Finite Group Databasebeta

← #28626005

Subgroups — #28626005

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838198—24no—
19#16838198—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273751—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×#14273746—21no—
29C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32C2×M16×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#16837670—24no—
35#16837665—24no—
36#16837550—21no—
37#16837548—21no—
38#16837548—21no—
39#16837548—21no—
40#16837548—21no—
41#16837548—21no—
42#16837542—21no—
43#16837537—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837370—21no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837368—21no—
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837365—21no—
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837365C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273760—22no—
99#14273760—22no—
100#14273757—22no—
101#14273757D414yescomplemented
102#14273756—28no—
103#14273755—41no—
104#14273755—41no—
105#14273753—22no—
106#14273753—22no—
107#14273752—22no—
108#14273752—22no—
109#14273751—28no—
110#14273748—28no—
111#14273746—28no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—22no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—41no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×D472—21no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745669—22no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745669—21no—
129C2×#11745669—41no—
130#14273734—22no—
131#14273734—41no—
132C2×#11745664—21no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745659—21no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139C22×C59⋊C8—21no—
140C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D59—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147#14273663—22no—
148#14273662—22no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273647—21no—
153#14273645—22no—
154#14273645—41no—
155#14273644—22no—
156#14273643—22no—
157#14273643—22no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—41no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189#100×C59—41no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59#4111yescharacteristic
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59C2×D412yes—
197#41×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59#4111yescharacteristic
224#11745689—22no—
225#11745689—41no—
226Q8×D59—22no—
227Q8×D59—41no—
228#11745687—24no—
229#11745687—24no—
230#11745687—22no—
231#11745687—41no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—22no—
241D4×D59—41no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—82no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282SD16×C59—24no—
283D8×C59—24no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—42no—
290M16×C59C2×D412yes—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—42no—
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301#11745672—24no—
302#11745671—42no—
303#11745670—24no—
304#11745670—24no—
305#11745669—24no—
306#11745669—42no—
307#11745669—42no—
308#11745669—42no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—42no—
317#11745664C2×D412yes—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—42no—
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic236—24no—
327D472—42no—
328#11745660—24no—
329#11745660—42no—
330#11745660—42no—
331#11745660—42no—
332#11745659—24no—
333C8×D59—24no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12111yescharacteristic
355C22×D59#12111yescharacteristic
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59#12012yes—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59#12012yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—44no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12111yescharacteristic
393C2×Dic59#12111yescharacteristic
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—42no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—82no—
402D236—82no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415Dic118—22no—
416Dic118—21no—
417Dic118—21no—
418Dic118—22no—
419Dic118—42no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—21no—
424C8×C59—21no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—22no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—82no—
440C22×C59—82no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12111yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—84no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—161no—
462C2×D59—161no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C2×#12011yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471—591no—
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907D5911yescharacteristic, complemented
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59#241011yescharacteristic
493C2×C59#306711yescharacteristic
494C2×C59#306811yescharacteristic
495D59—41no—
496D59—41no—
497D59—81no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41—591no—
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—591no—
505C2×#137—1181no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×D8—591no—
515C2×#131—591no—
516C2×#131C2×D5911yescharacteristic
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—1184no—
520#471—1184no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108—591no—
531#417—591no—
532#417C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103—591no—
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#101—591no—
536C2×#101—591no—
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100—591no—
540C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#408—591no—
542#408—591no—
543#408—1181no—
544#408—1181no—
545#407—591no—
546#407—591no—
547#407—1181no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#341—591no—
553#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584#137—594no—
585#137—1182no—
586#137—1188no—
587#137—1182no—
588#137—1182no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—1182no—
591AGL(1,ℤ/8)—1188no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—2361no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1181no—
614C2×D8—1181no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—2361no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—1182no—
623#131—2361no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1181no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—1182no—
647#108—1182no—
648#103—21no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—1181no—
656#101—1182no—
657#101—2361no—
658#100—41no—
659#100—1182no—
660#100—1182no—
661#100—1182no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—21no—
675C24—591no—
676C24—1181no—
677C24—1181no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—1184no—
681#41—1184no—
682#41—1182no—
683#41—1182no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2361no—
691#41—2362no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2361no—
700#41C2×D23612yes—
701#41D4×D5912yes—
702C2×Q8—592no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1182no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—2361no—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—591no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—4722no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2361no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4C2×D23612yes—
742C2×D4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—1184no—
767Q16—1184no—
768SD16—24no—
769SD16—1184no—
770SD16—1184no—
771SD16—1184no—
772SD16—2362no—
773SD16—2362no—
774SD16—2362no—
775SD16—2362no—
776D8—24no—
777D8—1184no—
778D8—2362no—
779D8—2362no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—592no—
789M16—1184no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—2362no—
796M16C2×D23612yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—591no—
804C2×C8—591no—
805C2×C8—1184no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—2362no—
812C2×C8D4×D5911yescharacteristic
813C2×C8D4×D5911yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—4721no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2362no—
835C23—2362no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23#41×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—1182no—
842Q8—1181no—
843Q8—1181no—
844Q8—1182no—
845Q8—2362no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8#1427369712yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—1181no—
857D4—1181no—
858D4—4722no—
859D4—4722no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2364no—
864D4—2364no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4#1427369712yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2364no—
895C2×C4—2364no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C22×D23611yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1182no—
912C8—1181no—
913C8—1181no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—9441no—
933C22—9441no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4724no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22#121×D5911yescharacteristic
944C22#1683804411yescharacteristic
945C22#1683804711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—81no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—2361no—
951C4—2362no—
952C4C2×#1427369711yescharacteristic
953C4#1683796011yescharacteristic
954C4#1683803411yescharacteristic
955C4D4×D23611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—9441no—
961C2—4721no—
962C2—2361no—
963C2—2361no—
964C2#2142746911yescharacteristic
965C2#2143381111yescharacteristic
966C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837665C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837548C2semidirect
6. #21432543C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425213C2semidirect
10. #21425204C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424558C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
29. C22×#11745660C22semidirect
30. C22×#11745669C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
101. #14273757D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
484. #1907D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
540. C2×#100C2×D59semidirect
551. #343C2×D59semidirect
553. #341C2×D59semidirect
554. C59#24402semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C2×#168376702
C2×#168376652
#214333492
C2×#168375482
#214325432
#214253982
#214253892
#214252132
#214252042
#214246092
#214245582
#214243022
#214240212
C59×#19072
#2440259