Finite Group Databasebeta

← #28626019

Subgroups — #28626019

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273747—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33C22×#11745664C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35#16837676—24no—
36#16837664—24no—
37#16837566—21no—
38#16837566—21no—
39#16837564—21no—
40#16837564—21no—
41#16837564—21no—
42#16837564—21no—
43#16837560—21no—
44#16837555—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837370C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837367—21no—
56#16837367—21no—
57#16837364—21no—
58C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D59—21no—
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118D411yescharacteristic
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273760—22no—
87#14273760—22no—
88#14273760—41no—
89#14273760—41no—
90#14273758—22no—
91#14273758—22no—
92#14273758—22no—
93#14273758D414yes—
94#14273757—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753D414yes—
99#14273752—28no—
100#14273747—28no—
101#14273747—28no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—22no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—41no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—22no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—41no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664—21no—
127C2×#11745664—22no—
128C2×#11745664—22no—
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745659—21no—
132C2×#11745659—21no—
133C22×C59⋊C8—21no—
134C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D59—21no—
137C2×C8×D59—21no—
138#14273706—21no—
139#14273706—21no—
140#14273706—21no—
141#14273706—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145#14273662—22no—
146#14273662—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273645—22no—
156#14273645—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165C2×#41×C59—22no—
166C2×#41×C59—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—21no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59—21no—
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176C23×C4×C59—21no—
177C23×C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182#101×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184#100×C59—22no—
185#100×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59#4111yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59#4111yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—22no—
248#11745685—22no—
249#11745685—41no—
250#11745685—41no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685C2×D412yes—
256#11745685C2×D412yes—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—41no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—41no—
293#11745672—24no—
294#11745672—24no—
295#11745672—42no—
296#11745672—42no—
297#11745671—24no—
298#11745671—24no—
299#11745670—24no—
300#11745670—24no—
301#11745670—42no—
302#11745670—42no—
303#11745669—24no—
304#11745669—24no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—41no—
309#11745664—24no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664C2×D412yes—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—24no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic236—42no—
326Dic236—42no—
327#11745660—42no—
328#11745660—42no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59#12111yescharacteristic
343C23×C59#12111yescharacteristic
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—44no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—44no—
372C2×C4×C59—44no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59#12111yescharacteristic
376C2×C4×C59#12111yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236—42no—
401D236#12012yes—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—42no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118#12012yes—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—21no—
426C59⋊C8—21no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—82no—
440C22×C59—82no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12111yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—84no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59C2×#12011yescharacteristic
457C4×C59#53411yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460Dic59—22no—
461Dic59—41no—
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785D5911yescharacteristic, complemented
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#241011yescharacteristic
485C2×C59#306711yescharacteristic
486C2×C59#306911yescharacteristic
487D59—42no—
488D59—81no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—1181no—
536#407C2×D5911yescharacteristic
537#407C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—591no—
555C2×#41—591no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—594no—
574#137—1182no—
575#137—1182no—
576#137—1182no—
577#137—1182no—
578#137—1188no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—1188no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—1181no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1182no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16—1181no—
617C2×M16—1182no—
618C2×M16—1182no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1182no—
649#101—1182no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—591no—
659C22⋊C8—591no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24#1174568511yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—592no—
676#41—592no—
677#41—1182no—
678#41—1182no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2361no—
688#41—2361no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—591no—
697C2×Q8—591no—
698C2×Q8—1182no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—2361no—
707C2×Q8D4×D5912yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—591no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4D4×D5912yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—2362no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4#1174568511yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—1184no—
754Q16—1184no—
755Q16—2362no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—1184no—
760SD16—1184no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—592no—
778M16—592no—
779M16—1184no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783M16—2362no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—591no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—591no—
792C2×C8—1184no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—2362no—
800C2×C8—2362no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23#1427370011yescharacteristic
822C23#1427370011yescharacteristic
823C23C2×#1174568511yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—592no—
829Q8—1181no—
830Q8—1181no—
831Q8—1181no—
832Q8—2362no—
833Q8—2361no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—592no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1181no—
847D4—1181no—
848D4—1181no—
849D4—2362no—
850D4—2362no—
851D4—2362no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427370011yescharacteristic
884C2×C4#1427370011yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1181no—
896C8—1181no—
897C8—1181no—
898C8—1181no—
899C8—1182no—
900C8—1182no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1182no—
917C22—4724no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22C2×#1427370011yescharacteristic
924C22#1683804211yescharacteristic
925C22#1683804211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796211yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4#1683803411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—4721no—
943C2—2362no—
944C2#2142747211yescharacteristic
945C2#2143381511yescharacteristic
946C2#2143383611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1785C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenter#1785D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. C2×#16837664C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C2×#16837564C2semidirect
6. #21432546C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425216C2semidirect
10. #21425212C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424601C2semidirect
13. #21424562C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
15. C59×#1785C2semidirect
29. C22×#11745672C22semidirect
30. C22×#11745670C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. C2×#14273662C22semidirect
49. C2×#14273651C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
478. #1785D59semidirect
527. C2×#101C2×D59semidirect
528. C2×#101C2×D59semidirect
529. C2×#100C2×D59semidirect
530. C2×#100C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168376762
C2×#168376642
#214333582
C2×#168375642
#214325462
#214253952
#214253882
#214252162
#214252122
#214246082
#214246012
#214245622
#214243002
C59×#17852
#2440359