Finite Group Databasebeta

← #28626021

Subgroups — #28626021

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838202—24no—
19#16838202—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273749—21no—
29C2×#14273749—21no—
30C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33C2×#14273735C2211yescharacteristic
34#16837676—24no—
35#16837668—24no—
36#16837562—21no—
37#16837562—21no—
38#16837562—21no—
39#16837562—21no—
40#16837562—21no—
41#16837562—21no—
42#16837557—21no—
43#16837552—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837367—21no—
57#16837367—21no—
58#16837366C2211yescharacteristic
59#16837364—21no—
60C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D59—21no—
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273760—28no—
98#14273760—22no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760D414yes—
102#14273758—22no—
103#14273758—22no—
104#14273758—41no—
105#14273758—41no—
106#14273755—28no—
107#14273755—22no—
108#14273755—22no—
109#14273755—22no—
110#14273755D414yes—
111#14273749—28no—
112#14273749—28no—
113C2×Dic236—21no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×#11745672—22no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672—41no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745671—22no—
126C2×#11745671—21no—
127C2×#11745671—21no—
128C2×#11745671—21no—
129C2×#11745671—21no—
130C2×#11745671—41no—
131C2×D472—21no—
132C2×D472—21no—
133#14273735—22no—
134#14273735—22no—
135#14273735—41no—
136#14273735—41no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745659—21no—
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145#14273662—22no—
146#14273662—22no—
147#14273650—21no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273647—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273645—22no—
156#14273645—41no—
157#14273643—22no—
158#14273643—41no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59—22no—
173C2×M16×C59—22no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181C22⋊Q8×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59—21no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#101×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C22⋊C8×C59—21no—
190C24×C59#4111yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59#4111yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—24no—
226#11745685—24no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—22no—
232#11745685—22no—
233#11745685—41no—
234#11745685—41no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—41no—
276C2×Dic118C2×D412yes—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279M16×C59—24no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59C2×D412yes—
287M16×C59C2×D412yes—
288C2×C8×C59—24no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—41no—
296C4⋊C4×C59—41no—
297C22⋊C4×C59—41no—
298C22⋊C4×C59—41no—
299#11745672—42no—
300#11745672—42no—
301#11745672—42no—
302#11745672—42no—
303#11745671—42no—
304#11745671—42no—
305#11745671—42no—
306#11745671—42no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic236—24no—
322Dic236—24no—
323D472—24no—
324D472—24no—
325#11745660—24no—
326#11745660—24no—
327#11745660—24no—
328#11745660—24no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12111yescharacteristic
338C23×C59#12111yescharacteristic
339C23×C59C2×#4111yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59#12111yescharacteristic
370C2×C4×C59#12111yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391D236—21no—
392D236—22no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—22no—
396D236—42no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236#12012yes—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—22no—
411Dic118—21no—
412Dic118—22no—
413Dic118—42no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118#12012yes—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—22no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—21no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12111yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—84no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—82no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12011yescharacteristic
458C4×C59#53411yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—41no—
463Dic59—42no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473—591no—
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901D5911yescharacteristic, complemented
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#306711yescharacteristic
485C2×C59#306911yescharacteristic
486D59—42no—
487D59—81no—
488D59—82no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41—591no—
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×#137—591no—
497C2×#137—1181no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131—591no—
507C22×M16C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
509#473—1184no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—591no—
536#407—1181no—
537#407C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—2361no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—594no—
574#137—1182no—
575#137—1182no—
576#137—1188no—
577#137—1182no—
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—1188no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—1181no—
590C2×Q16—1181no—
591C2×Q16—1181no—
592C2×Q16—1181no—
593C2×Q16—1182no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—2361no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—1182no—
610#131—1182no—
611#131—2361no—
612#131—2361no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8—1181no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1182no—
637#108—1182no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—1181no—
665C24—1181no—
666C24#1174568511yescharacteristic
667#41—592no—
668#41—592no—
669#41—1182no—
670#41—1182no—
671#41—1184no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2361no—
682#41—2361no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—591no—
698C2×Q8—592no—
699C2×Q8—591no—
700C2×Q8—1182no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—2361no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2361no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2362no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2361no—
747C22×C4#1174568511yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—1184no—
754Q16—1184no—
755Q16—2362no—
756Q16—2362no—
757Q16—2362no—
758Q16—2362no—
759SD16—1184no—
760SD16—1184no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—2362no—
781M16—2362no—
782M16D4×D5912yes—
783M16D4×D5912yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—591no—
792C2×C8—591no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—2362no—
800C2×C8—2362no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—1181no—
812C23—1182no—
813C23—1181no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2362no—
818C23—2362no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23#1427370011yescharacteristic
822C23#1427370011yescharacteristic
823C23C2×#1174568511yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—592no—
829Q8—1181no—
830Q8—1181no—
831Q8—1182no—
832Q8—1182no—
833Q8—1181no—
834Q8—2362no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837D4—592no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1181no—
841D4—1181no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427370011yescharacteristic
884C2×C4#1427370011yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1181no—
896C8—1181no—
897C8—1181no—
898C8—1181no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1182no—
912C22—4722no—
913C22—4722no—
914C22—4724no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22C2×#1427370011yescharacteristic
924C22#1683804811yescharacteristic
925C22#1683804811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—1182no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796311yescharacteristic
935C4#1683803611yescharacteristic
936C4#1683803611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—4722no—
942C2—4721no—
943C2—2362no—
944C2#2142747311yescharacteristic
945C2#2143381511yescharacteristic
946C2#2143383211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838202C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. C2×#16837668C2semidirect
4. #21433354C2semidirect
5. C2×#16837562C2semidirect
6. #21432546C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425216C2semidirect
10. #21425209C2semidirect
11. #21424612C2semidirect
12. #21424605C2semidirect
13. #21424301C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
30. C22×#11745672C22semidirect
31. C22×#11745671C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
476. #1901D59semidirect
527. C2×#101C2×D59semidirect
528. C2×#101C2×D59semidirect
540. #343C2×D59semidirect
541. #343C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168376762
C2×#168376682
#214333542
C2×#168375622
#214325462
#214253982
#214253912
#214252162
#214252092
#214246122
#214246052
#214243012
#214240222
C59×#19012
#2440359