Finite Group Databasebeta

← #28626013

Subgroups — #28626013

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838202—24no—
19#16838202—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273749—21no—
29C2×#14273749—21no—
30C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33C2×#14273733C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35#16837678—24no—
36#16837666—24no—
37#16837566—21no—
38#16837566—21no—
39#16837566—21no—
40#16837566—21no—
41#16837566—21no—
42#16837566—21no—
43#16837560—21no—
44#16837555—21no—
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837367—21no—
58#16837367—21no—
59#16837366C2211yescharacteristic
60#16837364—21no—
61C22⋊C8×D59—21no—
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#407C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
69C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273760—28no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—22no—
103#14273760—22no—
104#14273760—41no—
105#14273760—41no—
106#14273760D414yes—
107#14273755—28no—
108#14273755—22no—
109#14273755—22no—
110#14273755—22no—
111#14273755D414yes—
112#14273749—28no—
113#14273749—28no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×Dic236—22no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×Dic236—21no—
119C2×Dic236—21no—
120C2×Dic236—21no—
121C2×Dic236—41no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745660—21no—
126C2×#11745660—22no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745660—21no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—41no—
132C2×D472—21no—
133C2×D472—21no—
134#14273733—22no—
135#14273733—22no—
136#14273733—41no—
137#14273733—41no—
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C2×#11745659—21no—
142C2×C8×D59—21no—
143C2×C8×D59—21no—
144#14273706—21no—
145#14273706—21no—
146#14273706—21no—
147#14273706—21no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273645—22no—
160#14273645—22no—
161#14273645—22no—
162#14273645—41no—
163#14273643—22no—
164#14273643—41no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59—21no—
173C2×M16×C59—22no—
174C2×M16×C59—22no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182#108×C59—22no—
183#108×C59—22no—
184C22⋊C8×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
190C24×C59#4111yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59#4111yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—24no—
220#11745685—24no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—41no—
276C2×Dic118C2×D412yes—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279M16×C59—24no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59C2×D412yes—
287M16×C59C2×D412yes—
288C2×C8×C59—24no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic59—41no—
302C22⋊Dic59—41no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—24no—
314Dic236—24no—
315Dic236—42no—
316Dic236—42no—
317Dic236—42no—
318Dic236—42no—
319D472—24no—
320D472—24no—
321#11745660—24no—
322#11745660—24no—
323#11745660—24no—
324#11745660—24no—
325#11745660—42no—
326#11745660—42no—
327#11745660—42no—
328#11745660—42no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12111yescharacteristic
338C23×C59#12111yescharacteristic
339C23×C59C2×#4111yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59#12111yescharacteristic
361C2×C4×C59#12111yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—42no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236#12012yes—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—22no—
409Dic118—42no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118#12012yes—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—22no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—21no—
421C8×C59—21no—
422C8×C59—21no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12111yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—84no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—82no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59#53411yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855D5911yescharacteristic, complemented
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#306711yescharacteristic
485C2×C59#306911yescharacteristic
486D59—42no—
487D59—81no—
488D59—82no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41—591no—
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—591no—
536#407—1181no—
537#407C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—1181no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—2361no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—594no—
574#137—1182no—
575#137—1182no—
576#137—1188no—
577#137—1182no—
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—1188no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—1181no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1181no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—22no—
637#108—22no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—1182no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8D23611yescharacteristic
661C22⋊C8D23611yescharacteristic
662C22⋊C8D23611yescharacteristic
663C22⋊C8D23611yescharacteristic
664C24—1181no—
665C24—1181no—
666C24#1174568911yescharacteristic
667#41—592no—
668#41—592no—
669#41—1182no—
670#41—1182no—
671#41—1184no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2361no—
682#41—2361no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—592no—
693C2×Q8—591no—
694C2×Q8—1182no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—2361no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2361no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2362no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2361no—
747C22×C4C2×D23611yescharacteristic
748C22×C4C2×D23611yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4#1174568911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—1184no—
754Q16—1184no—
755Q16—2362no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—1184no—
760SD16—1184no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—2362no—
781M16—2362no—
782M16D4×D5912yes—
783M16D4×D5912yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—2362no—
796C2×C8—2362no—
797C2×C8C2×D23611yescharacteristic
798C2×C8C2×D23611yescharacteristic
799C2×C8C2×D23611yescharacteristic
800C2×C8C2×D23611yescharacteristic
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—1181no—
812C23—1182no—
813C23—1181no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2362no—
818C23—2362no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23#1427370211yescharacteristic
822C23#1427370211yescharacteristic
823C23C2×#1174568911yescharacteristic
824Q8—592no—
825Q8—1181no—
826Q8—1181no—
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—1181no—
830Q8—2362no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837D4—592no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1181no—
841D4—1181no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427370211yescharacteristic
884C2×C4#1427370211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×D23611yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1182no—
912C22—4722no—
913C22—4722no—
914C22—4724no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22C2×#1427370211yescharacteristic
924C22#1683804311yescharacteristic
925C22#1683804311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796311yescharacteristic
935C4D4×D23611yescharacteristic
936C4D4×D23611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—4722no—
942C2—4721no—
943C2—2362no—
944C2#2142746811yescharacteristic
945C2#2143381711yescharacteristic
946C2#2143383411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273702
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1855C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838202C2
hypercenter#1855D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837678C2semidirect
3. C2×#16837666C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C2×#16837566C2semidirect
6. #21432542C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425218C2semidirect
10. #21425213C2semidirect
11. #21424610C2semidirect
12. #21424603C2semidirect
13. #21424564C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#1855C2semidirect
30. C22×Dic236C22semidirect
31. C22×#11745660C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C2×#108×C59C22semidirect
69. C59×#341C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
477. #1855D59semidirect
519. C2×#108C2×D59semidirect
520. C2×#108C2×D59semidirect
542. #341C2×D59semidirect
543. #341C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168376782
C2×#168376662
#214333582
C2×#168375662
#214325422
#214253972
#214253902
#214252182
#214252132
#214246102
#214246032
#214245642
#214240222
C59×#18552
#2440359