Finite Group Databasebeta

← #28626020

Subgroups — #28626020

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838198—24no—
19#16838198—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273751—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×#14273746—21no—
29C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32C2×M16×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34#16837677—24no—
35#16837663—24no—
36#16837567—21no—
37#16837565—21no—
38#16837565—21no—
39#16837565—21no—
40#16837565—21no—
41#16837565—21no—
42#16837559—21no—
43#16837554—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837370—21no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837368—21no—
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837365—21no—
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837365C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273760—41no—
101#14273757—22no—
102#14273757—22no—
103#14273757—22no—
104#14273757D414yes—
105#14273756—28no—
106#14273753—22no—
107#14273753—22no—
108#14273751—28no—
109#14273748—28no—
110#14273746—28no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×Dic236—22no—
113C2×Dic236—21no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×Dic236—41no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670—21no—
123C2×#11745670—22no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670—41no—
128C2×#11745669—21no—
129#14273734—22no—
130#14273734—41no—
131C2×#11745664—21no—
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745659—21no—
136M16×D59—22no—
137M16×D59—22no—
138C22×C59⋊C8—21no—
139C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D59—21no—
141#14273707—21no—
142#14273707—21no—
143#14273707—21no—
144#14273707—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147#14273663—22no—
148#14273662—22no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273647—21no—
153#14273645—22no—
154#14273645—22no—
155#14273645—22no—
156#14273645—41no—
157#14273644—22no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—41no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189#100×C59—41no—
190C24×C59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59C2×D412yes—
196#41×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59#4111yescharacteristic
224#11745689—22no—
225#11745689—41no—
226Q8×D59—22no—
227Q8×D59—41no—
228#11745687—24no—
229#11745687—24no—
230#11745687—22no—
231#11745687—41no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—22no—
241D4×D59—41no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279SD16×C59—24no—
280D8×C59—24no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—42no—
287M16×C59C2×D412yes—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—42no—
294C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298#11745672—24no—
299#11745672—42no—
300#11745670—24no—
301#11745670—24no—
302#11745670—42no—
303#11745670—42no—
304#11745670—42no—
305#11745669—24no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic59—41no—
309C4⋊Dic59—41no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—42no—
316#11745664C2×D412yes—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—42no—
323C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic236—24no—
326Dic236—42no—
327Dic236—42no—
328Dic236—42no—
329#11745660—24no—
330#11745660—42no—
331#11745659—24no—
332C8×D59—24no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59C2×#4111yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12111yescharacteristic
349C22×D59#12111yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59#12012yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59#12012yes—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—44no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12111yescharacteristic
390C2×Dic59#12111yescharacteristic
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—42no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—22no—
410Dic118—42no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—21no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—82no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12111yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—84no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59#53411yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—41no—
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907D5911yescharacteristic, complemented
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#306711yescharacteristic
485C2×C59#306911yescharacteristic
486D59—41no—
487D59—41no—
488D59—81no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41—591no—
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131C2×D5911yescharacteristic
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417—591no—
522#417C2×D5911yescharacteristic
523C2×#103—591no—
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#100—591no—
530C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—591no—
536#407—591no—
537#407—1181no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343—591no—
541#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#341—591no—
543#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41—2361no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—591no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573#137—594no—
574#137—1182no—
575#137—1188no—
576#137—1182no—
577#137—1182no—
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1188no—
585AGL(1,ℤ/8)—1182no—
586AGL(1,ℤ/8)D23614yes—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—1181no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1181no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1181no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—1182no—
612#131—2361no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—1181no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—21no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1181no—
646#101—1182no—
647#101—1182no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—41no—
651#100—1182no—
652C22⋊C8—591no—
653C22⋊C8—591no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—1182no—
672#41—1182no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2361no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2361no—
689#41C2×D23612yes—
690#41D4×D5912yes—
691C2×Q8—592no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1182no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—2361no—
707C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4C2×D23612yes—
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2361no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—1184no—
754Q16—1184no—
755Q16—2362no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—24no—
760SD16—1184no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—24no—
768D8—1184no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—592no—
776M16—1184no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783M16C2×D23612yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—591no—
792C2×C8—1184no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—2362no—
799C2×C8D4×D5911yescharacteristic
800C2×C8D4×D5911yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—591no—
814C23—591no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2362no—
822C23—2362no—
823C23#41×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—1182no—
826Q8—1181no—
827Q8—1181no—
828Q8—1182no—
829Q8—2362no—
830Q8—2361no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836Q8#1427369712yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—1181no—
845D4—1181no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2362no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4#1427369712yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×D23611yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1182no—
897C8—1181no—
898C8—1181no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—1181no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1181no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4724no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#121×D5911yescharacteristic
924C22#1683804411yescharacteristic
925C22#1683804711yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—81no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427369711yescharacteristic
934C4#1683796011yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4D4×D23611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—4721no—
942C2—2361no—
943C2—2361no—
944C2#2142746911yescharacteristic
945C2#2143381411yescharacteristic
946C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838198C2
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837677C2semidirect
3. C2×#16837663C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#16837565C2semidirect
6. #21432543C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425218C2semidirect
10. #21425212C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424563C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
29. C22×Dic236C22semidirect
30. C22×#11745670C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
475. #1907D59semidirect
524. C2×#102C2×D59semidirect
530. C2×#100C2×D59semidirect
541. #343C2×D59semidirect
543. #341C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C2×#168376772
C2×#168376632
#214333572
C2×#168375652
#214325432
#214253982
#214253892
#214252182
#214252122
#214246092
#214245632
#214243022
#214240212
C59×#19072
#2440359