Finite Group Databasebeta

← #28626008

Subgroups — #28626008

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838198—24no—
19#16838198—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273746—21no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33#16837676—24no—
34#16837662—24no—
35#16837563—21no—
36#16837561—21no—
37#16837561—21no—
38#16837561—21no—
39#16837561—21no—
40#16837561—21no—
41#16837556—21no—
42#16837551—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—22no—
97#14273760D414yes—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273757—22no—
101#14273757—22no—
102#14273756—28no—
103#14273753—22no—
104#14273753D414yes—
105#14273751—28no—
106#14273748—28no—
107#14273746—28no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—22no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—41no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745669—21no—
120#14273735—22no—
121#14273735—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—41no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143#14273663—22no—
144#14273662—22no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273651—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273646—22no—
154#14273645—22no—
155#14273645—41no—
156#14273644—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—41no—
171#137×C59—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—22no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—41no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#101×C59—22no—
187#100×C59—41no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59#4111yescharacteristic
230#11745689—22no—
231#11745689—41no—
232Q8×D59—22no—
233Q8×D59—41no—
234#11745687—24no—
235#11745687—24no—
236#11745687—22no—
237#11745687—41no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246D4×D59—22no—
247D4×D59—41no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685C2×D412yes—
255#11745685C2×D412yes—
256C2×D236—21no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—42no—
280SD16×C59—24no—
281SD16×C59—42no—
282SD16×C59—42no—
283SD16×C59—42no—
284D8×C59—24no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59C2×D412yes—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298#11745672—24no—
299#11745672—42no—
300#11745672—42no—
301#11745672—42no—
302#11745671—42no—
303#11745670—24no—
304#11745670—24no—
305#11745669—24no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664C2×D412yes—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic236—24no—
326#11745660—24no—
327#11745659—24no—
328#11745659—42no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—24no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59C2×#4111yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12111yescharacteristic
349C22×D59#12111yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—44no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—44no—
388C2×Dic59—44no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59#12111yescharacteristic
394C2×Dic59#12111yescharacteristic
395D236—21no—
396D236—42no—
397D236#12012yes—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—42no—
410Dic118—21no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—42no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118#12012yes—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—21no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—82no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12111yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—84no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59#53411yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019D5911yescharacteristic, complemented
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#306711yescharacteristic
485C2×C59#306911yescharacteristic
486D59—41no—
487D59—41no—
488D59—42no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41—591no—
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—1181no—
497C2×#137C2×D5911yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#100—591no—
530C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#408—591no—
532#408—1181no—
533#408—1181no—
534#408C2×D5911yescharacteristic
535#407—591no—
536#407—591no—
537#407—1181no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341—591no—
543#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41—2361no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—591no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573#137—41no—
574#137—41no—
575#137—594no—
576#137—1182no—
577#137—1182no—
578#137—1188no—
579#137—1182no—
580#137—1182no—
581#137—1182no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—594no—
585AGL(1,ℤ/8)—1188no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1182no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1181no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—1181no—
617C2×M16—1181no—
618C2×M16—1182no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—591no—
625C22×C8—1181no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—22no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—41no—
651#100—1182no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—592no—
672#41—592no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1182no—
676#41—1184no—
677#41—1184no—
678#41—1182no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2361no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2361no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—591no—
698C2×Q8—592no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1182no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—2361no—
707C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4D4×D5912yes—
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2361no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—1184no—
755Q16—1184no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—42no—
762SD16—42no—
763SD16—1184no—
764SD16—1184no—
765SD16—1184no—
766SD16—2362no—
767D8—24no—
768D8—1184no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—592no—
775M16—1184no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—2362no—
782M16—2362no—
783M16D4×D5912yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—1184no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—2362no—
798C2×C8—2362no—
799C2×C8D4×D5911yescharacteristic
800C2×C8D4×D5911yescharacteristic
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—591no—
814C23—591no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2362no—
822C23—2362no—
823C23#41×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—592no—
831Q8—1181no—
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—2362no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—592no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1181no—
849D4—2362no—
850D4—2362no—
851D4—2362no—
852D4—2364no—
853D4—2364no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2364no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1181no—
897C8—1181no—
898C8—1182no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—1182no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4724no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#121×D5911yescharacteristic
924C22#1683804111yescharacteristic
925C22#1683804911yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—1182no—
931C4—4721no—
932C4—2362no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796211yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4#1683803711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—2361no—
942C2—2361no—
943C2—2362no—
944C2#2142746311yescharacteristic
945C2#2143381111yescharacteristic
946C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838198C2
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837561C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425385C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424561C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
28. C22×#11745672C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C22×SD16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
473. #2019D59semidirect
504. C22×SD16C2×D59semidirect
528. C2×#101C2×D59semidirect
530. C2×#100C2×D59semidirect
543. #341C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C2×#168376762
C2×#168376622
#214333522
C2×#168375612
#214325442
#214253942
#214253852
#214252142
#214246102
#214246012
#214245612
#214243022
#214240212
C59×#20192
#2440359