Finite Group Databasebeta

← #28626010

Subgroups — #28626010

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273754—21no—
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273750—21no—
28C2×#14273748—21no—
29C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33C2×M16×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837676—24no—
36#16837666—24no—
37#16837567—21no—
38#16837567—21no—
39#16837567—21no—
40#16837567—21no—
41#16837567—21no—
42#16837565—21no—
43#16837559—21no—
44#16837554—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837367—21no—
55#16837367—21no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837364—21no—
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D59—21no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273759—28no—
100#14273758—22no—
101#14273758D414yes—
102#14273757—41no—
103#14273757—41no—
104#14273755—22no—
105#14273755D414yes—
106#14273754—28no—
107#14273752—22no—
108#14273752—22no—
109#14273750—28no—
110#14273748—28no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—22no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—41no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—22no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—41no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745671—21no—
126C2×#11745671—21no—
127C2×D472—21no—
128C2×#11745669—21no—
129#14273735—22no—
130#14273735—41no—
131#14273733—22no—
132#14273733—41no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745659—21no—
137C2×#11745659—21no—
138C2×#11745659—21no—
139M16×D59—22no—
140M16×D59—22no—
141C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D59—21no—
143C2×C8×D59—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145#14273707—21no—
146#14273707—21no—
147#14273707—21no—
148#14273707—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151#14273662—22no—
152#14273650—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273646—41no—
157#14273645—22no—
158#14273645—22no—
159#14273643—22no—
160#14273643—41no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173#137×C59—22no—
174#137×C59—22no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#108×C59—22no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59#4111yescharacteristic
216#11745689—24no—
217#11745689—24no—
218#11745689—22no—
219#11745689—41no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226Q8×D59—22no—
227Q8×D59—41no—
228#11745687—22no—
229#11745687—41no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—22no—
233D4×D59—41no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—24no—
280SD16×C59—24no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59C2×D412yes—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296#11745672—24no—
297#11745672—42no—
298#11745672—42no—
299#11745672—42no—
300#11745671—24no—
301#11745671—24no—
302#11745670—42no—
303#11745669—24no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic59—41no—
307C4⋊Dic59—41no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic236—42no—
322D472—24no—
323#11745660—24no—
324#11745660—42no—
325#11745660—42no—
326#11745660—42no—
327#11745659—24no—
328#11745659—42no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—24no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12111yescharacteristic
349C22×D59#12111yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12111yescharacteristic
386C2×Dic59#12111yescharacteristic
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—22no—
390D236—42no—
391D236—44no—
392D236—44no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236#12012yes—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—44no—
410Dic118—21no—
411Dic118—42no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118#12012yes—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—21no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59C2×#12111yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—84no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—82no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59C2×#12011yescharacteristic
457C4×C59#53411yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460Dic59—22no—
461Dic59—21no—
462Dic59—21no—
463Dic59—81no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052D5911yescharacteristic, complemented
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#306711yescharacteristic
484C2×C59#306911yescharacteristic
485D59—41no—
486D59—41no—
487D59—42no—
488D59—82no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41—591no—
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—1181no—
497C2×#137C2×D5911yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#417—591no—
522#417C2×D5911yescharacteristic
523C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—591no—
532#408—1181no—
533#408—1181no—
534#408C2×D5911yescharacteristic
535#407—591no—
536#407—591no—
537#407—1181no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343—591no—
541#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41—2361no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—594no—
576#137—1182no—
577#137—1182no—
578#137—1188no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—1188no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1182no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—1181no—
617C2×M16—1181no—
618C2×M16—1182no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—591no—
625C22×C8—1181no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—22no—
637#108—1182no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—22no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—591no—
665C24—1181no—
666C24—1181no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—592no—
672#41—592no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1182no—
676#41—1182no—
677#41—1184no—
678#41—1184no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2361no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2361no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—591no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1182no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—2361no—
706C2×Q8D4×D5912yes—
707C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4—2361no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—1184no—
755Q16—2362no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—24no—
760SD16—1184no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—592no—
775M16—1184no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—2362no—
782M16—2362no—
783M16D4×D5912yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—1184no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—2362no—
798C2×C8—2362no—
799C2×C8D4×D5911yescharacteristic
800C2×C8D4×D5911yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—591no—
809C23—591no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1182no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#41×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—592no—
831Q8—1181no—
832Q8—2362no—
833Q8—2361no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—592no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—2362no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2362no—
851D4—2362no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1181no—
897C8—1181no—
898C8—1182no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1182no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—4722no—
914C22—4722no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4724no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#121×D5911yescharacteristic
924C22#1683804411yescharacteristic
925C22#1683804511yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—1182no—
932C4—4721no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796311yescharacteristic
935C4#1683803611yescharacteristic
936C4#1683803611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—4722no—
941C2—2361no—
942C2—2361no—
943C2—2362no—
944C2#2142746511yescharacteristic
945C2#2143381111yescharacteristic
946C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838201C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. C2×#16837666C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#16837567C2semidirect
6. #21432544C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425214C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424563C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
29. C22×#11745672C22semidirect
30. C22×#11745660C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
470. #2052D59semidirect
520. C2×#108C2×D59semidirect
523. C2×#103C2×D59semidirect
528. C2×#101C2×D59semidirect
541. #343C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168376762
C2×#168376662
#214333572
C2×#168375672
#214325442
#214253862
#214252142
#214252112
#214246142
#214246052
#214245632
#214242992
#214240232
C59×#20522
#2440359