no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273757D414yescomplemented
88#14273753—28no—
89#14273752—22no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752D414yescomplemented
93#14273747—28no—
94#14273747—28no—
95C2×#11745672—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—41no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—41no—
111#14273734—22no—
112#14273734—22no—
113#14273734—41no—
114#14273734—41no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664—22no—
117C2×#11745664—22no—
118C2×#11745664—21no—
119C2×#11745664—21no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C22×C59⋊C8—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129#14273662—22no—
130#14273662—22no—
131#14273650—21no—
132#14273650—21no—
133#14273647—21no—
134#14273647—21no—
135#14273645—22no—
136#14273645—41no—
137#14273644—22no—
138#14273644—22no—
139#14273643—22no—
140#14273643—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142C22⋊(C59⋊C8)—21no—
143C22⋊(C59⋊C8)—21no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59D411yescharacteristic
158C2×#41×C59D411yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59D411yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59D411yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59#4111yescharacteristic
193C23×D59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—22no—
197#41×C59—22no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59—41no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—42no—
230C2×D4×C59—41no—
231C2×D4×C59—41no—
232C2×D4×C59—82no—
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—42no—
246C22×C4×C59—42no—
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59#4111yescharacteristic
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C22×Dic59—21no—
258#11745685—24no—
259#11745685—24no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—41no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282SD16×C59—42no—
283SD16×C59—42no—
284D8×C59—42no—
285D8×C59—42no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—41no—
295C22⋊C4×C59—41no—
296#11745672—24no—
297#11745672—24no—
298#11745671—24no—
299#11745671—24no—
300#11745670—24no—
301#11745670—24no—
302#11745670—42no—
303#11745670—42no—
304#11745669—24no—
305#11745669—24no—
306#11745669—42no—
307#11745669—42no—
308#11745664—24no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—42no—
316#11745664—42no—
317#11745664C2×D412yes—
318#11745664C2×D412yes—
319C2×C59⋊C8—24no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C2×C59⋊C8—42no—
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59#12111yescharacteristic
349C23×C59#12111yescharacteristic
350C23×C59C2×#4111yescharacteristic
351C22×D59—22no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—81no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—42no—
360Q8×C59#12012yes—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—82no—
376D4×C59—82no—
377D4×C59#12012yes—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—81no—
399C2×C4×C59#12111yescharacteristic
400C2×C4×C59#12111yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—44no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—44no—
418Dic118—22no—
419Dic118—22no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—22no—
426C59⋊C8—21no—
427C59⋊C8—21no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—22no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—84no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—161no—
454C22×C59—161no—
455C22×C59C2×#12111yescharacteristic
456C22×C59#54611yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C2×D59—42no—
459C2×D59—82no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—82no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—22no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C2×#12011yescharacteristic
469C4×C59#53411yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471C4×C59D4211yescharacteristic
472Dic59—42no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471—591no—
476#3006D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—42no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—161no—
495C2×C59#241011yescharacteristic
496C2×C59#306711yescharacteristic
497C2×C59#306811yescharacteristic
498D59—82no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41C2×D5911yescharacteristic
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—591no—
505C2×#137—1181no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×D8—591no—
515C2×#131—591no—
516C2×#131—591no—
517C22×M16—591no—
518C2×#121C2×D5911yescharacteristic
519#472—1184no—
520#471—1184no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—21no—
528#447—21no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108—591no—
531#417C2×D5911yescharacteristic
532#417C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#101—591no—
536C2×#101—591no—
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100—591no—
540C2×#100—591no—
541#408—591no—
542#408—591no—
543#408—1181no—
544#408—1181no—
545#407—591no—
546#407—1181no—
547#407C2×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343—591no—
552#341—591no—
553#341—591no—
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1181no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×#41C22×D5911yescharacteristic
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4C22×D5911yescharacteristic
584#137—594no—
585#137—1182no—
586#137—1188no—
587#137—1182no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—594no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1188no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)—1182no—
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—1181no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1181no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—2361no—
620#131—1182no—
621#131—1182no—
622#131—2361no—
623#131—2361no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1181no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8—1181no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1182no—
647#108—1182no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—1182no—
657#101—2361no—
658#100—1182no—
659#100—1182no—
660#100—1182no—
661#100—2361no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—591no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1181no—
677C24#1174568711yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—1184no—
693#41—1184no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41D4×D5912yes—
701#41D4×D5912yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—592no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2361no—
759C22×C4—2361no—
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4#1174568711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—1184no—
767Q16—1184no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—1184no—
771SD16—1184no—
772SD16—1184no—
773SD16—1184no—
774SD16—2362no—
775SD16—2362no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—1184no—
779D8—1184no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—592no—
787M16—592no—
788M16—1184no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—2362no—
796M16—2362no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—591no—
800C2×C8—591no—
801C2×C8—591no—
802C2×C8—591no—
803C2×C8—1184no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—2362no—
813C2×C8—2362no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—1182no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23#1427369911yescharacteristic
838C23#1427369911yescharacteristic
839C23C2×#1174568711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—1182no—
845Q8—1182no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8#1427369512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—2364no—
868D4—2364no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4#1427369512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—2364no—
895C2×C4—2364no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369911yescharacteristic
899C2×C4#1427369911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1181no—
909C8—1181no—
910C8—1181no—
911C8—1181no—
912C8—1182no—
913C8—1182no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—4722no—
939C22—4722no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2362no—
943C22C2×#1427369911yescharacteristic
944C22#1683803911yescharacteristic
945C22#1683803911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2362no—
952C4C2×#1427369511yescharacteristic
953C4#1683796111yescharacteristic
954C4#1683803411yescharacteristic
955C4#1683803411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—4722no—
964C2#2142747111yescharacteristic
965C2#2143381311yescharacteristic
966C2#2143382111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837663C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. #21432545C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425210C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21424609C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424560C2semidirect
13. #21424300C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#3006C2semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273645C22semidirect
43. C2×#14273645C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
45. C2×#14273644C22semidirect
46. C2×#14273643C22semidirect
47. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
87. #14273757D4semidirect
92. #14273752D4semidirect
476. #3006D59semidirect
554. C59#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168376702
C2×#168376632
C2×#168375452
#214325452
#214253932
#214253862
#214252102
#214252022
#214246092
#214246022
#214245602
#214243002
#214240222
C59×#30062
#2440259