Finite Group Databasebeta

← #28626011

Subgroups — #28626011

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273747—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C22×#11745664C2211yescharacteristic
32#16837674—24no—
33#16837662—24no—
34#16837562—21no—
35#16837562—21no—
36#16837557—21no—
37#16837552—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
40#16837401C2211yescharacteristic
41#16837401C2211yescharacteristic
42C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
48#16837368C2211yescharacteristic
49#16837368C2211yescharacteristic
50#16837367—21no—
51#16837367—21no—
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837364—21no—
55C22⋊C8×D59—21no—
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#452—21no—
65C59×#452—21no—
66C59×#452—21no—
67C59×#452—21no—
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118D411yescharacteristic
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273758—22no—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273758—22no—
89#14273758—22no—
90#14273758—41no—
91#14273758—41no—
92#14273758D414yes—
93#14273757—28no—
94#14273753—22no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753D414yes—
98#14273752—28no—
99#14273747—28no—
100#14273747—28no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113#14273733—22no—
114#14273733—22no—
115#14273733—41no—
116#14273733—41no—
117C2×#11745664—21no—
118C2×#11745664—22no—
119C2×#11745664—22no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130C2×C8×D59—21no—
131#14273663—22no—
132#14273663—22no—
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273647—21no—
136#14273647—21no—
137#14273646—22no—
138#14273646—22no—
139#14273646—22no—
140#14273646—41no—
141#14273644—22no—
142#14273644—41no—
143C22⋊(C59⋊C8)—21no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59—21no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C59—22no—
166C2×Q16×C59—21no—
167C2×Q16×C59—21no—
168C2×Q16×C59—41no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—41no—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
190C24×C59—21no—
191C24×C59#4111yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59#4111yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C22×Dic59—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—22no—
254#11745685—22no—
255#11745685—41no—
256#11745685—41no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685C2×D412yes—
262#11745685C2×D412yes—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—41no—
266C2×D236C2×D411yescharacteristic
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—41no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—42no—
280Q16×C59—42no—
281SD16×C59—42no—
282SD16×C59—42no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—41no—
294C4⋊C4×C59—41no—
295C22⋊C4×C59—41no—
296C22⋊C4×C59—41no—
297#11745672—24no—
298#11745672—24no—
299#11745672—42no—
300#11745672—42no—
301#11745671—24no—
302#11745671—24no—
303#11745671—42no—
304#11745671—42no—
305#11745670—24no—
306#11745670—24no—
307#11745669—24no—
308#11745669—24no—
309#11745664—24no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664C2×D412yes—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—24no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59#12111yescharacteristic
343C23×C59#12111yescharacteristic
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—44no—
376C2×C4×C59—44no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59#12111yescharacteristic
385C2×C4×C59#12111yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—22no—
393C22⋊D59—22no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—42no—
401D236—21no—
402D236—21no—
403D236—21no—
404D236—42no—
405D236#12012yes—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—42no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—42no—
416Dic118#12012yes—
417C8×C59—21no—
418C8×C59—21no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—21no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—82no—
440C22×C59—82no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12111yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—84no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59C2×#12011yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—41no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#241011yescharacteristic
485C2×C59#306711yescharacteristic
486C2×C59#306911yescharacteristic
487D59—42no—
488D59—81no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—21no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—591no—
536#407—591no—
537#407—1181no—
538C2×C22⋊C8—1181no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—591no—
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—594no—
574#137—1182no—
575#137—1182no—
576#137—1188no—
577#137—1182no—
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—1188no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—1181no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C2×M16—1181no—
624C22×C8—1181no—
625C22×C8—1181no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—1182no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24#1174568711yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—592no—
676#41—592no—
677#41—1182no—
678#41—1182no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2361no—
688#41—2361no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1182no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—2361no—
707C2×Q8D4×D5912yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—591no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4D4×D5912yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—2362no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4#1174568711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—1184no—
756Q16—1184no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—1184no—
764SD16—1184no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—592no—
770M16—592no—
771M16—1184no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783M16—2362no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—1184no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—2362no—
796C2×C8—2362no—
797C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23#1427369811yescharacteristic
822C23#1427369811yescharacteristic
823C23C2×#1174568711yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—592no—
833Q8—1181no—
834Q8—1181no—
835Q8—1181no—
836Q8—2362no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—592no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1181no—
847D4—1181no—
848D4—1181no—
849D4—2362no—
850D4—2362no—
851D4—2362no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427369811yescharacteristic
884C2×C4#1427369811yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—1182no—
896C8—1182no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1182no—
917C22—4724no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22C2×#1427369811yescharacteristic
924C22#1683803911yescharacteristic
925C22#1683803911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1182no—
932C4—2361no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796211yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—4721no—
943C2—2362no—
944C2#2142746611yescharacteristic
945C2#2143381211yescharacteristic
946C2#2143382911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273698
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837674C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
4. #21433354C2semidirect
5. #21432542C2semidirect
6. #21425396C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425215C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424607C2semidirect
12. #21424565C2semidirect
13. #21424303C2semidirect
14. #21424024C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273663C22semidirect
42. C2×#14273646C22semidirect
43. C2×#14273646C22semidirect
44. C2×#14273646C22semidirect
45. C2×#14273646C22semidirect
46. C2×#14273644C22semidirect
47. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
61. C22×Q16×C59C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
69. C2×#102×C59C22semidirect
468. C2×#452D59semidirect
503. C22×Q16C2×D59semidirect
504. C22×SD16C2×D59semidirect
523. C2×#103C2×D59semidirect
524. C2×#102C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168376742
C2×#168376622
#214333542
#214325422
#214253962
#214253892
#214252152
#214252082
#214246142
#214246072
#214245652
#214243032
#214240242
C2×C59×#4522
#2440359