Finite Group Databasebeta

← #28626015

Subgroups — #28626015

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#575C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23#16837675—24no—
24#16837663—24no—
25#16837564—21no—
26#16837564—21no—
27#16837564—21no—
28#16837564—21no—
29#16837564—21no—
30#16837564—21no—
31#16837558—21no—
32#16837553—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837403C2211yescharacteristic
36#16837403C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
45#16837369—21no—
46#16837369—21no—
47#16837369C2211yescharacteristic
48#16837369C2211yescharacteristic
49#16837366—21no—
50#16837366C2211yescharacteristic
51#16837366C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)—21no—
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C59×#575—24no—
61C59×#575—24no—
62C2×#137×C59—21no—
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59—21no—
70C22×M16×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74#14273757—41no—
75#14273757—41no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—41no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—41no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91#14273734—41no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8—21no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109#14273662—22no—
110#14273662—22no—
111#14273651—21no—
112#14273651—21no—
113#14273651—21no—
114#14273651—21no—
115#14273648—21no—
116#14273648—21no—
117#14273648—21no—
118#14273648—21no—
119#14273646—22no—
120#14273646—41no—
121#14273645—22no—
122#14273645—22no—
123#14273644—22no—
124#14273644—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—21no—
126C22⋊(C59⋊C8)—21no—
127C22⋊(C59⋊C8)—21no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—21no—
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—41no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C2×#41×C59D411yescharacteristic
152C2×#41×C59D411yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59D411yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59D411yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—28no—
165#137×C59—22no—
166#137×C59—22no—
167#137×C59—22no—
168#137×C59D414yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
174#135×C59—28no—
175#135×C59—28no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×D8×C59—21no—
184C2×M16×C59—21no—
185C2×M16×C59—22no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—22no—
198#41×C59—22no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—41no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59—42no—
210#41×C59—42no—
211#41×C59—42no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59C2×D412yes—
216#41×C59C2×D412yes—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—22no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—41no—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59—41no—
245C2×D4×C59—41no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D412yes—
248C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—42no—
260C22×C4×C59—42no—
261C22×C4×C59—42no—
262C22×C4×C59—42no—
263C22×C4×C59—41no—
264C22×C4×C59—41no—
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59#4111yescharacteristic
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279Q16×C59—24no—
280Q16×C59—24no—
281SD16×C59—24no—
282SD16×C59—24no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—24no—
285D8×C59—24no—
286D8×C59—24no—
287M16×C59—24no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59C2×D412yes—
291M16×C59C2×D412yes—
292C2×C8×C59—24no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C22⋊Dic59—41no—
296C22⋊Dic59—41no—
297#11745672—42no—
298#11745672—42no—
299#11745672—42no—
300#11745672—42no—
301#11745670—42no—
302#11745670—42no—
303#11745670—42no—
304#11745670—42no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—41no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—42no—
318#11745664—42no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—42no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59#12111yescharacteristic
348C23×C59#12111yescharacteristic
349C23×C59C2×#4111yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—22no—
355Q8×C59—42no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59#12012yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—44no—
370D4×C59—44no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59#12012yes—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—44no—
395C2×C4×C59—44no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59#12111yescharacteristic
401C2×C4×C59#12111yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—81no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—22no—
419C59⋊C8—21no—
420C59⋊C8—21no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—21no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59—84no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59C2×#12111yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C22×C59#54611yescharacteristic
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59C2×#12011yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464C2×#575D5911yescharacteristic
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59#306711yescharacteristic
488C2×C59#306911yescharacteristic
489C22×#41C2×D5911yescharacteristic
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491#575—24no—
492#575—24no—
493C2×#137—21no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137C2×D5911yescharacteristic
497C2×#137C2×D5911yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
501C2×#135—21no—
502C2×#135—21no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—591no—
536#407—591no—
537#407—1181no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×#41C22×D5911yescharacteristic
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—28no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—22no—
577#137—1182no—
578#137—1182no—
579#137—2361no—
580#137—2361no—
581#137C22⋊D5914yes—
582AGL(1,ℤ/8)—28no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—22no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yes—
587#135—28no—
588#135—28no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1182no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—1182no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—591no—
653C22⋊C8—591no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24#1174568711yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41C2×C22⋊D5912yes—
690#41C2×C22⋊D5912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
706C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
727C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4#1174568711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—24no—
755Q16—2362no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—24no—
760SD16—24no—
761SD16—24no—
762SD16—24no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—24no—
768D8—24no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—2362no—
781M16—2362no—
782M16C2×C22⋊D5912yes—
783M16C2×C22⋊D5912yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—591no—
788C2×C8—591no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—2362no—
800C2×C8—2362no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23#1427369911yescharacteristic
822C23#1427369911yescharacteristic
823C23C2×#1174568711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836Q8#1427369612yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4#1427369612yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427369911yescharacteristic
884C2×C4#1427369911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—1181no—
894C8—1181no—
895C8—1181no—
896C8—1181no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#1427369911yescharacteristic
924C22#1683804611yescharacteristic
925C22#1683804611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—4721no—
932C4—4721no—
933C4C2×#1427369611yescharacteristic
934C4#1683796111yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#2142747011yescharacteristic
945C2#2143381311yescharacteristic
946C2#2143383511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#575C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#575D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837675C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. #21433356C2semidirect
4. C2×#16837564C2semidirect
5. #21432545C2semidirect
6. #21425392C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425214C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424606C2semidirect
12. #21424564C2semidirect
13. #21424301C2semidirect
14. #21424024C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273646C22semidirect
40. C2×#14273646C22semidirect
41. C2×#14273645C22semidirect
42. C2×#14273645C22semidirect
43. C2×#14273644C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376752
C2×#168376632
#214333562
C2×#168375642
#214325452
#214253922
#214253852
#214252142
#214252102
#214246132
#214246062
#214245642
#214243012
#214240242
C2×C59×#5752
#2440359