Finite Group Databasebeta

← #28626003

Subgroups — #28626003

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33#16837671—24no—
34#16837662—24no—
35#16837546—21no—
36#16837546—21no—
37#16837546—21no—
38#16837546—21no—
39#16837546—21no—
40#16837544—21no—
41#16837539—21no—
42#16837534—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273759—28no—
98#14273758—22no—
99#14273758D414yescomplemented
100#14273755—22no—
101#14273755D414yescomplemented
102#14273754—28no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273750—28no—
108#14273748—28no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—41no—
121#14273735—22no—
122#14273735—41no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143#14273663—22no—
144#14273662—22no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273646—22no—
154#14273644—22no—
155#14273643—22no—
156#14273643—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—22no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—41no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#101×C59—41no—
187#100×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59#4111yescharacteristic
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59#4111yescharacteristic
225#11745689—24no—
226#11745689—24no—
227#11745689—22no—
228#11745689—41no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232#11745689—42no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235Q8×D59—22no—
236Q8×D59—41no—
237#11745687—22no—
238#11745687—41no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—41no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—41no—
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282Q16×C59—24no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286SD16×C59—42no—
287D8×C59—42no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59C2×D412yes—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic59—41no—
302C22⋊Dic59—41no—
303#11745672—24no—
304#11745671—24no—
305#11745671—24no—
306#11745670—42no—
307#11745669—24no—
308#11745669—42no—
309#11745669—42no—
310#11745669—42no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326D472—24no—
327#11745660—24no—
328#11745659—24no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—42no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12111yescharacteristic
355C22×D59#12111yescharacteristic
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—22no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—82no—
387C22⋊D59—82no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59#12111yescharacteristic
395C2×Dic59#12111yescharacteristic
396D236—22no—
397D236—21no—
398D236—22no—
399D236—42no—
400D236—44no—
401D236—44no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236#12012yes—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—44no—
419Dic118—21no—
420Dic118—42no—
421Dic118#12012yes—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—21no—
424C8×C59—21no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—161no—
442C22×C59—161no—
443C22×C59C2×#12111yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—84no—
459C2×D59—82no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—82no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59C2×#12011yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469Dic59—22no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—81no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471—591no—
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019D5911yescharacteristic, complemented
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—161no—
492C2×C59#241011yescharacteristic
493C2×C59#306711yescharacteristic
494C2×C59#306811yescharacteristic
495D59—41no—
496D59—41no—
497D59—42no—
498D59—82no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41—591no—
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—1181no—
505C2×#137C2×D5911yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C22×D8—591no—
515C2×#131—591no—
516C2×#131—591no—
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—1184no—
520#471—1184no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108—591no—
531#417—591no—
532#417—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#101—591no—
536C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100—591no—
540C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#408—591no—
542#408—1181no—
543#408—1181no—
544#408C2×D5911yescharacteristic
545#407—591no—
546#407—591no—
547#407—1181no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343—591no—
552#341—591no—
553#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—594no—
587#137—1188no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—594no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1188no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)—1182no—
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1181no—
614C2×D8—1181no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—2361no—
620#131—1182no—
621#131—1182no—
622#131—2361no—
623#131—2361no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—1181no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1181no—
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—591no—
636C22×C8—1181no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—1182no—
647#108—1182no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—41no—
657#101—1182no—
658#100—22no—
659#100—1182no—
660#100—1182no—
661#100—2361no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—591no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—21no—
675C24—591no—
676C24—1181no—
677C24—1181no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—592no—
683#41—592no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1182no—
687#41—1182no—
688#41—1184no—
689#41—1184no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692#41—2361no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2361no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—2361no—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—591no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—4722no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2361no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2361no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1184no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—1184no—
773SD16—1184no—
774SD16—1184no—
775SD16—2362no—
776D8—42no—
777D8—1184no—
778D8—1184no—
779D8—2362no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—592no—
788M16—1184no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—2362no—
795M16—2362no—
796M16D4×D5912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—591no—
803C2×C8—591no—
804C2×C8—1184no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—2362no—
811C2×C8—2362no—
812C2×C8D4×D5911yescharacteristic
813C2×C8D4×D5911yescharacteristic
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1182no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2362no—
836C23—2362no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23#41×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—592no—
847Q8—1181no—
848Q8—2362no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—592no—
858D4—1182no—
859D4—1182no—
860D4—1181no—
861D4—1182no—
862D4—1182no—
863D4—4722no—
864D4—4722no—
865D4—2362no—
866D4—2364no—
867D4—2364no—
868D4—2362no—
869D4—2362no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2364no—
897C2×C4—2364no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1181no—
912C8—1181no—
913C8—1182no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1182no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—4722no—
934C22—4722no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4724no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22#121×D5911yescharacteristic
944C22#1683804111yescharacteristic
945C22#1683804911yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—1182no—
951C4—4721no—
952C4#120×D5911yescharacteristic
953C4#1683796211yescharacteristic
954C4#1683803411yescharacteristic
955C4#1683803711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—161no—
960C2—4722no—
961C2—2361no—
962C2—2361no—
963C2—2362no—
964C2#2142746311yescharacteristic
965C2#2143381111yescharacteristic
966C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837546C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424603C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C22×SD16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
99. #14273758D4semidirect
101. #14273755D4semidirect
481. #2019D59semidirect
513. C22×SD16C2×D59semidirect
536. C2×#101C2×D59semidirect
540. C2×#100C2×D59semidirect
553. #341C2×D59semidirect
554. C59#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168376712
C2×#168376622
#214333442
C2×#168375462
#214325442
#214253922
#214253872
#214252022
#214246082
#214246032
#214245562
#214243022
#214240232
C59×#20192
#2440259