Finite Group Databasebeta

← #28626004

Subgroups — #28626004

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273747—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33C22×#11745664C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#16837671—24no—
36#16837668—24no—
37#16837549—21no—
38#16837549—21no—
39#16837547—21no—
40#16837547—21no—
41#16837547—21no—
42#16837547—21no—
43#16837543—21no—
44#16837538—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837370C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837367—21no—
56#16837367—21no—
57#16837364—21no—
58C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D59—21no—
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118D411yescharacteristic
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273758—22no—
88#14273758—22no—
89#14273758—22no—
90#14273758D414yescomplemented
91#14273757—28no—
92#14273755—22no—
93#14273755—22no—
94#14273755—41no—
95#14273755—41no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753D414yescomplemented
100#14273752—28no—
101#14273747—28no—
102#14273747—28no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—41no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—41no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126#14273735—41no—
127C2×#11745664—21no—
128C2×#11745664—22no—
129C2×#11745664—22no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745659—21no—
133C2×#11745659—21no—
134C22×C59⋊C8—21no—
135C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D59—21no—
138C2×C8×D59—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145#14273662—22no—
146#14273662—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273643—22no—
156#14273643—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165C2×#41×C59—22no—
166C2×#41×C59—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—21no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59—21no—
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176C23×C4×C59—21no—
177C23×C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182#101×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184#100×C59—22no—
185#100×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59#4111yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59#4111yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—82no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—22no—
251#11745685—22no—
252#11745685—41no—
253#11745685—41no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685C2×D412yes—
259#11745685C2×D412yes—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—41no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—41no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294#11745672—24no—
295#11745672—24no—
296#11745671—24no—
297#11745671—24no—
298#11745671—42no—
299#11745671—42no—
300#11745670—24no—
301#11745670—24no—
302#11745669—24no—
303#11745669—24no—
304#11745669—42no—
305#11745669—42no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310#11745664—24no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664C2×D412yes—
314#11745664C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8—24no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326D472—42no—
327D472—42no—
328#11745660—42no—
329#11745660—42no—
330#11745659—42no—
331#11745659—42no—
332C8×D59—42no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59#12111yescharacteristic
344C23×C59#12111yescharacteristic
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—81no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—44no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—44no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59#12111yescharacteristic
382C2×C4×C59#12111yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—82no—
396C22⋊D59—82no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—81no—
402D236—21no—
403D236—21no—
404D236—21no—
405D236—42no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236#12012yes—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417Dic118—21no—
418Dic118—21no—
419Dic118—21no—
420Dic118—42no—
421Dic118#12012yes—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—21no—
431C59⋊C8—21no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—84no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—161no—
462C2×D59—161no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—42no—
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471—591no—
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785D5911yescharacteristic, complemented
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—82no—
493C2×C59#241011yescharacteristic
494C2×C59#306711yescharacteristic
495C2×C59#306811yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—81no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41C2×D5911yescharacteristic
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—591no—
505C2×#137—1181no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×D8—591no—
515C2×#131—591no—
516C2×#131—591no—
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—1184no—
520#471—1184no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108—591no—
531#417—591no—
532#417—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#408—591no—
542#408—591no—
543#408—1181no—
544#408—1181no—
545#407—1181no—
546#407C2×D5911yescharacteristic
547#407C2×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343—591no—
552#341—591no—
553#341—591no—
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41—2361no—
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4C22×D5911yescharacteristic
584#137—594no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587#137—1188no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—594no—
590AGL(1,ℤ/8)—1182no—
591AGL(1,ℤ/8)—1182no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1188no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×D8—1181no—
613C2×D8—1181no—
614C2×D8—1181no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1181no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—2361no—
620#131—1182no—
621#131—1182no—
622#131—2361no—
623#131—2361no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—1181no—
627C2×M16—1181no—
628C2×M16—1182no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—1181no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—1182no—
647#108—1182no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1182no—
661#100—1182no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—591no—
668C22⋊C8—591no—
669C22⋊C8—591no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—21no—
675C24—1181no—
676C24—1181no—
677C24#1174568511yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—592no—
687#41—592no—
688#41—1182no—
689#41—1182no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2361no—
699#41—2361no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—2361no—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—591no—
723C2×D4—591no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—4722no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4D4×D5912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4#1174568511yescharacteristic
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4D4×D5911yescharacteristic
763C22×C4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—1184no—
767Q16—1184no—
768SD16—1184no—
769SD16—1184no—
770SD16—1184no—
771SD16—1184no—
772SD16—2362no—
773SD16—2362no—
774SD16—2362no—
775SD16—2362no—
776D8—1184no—
777D8—1184no—
778D8—2362no—
779D8—2362no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—592no—
791M16—592no—
792M16—1184no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—2362no—
796M16—2362no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—591no—
802C2×C8—591no—
803C2×C8—591no—
804C2×C8—591no—
805C2×C8—1184no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—2362no—
813C2×C8—2362no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—4721no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—2362no—
833C23—2362no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23#1427370011yescharacteristic
838C23#1427370011yescharacteristic
839C23C2×#1174568511yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—592no—
845Q8—1181no—
846Q8—1181no—
847Q8—1181no—
848Q8—2362no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—592no—
856D4—1182no—
857D4—1182no—
858D4—1181no—
859D4—1181no—
860D4—1181no—
861D4—4722no—
862D4—4722no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427370011yescharacteristic
899C2×C4#1427370011yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1181no—
911C8—1181no—
912C8—1181no—
913C8—1181no—
914C8—1182no—
915C8—1182no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—9441no—
933C22—9441no—
934C22—4724no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22C2×#1427370011yescharacteristic
944C22#1683804211yescharacteristic
945C22#1683804211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—1182no—
950C4—4721no—
951C4—2361no—
952C4#120×D5911yescharacteristic
953C4#1683796211yescharacteristic
954C4#1683803411yescharacteristic
955C4#1683803411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—9441no—
962C2—4721no—
963C2—2362no—
964C2#2142747211yescharacteristic
965C2#2143381511yescharacteristic
966C2#2143382711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1785C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1785D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. C2×#16837668C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C2×#16837547C2semidirect
6. #21432546C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425209C2semidirect
10. #21425204C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424601C2semidirect
13. #21424557C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
15. C59×#1785C2semidirect
29. C22×#11745671C22semidirect
30. C22×#11745669C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. C2×#14273662C22semidirect
49. C2×#14273651C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
90. #14273758D4semidirect
99. #14273753D4semidirect
487. #1785D59semidirect
535. C2×#101C2×D59semidirect
536. C2×#101C2×D59semidirect
539. C2×#100C2×D59semidirect
540. C2×#100C2×D59semidirect
554. C59#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168376712
C2×#168376682
#214333502
C2×#168375472
#214325462
#214253952
#214253882
#214252092
#214252042
#214246082
#214246012
#214245572
#214243002
C59×#17852
#2440259