Finite Group Databasebeta

← #28626009

Subgroups — #28626009

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273753—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273747—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11745664C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837677—24no—
34#16837665—24no—
35#16837566—21no—
36#16837566—21no—
37#16837566—21no—
38#16837566—21no—
39#16837564—21no—
40#16837564—21no—
41#16837558—21no—
42#16837553—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C59×#408—21no—
64C59×#408—21no—
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C59×#407—21no—
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59—21no—
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273758—28no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757—41no—
91#14273757—41no—
92#14273757D414yes—
93#14273753—28no—
94#14273752—22no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752D414yes—
98#14273747—28no—
99#14273747—28no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—21no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×Dic236—41no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—41no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745664—21no—
121C2×#11745664—22no—
122C2×#11745664—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135#14273663—22no—
136#14273663—22no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273645—22no—
146#14273645—22no—
147#14273645—22no—
148#14273645—41no—
149#14273643—22no—
150#14273643—41no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59D411yescharacteristic
160C2×#41×C59D411yescharacteristic
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C59D411yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59D411yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168#131×C59—22no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171#131×C59—41no—
172C2×M16×C59—21no—
173C2×M16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59—21no—
177C22×C8×C59—21no—
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C59—21no—
181C22⋊C8×C59—21no—
182C22⋊C8×C59—21no—
183C22⋊C8×C59—21no—
184C22⋊C8×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
190C24×C59—21no—
191C24×C59#4111yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—22no—
196#41×C59—22no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—41no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59C2×D412yes—
208#41×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—41no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59#4111yescharacteristic
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249#11745685—24no—
250#11745685—24no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—42no—
284M16×C59—42no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—42no—
292C2×C8×C59—42no—
293C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic59—41no—
298C22⋊Dic59—41no—
299#11745672—24no—
300#11745672—24no—
301#11745672—42no—
302#11745672—42no—
303#11745671—24no—
304#11745671—24no—
305#11745670—24no—
306#11745670—24no—
307#11745670—42no—
308#11745670—42no—
309#11745669—24no—
310#11745669—24no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315#11745664—24no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664C2×D412yes—
323#11745664C2×D412yes—
324C2×C59⋊C8—24no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329Dic236—42no—
330Dic236—42no—
331#11745660—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59#12111yescharacteristic
343C23×C59#12111yescharacteristic
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22×D59—22no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—42no—
354Q8×C59#12012yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—42no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59#12012yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—42no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12111yescharacteristic
386C2×C4×C59#12111yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—44no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—44no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417C8×C59—21no—
418C8×C59—21no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—21no—
421C8×C59—41no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—22no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—84no—
445C22×C59C2×#12111yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C2×D59—42no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—82no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59C2×#12011yescharacteristic
458C4×C59#53411yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880D5911yescharacteristic, complemented
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#241011yescharacteristic
486C2×C59#306711yescharacteristic
487C2×C59#306911yescharacteristic
488D59—82no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131C2×D5911yescharacteristic
506C2×#131C2×D5911yescharacteristic
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—21no—
532#408—21no—
533#408C2×D5911yescharacteristic
534#408C2×D5911yescharacteristic
535#407—21no—
536#407—591no—
537#407C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—21no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—2361no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41D23611yescharacteristic
560C2×#41D23611yescharacteristic
561C2×#41C22×D5911yescharacteristic
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8D23611yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4D23611yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—594no—
574#137—1182no—
575#137—1188no—
576#137—1182no—
577#137—1182no—
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1188no—
585AGL(1,ℤ/8)—1182no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—1182no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24#1174568511yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—1184no—
682#41—1184no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41D4×D5912yes—
690#41D4×D5912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—592no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
707C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4C2×D23611yescharacteristic
728C2×D4C2×D23611yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—2362no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2361no—
747C22×C4C2×D23611yescharacteristic
748C22×C4C2×D23611yescharacteristic
749C22×C4#1174568511yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—1184no—
754Q16—1184no—
755Q16—2362no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—1184no—
760SD16—1184no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—592no—
776M16—592no—
777M16—1184no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—1181no—
783M16—1181no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—1184no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—1182no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23#1427370111yescharacteristic
822C23#1427370111yescharacteristic
823C23C2×#1174568511yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—1182no—
829Q8—1182no—
830Q8—2361no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836Q8#1427369712yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4#1427369712yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427370111yescharacteristic
884C2×C4#1427370111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×D23611yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1182no—
898C8—1182no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—4722no—
919C22—4722no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22C2×#1427370111yescharacteristic
924C22#1683804211yescharacteristic
925C22#1683804211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427369711yescharacteristic
934C4#1683796411yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—4722no—
944C2#2142746411yescharacteristic
945C2#2143381611yescharacteristic
946C2#2143383311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273701
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2880C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenter#2880D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837677C2semidirect
3. C2×#16837665C2semidirect
4. #21433356C2semidirect
5. C2×#16837566C2semidirect
6. #21425394C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425217C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21424611C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424562C2semidirect
13. #21424303C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#2880C2semidirect
29. C22×Dic236C22semidirect
30. C22×#11745660C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
469. #2880D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168376772
C2×#168376652
#214333562
C2×#168375662
#214253942
#214253872
#214252172
#214252112
#214246112
#214246042
#214245622
#214243032
#214240222
C59×#28802
#2440359