Finite Group Databasebeta

← #28626017

Subgroups — #28626017

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747—21no—
27C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31C22×#11745664C2211yescharacteristic
32#16837675—24no—
33#16837667—24no—
34#16837562—21no—
35#16837562—21no—
36#16837562—21no—
37#16837562—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
48#16837369—21no—
49#16837369—21no—
50#16837369C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837366—21no—
53#16837366C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C59⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#452—21no—
65C59×#452—21no—
66C59×#451—21no—
67C59×#450—21no—
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273758—28no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273757D414yes—
88#14273753—28no—
89#14273752—22no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752D414yes—
93#14273747—28no—
94#14273747—28no—
95C2×#11745672—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672—22no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672—41no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—41no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—21no—
111#14273734—22no—
112#14273734—22no—
113#14273734—41no—
114#14273734—41no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664—22no—
117C2×#11745664—22no—
118C2×#11745664—21no—
119C2×#11745664—21no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C22×C59⋊C8—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129#14273662—22no—
130#14273662—22no—
131#14273650—21no—
132#14273650—21no—
133#14273647—21no—
134#14273647—21no—
135#14273646—22no—
136#14273646—22no—
137#14273645—22no—
138#14273645—41no—
139#14273643—22no—
140#14273643—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142C22⋊(C59⋊C8)—21no—
143C22⋊(C59⋊C8)—21no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59D411yescharacteristic
158C2×#41×C59D411yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59D411yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59D411yescharacteristic
165C23×C4×C59—21no—
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169#137×C59—41no—
170#137×C59—41no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59#4111yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—22no—
196#41×C59—22no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—41no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59C2×D412yes—
208#41×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—41no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—42no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59#4111yescharacteristic
249C22×C4×C59C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C22×Dic59—21no—
255#11745685—24no—
256#11745685—24no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279Q16×C59—42no—
280Q16×C59—42no—
281SD16×C59—42no—
282SD16×C59—42no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—41no—
292C4⋊C4×C59—41no—
293C22⋊C4×C59—41no—
294C22⋊C4×C59—41no—
295#11745672—24no—
296#11745672—24no—
297#11745672—42no—
298#11745672—42no—
299#11745671—24no—
300#11745671—24no—
301#11745671—42no—
302#11745671—42no—
303#11745670—24no—
304#11745670—24no—
305#11745669—24no—
306#11745669—24no—
307#11745664—24no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—42no—
315#11745664—42no—
316#11745664C2×D412yes—
317#11745664C2×D412yes—
318C2×C59⋊C8—24no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—42no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59#12111yescharacteristic
343C23×C59#12111yescharacteristic
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22×D59—22no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—42no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59#12012yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—42no—
365D4×C59—42no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59#12111yescharacteristic
395C2×C4×C59#12111yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—44no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411C4×D59—44no—
412C4×D59—44no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—21no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—84no—
445C22×C59C2×#12111yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C2×D59—42no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—82no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×#12011yescharacteristic
460C4×C59#53411yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463Dic59—42no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#241011yescharacteristic
486C2×C59#306711yescharacteristic
487C2×C59#306911yescharacteristic
488D59—82no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—1181no—
496C2×#137C2×D5911yescharacteristic
497C2×#137C2×D5911yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—21no—
518#450—21no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417C2×D5911yescharacteristic
522#417C2×D5911yescharacteristic
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—591no—
536#407—1181no—
537#407C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—2361no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×#41C22×D5911yescharacteristic
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—594no—
578#137—1182no—
579#137—1188no—
580#137—1182no—
581#137—1182no—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1188no—
585AGL(1,ℤ/8)—1182no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1182no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—1181no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8—1181no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—1182no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24#1174568711yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—1184no—
682#41—1184no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41D4×D5912yes—
690#41D4×D5912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—592no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—2362no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2361no—
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4#1174568711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—1184no—
756Q16—1184no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—1184no—
764SD16—1184no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—592no—
774M16—592no—
775M16—1184no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783M16—2362no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—591no—
787C2×C8—591no—
788C2×C8—591no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—1184no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—2362no—
800C2×C8—2362no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—1182no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23#1427369911yescharacteristic
822C23#1427369911yescharacteristic
823C23C2×#1174568711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836Q8#1427369512yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4#1427369512yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427369911yescharacteristic
884C2×C4#1427369911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1181no—
894C8—1181no—
895C8—1181no—
896C8—1181no—
897C8—1182no—
898C8—1182no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—4722no—
919C22—4722no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22C2×#1427369911yescharacteristic
924C22#1683803911yescharacteristic
925C22#1683803911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427369511yescharacteristic
934C4#1683796111yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4#1683803411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—4722no—
944C2#2142747111yescharacteristic
945C2#2143381311yescharacteristic
946C2#2143383011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837675C2semidirect
3. C2×#16837667C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. #21432545C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425214C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424609C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424565C2semidirect
13. #21424300C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#3007C2semidirect
27. C22×#11745672C22semidirect
28. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273646C22semidirect
43. C2×#14273646C22semidirect
44. C2×#14273645C22semidirect
45. C2×#14273645C22semidirect
46. C2×#14273643C22semidirect
47. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
467. #3007D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168376752
C2×#168376672
C2×#168375622
#214325452
#214253932
#214253862
#214252142
#214252072
#214246092
#214246022
#214245652
#214243002
#214240222
C59×#30072
#2440359