Finite Group Databasebeta

← #28626007

Subgroups — #28626007

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32#16837670—24no—
33#16837546—21no—
34#16837546—21no—
35#16837546—21no—
36#16837546—21no—
37#16837546—21no—
38#16837544—21no—
39#16837539—21no—
40#16837534—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837404C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50#16837370—21no—
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837368—21no—
53#16837368C2211yescharacteristic
54#16837365—21no—
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#471—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273759—28no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273754—28no—
103#14273753—41no—
104#14273753—41no—
105#14273752—22no—
106#14273752D414yescomplemented
107#14273750—28no—
108#14273748—28no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—41no—
121#14273734—22no—
122#14273734—41no—
123C2×#11745664—21no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128M16×D59—22no—
129M16×D59—22no—
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139#14273662—22no—
140#14273652—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273651—21no—
144#14273649—21no—
145#14273649—21no—
146#14273649—21no—
147#14273648—21no—
148#14273646—41no—
149#14273644—22no—
150#14273643—22no—
151#14273643—41no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—41no—
178C2×D8×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—41no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#108×C59—22no—
188#101×C59—22no—
189#100×C59—22no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59#4111yescharacteristic
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59C2×D412yes—
197#41×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59#4111yescharacteristic
225#11745689—24no—
226#11745689—24no—
227#11745689—22no—
228#11745689—41no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232#11745689—42no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235Q8×D59—22no—
236Q8×D59—41no—
237#11745687—22no—
238#11745687—41no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—41no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—41no—
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282Q16×C59—24no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286SD16×C59—42no—
287D8×C59—42no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—42no—
294M16×C59C2×D412yes—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—42no—
301C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—41no—
304C22⋊Dic59—41no—
305#11745672—24no—
306#11745671—24no—
307#11745671—24no—
308#11745670—42no—
309#11745669—24no—
310#11745669—42no—
311#11745669—42no—
312#11745669—42no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—42no—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—42no—
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330D472—24no—
331#11745660—24no—
332#11745659—24no—
333C8×D59—24no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12111yescharacteristic
355C22×D59#12111yescharacteristic
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—22no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59#12012yes—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—82no—
387C22⋊D59—82no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59#12111yescharacteristic
395C2×Dic59#12111yescharacteristic
396D236—22no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—22no—
400D236—42no—
401D236—44no—
402D236—44no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—44no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419Dic118—21no—
420Dic118—21no—
421Dic118—42no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—21no—
424C8×C59—21no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—21no—
429C59⋊C8—21no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#24402—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—22no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—161no—
442C22×C59—161no—
443C22×C59C2×#12111yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—84no—
459C2×D59—82no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—82no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59C2×#12011yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473C2×#575—591no—
474C2×#472—591no—
475C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
476#3006—591no—
477C2×#449—591no—
478#2880—591no—
479#2052—591no—
480#2051—591no—
481#2019—591no—
482#2018—591no—
483#1908—591no—
484#1907—591no—
485#1900—591no—
486#1855—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59—161no—
492C2×C59#241011yescharacteristic
493C2×C59#306711yescharacteristic
494C2×C59#306811yescharacteristic
495D59—41no—
496D59—41no—
497D59—81no—
498D59—82no—
499C22×#41—591no—
500C22×#41—591no—
501#575—1184no—
502#575—1184no—
503C2×#137—591no—
504C2×#137—1181no—
505C2×#137C2×D5911yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
511C2×#135—1181no—
512C2×#135—1181no—
513C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C22×D8—591no—
515C2×#131—591no—
516C2×#131C2×D5911yescharacteristic
517C22×M16—591no—
518C2×#121—591no—
519#472—1184no—
520#471—24no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524#449—1181no—
525#449—1181no—
526#449—1181no—
527#448—1181no—
528#447—1181no—
529C2×#108—591no—
530C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#417—591no—
532#417—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#101—591no—
536C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#100—591no—
538C2×#100—591no—
539C2×#100—591no—
540C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#408—591no—
542#408—591no—
543#408—1181no—
544#408—1181no—
545#407—591no—
546#407—591no—
547#407—1181no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—1181no—
550#343—591no—
551#343—591no—
552#341—591no—
553#341—591no—
554C59#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41—2361no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584#137—22no—
585#137—1182no—
586#137—1188no—
587#137—1182no—
588#137C22⋊D5914yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—594no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1188no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598#135—1188no—
599#135—1188no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—1181no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1181no—
614C2×D8—1181no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—2361no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—1182no—
623#131—2361no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1181no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8—1181no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646#108—22no—
647#108—1182no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—22no—
657#101—2361no—
658#100—22no—
659#100—1182no—
660#100—1182no—
661#100—2361no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C24—21no—
675C24—591no—
676C24—1181no—
677C24—1181no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—1184no—
681#41—1184no—
682#41—1182no—
683#41—1182no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2361no—
691#41—2362no—
692#41—2362no—
693#41—2361no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41D4×D5912yes—
701#41C2×C22⋊D5912yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—2361no—
711C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—591no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—4722no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2361no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2361no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4C23×D5911yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1184no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—1184no—
773SD16—1184no—
774SD16—1184no—
775SD16—2362no—
776D8—42no—
777D8—1184no—
778D8—1184no—
779D8—2362no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—592no—
789M16—1184no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—2362no—
796M16C2×C22⋊D5912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—591no—
804C2×C8—591no—
805C2×C8—1184no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—2362no—
812C2×C8D4×D5911yescharacteristic
813C2×C8D4×D5911yescharacteristic
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1182no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2362no—
836C23—2362no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23#41×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—1181no—
846Q8—1181no—
847Q8—2362no—
848Q8#1427369512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—1181no—
857D4—1182no—
858D4—1182no—
859D4—1181no—
860D4—4722no—
861D4—4722no—
862D4—2362no—
863D4—2364no—
864D4—2364no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4#1427369512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2364no—
895C2×C4—2364no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1181no—
912C8—1181no—
913C8—1182no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—4722no—
933C22—4722no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4724no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—2362no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22#121×D5911yescharacteristic
944C22#1683804011yescharacteristic
945C22#1683804111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—4721no—
951C4—2361no—
952C4C2×#1427369511yescharacteristic
953C4#1683796011yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
955C4#1683803611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—161no—
960C2—4722no—
961C2—4721no—
962C2—2361no—
963C2—2361no—
964C2#2142746711yescharacteristic
965C2#2143381111yescharacteristic
966C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#24402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433344C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21425395C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425208C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
47. C2×#14273644C22semidirect
48. C2×#14273643C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
65. C22×SD16×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
106. #14273752D4semidirect
168. #137×C59D4semidirect
475. C2×#471D59semidirect
513. C22×SD16C2×D59semidirect
530. C2×#108C2×D59semidirect
536. C2×#101C2×D59semidirect
540. C2×#100C2×D59semidirect
554. C59#24402semidirect
588. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168376702
#214333442
C2×#168375462
#214325432
#214253952
#214253902
#214252082
#214252042
#214246132
#214246042
#214245562
#214242992
#214240232
C2×C59×#4712
#2440259