Finite Group Databasebeta

← #28626022

Subgroups — #28626022

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32#16837667—24no—
33#16837563—21no—
34#16837563—21no—
35#16837563—21no—
36#16837563—21no—
37#16837563—21no—
38#16837561—21no—
39#16837556—21no—
40#16837551—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837404C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50#16837370—21no—
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837368—21no—
53#16837368C2211yescharacteristic
54#16837365—21no—
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#473—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273759—28no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273758—41no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273754—28no—
104#14273752—22no—
105#14273752D414yes—
106#14273750—28no—
107#14273748—28no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—41no—
118C2×D472—21no—
119C2×#11745669—21no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127M16×D59—22no—
128M16×D59—22no—
129C22×C59⋊C8—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139#14273662—22no—
140#14273652—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273651—21no—
144#14273649—21no—
145#14273649—21no—
146#14273649—21no—
147#14273648—21no—
148#14273646—22no—
149#14273646—41no—
150#14273643—22no—
151#14273643—41no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170#137×C59D414yes—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×Q16×C59—22no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×Q16×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—41no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#108×C59—22no—
188#101×C59—22no—
189#101×C59—22no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59#4111yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59C2×D412yes—
196#41×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59#4111yescharacteristic
222#11745689—24no—
223#11745689—24no—
224#11745689—22no—
225#11745689—41no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232Q8×D59—22no—
233Q8×D59—41no—
234#11745687—22no—
235#11745687—41no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238D4×D59—22no—
239D4×D59—41no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—41no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—24no—
280Q16×C59—42no—
281Q16×C59—42no—
282Q16×C59—42no—
283SD16×C59—24no—
284SD16×C59—42no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—42no—
291M16×C59C2×D412yes—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—42no—
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300#11745672—24no—
301#11745672—42no—
302#11745671—24no—
303#11745671—24no—
304#11745671—42no—
305#11745671—42no—
306#11745671—42no—
307#11745669—24no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—42no—
320#11745664C2×D412yes—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—42no—
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329D472—24no—
330#11745660—24no—
331#11745659—24no—
332C8×D59—24no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12111yescharacteristic
349C22×D59#12111yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59#12012yes—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59#12111yescharacteristic
390C2×Dic59#12111yescharacteristic
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—22no—
395D236—42no—
396D236—44no—
397D236—44no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—44no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—42no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—21no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#24403—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59C2×#12111yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—84no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—82no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59C2×#12011yescharacteristic
457C4×C59#53411yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—41no—
463Dic59—81no—
464C2×#575—591no—
465C2×#473D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#471—591no—
467#3007—591no—
468C2×#452—591no—
469#2880—591no—
470#2052—591no—
471#2051—591no—
472#2020—591no—
473#2019—591no—
474#1908—591no—
475#1907—591no—
476#1901—591no—
477#1855—591no—
478#1785—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#306711yescharacteristic
484C2×C59#306911yescharacteristic
485D59—41no—
486D59—41no—
487D59—81no—
488D59—82no—
489C22×#41—591no—
490C22×#41—591no—
491#575—1184no—
492#575—1184no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—1181no—
496C2×#137C2×D5911yescharacteristic
497C2×#137C2×D5911yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
501C2×#135—1181no—
502C2×#135—1181no—
503C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C22×SD16—591no—
505C2×#131—591no—
506C2×#131C2×D5911yescharacteristic
507C22×M16—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509#473—24no—
510#471—1184no—
511#452—1181no—
512#452—1181no—
513#452—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—1181no—
518#450—1181no—
519C2×#108—591no—
520C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#417—591no—
522#417—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531#408—591no—
532#408—591no—
533#408—1181no—
534#408—1181no—
535#407—591no—
536#407—591no—
537#407—1181no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1181no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#341—591no—
543#341—591no—
544C59#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41—2361no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—1182no—
577#137—1188no—
578#137—1182no—
579#137—2361no—
580#137—2361no—
581#137C22⋊D5914yes—
582AGL(1,ℤ/8)—594no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1188no—
585AGL(1,ℤ/8)—1182no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587#135—1188no—
588#135—1188no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—1181no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—2361no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1181no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—1182no—
612#131—2361no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—1181no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636#108—22no—
637#108—1182no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—1182no—
649#101—2361no—
650#100—1182no—
651#100—2361no—
652C22⋊C8—591no—
653C22⋊C8—591no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C24—591no—
665C24—1181no—
666C24—1181no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—1182no—
672#41—1182no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2361no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2361no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41D4×D5912yes—
690#41C2×C22⋊D5912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1182no—
705C2×Q8—2361no—
706C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4—2362no—
749C22×C4—2361no—
750C22×C4—2361no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—42no—
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—1184no—
758Q16—2362no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—1184no—
762SD16—1184no—
763SD16—1184no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766SD16—2362no—
767D8—1184no—
768D8—1184no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—592no—
776M16—1184no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783M16C2×C22⋊D5912yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—591no—
792C2×C8—1184no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—2362no—
799C2×C8D4×D5911yescharacteristic
800C2×C8D4×D5911yescharacteristic
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C23—21no—
808C23—591no—
809C23—591no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1182no—
813C23—1181no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#41×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—1181no—
834Q8—1181no—
835Q8—2362no—
836Q8#1427369512yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—1181no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1181no—
844D4—2362no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2362no—
848D4—2362no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4#1427369512yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1181no—
897C8—1181no—
898C8—1182no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—4722no—
913C22—4722no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4724no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#121×D5911yescharacteristic
924C22#1683804011yescharacteristic
925C22#1683804111yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4C2×#1427369511yescharacteristic
934C4#1683796011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
936C4#1683803611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2—2361no—
943C2—2361no—
944C2#2142746711yescharacteristic
945C2#2143381811yescharacteristic
946C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#473C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838201C2
hypercenterC2×#473D59
hypocenterC59#24403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433352C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21425395C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425215C2semidirect
9. #21425209C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424561C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C2×C59×#473C2semidirect
28. C22×#11745671C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
47. C2×#14273646C22semidirect
48. C2×#14273643C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
65. C22×Q16×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
465. C2×#473D59semidirect
503. C22×Q16C2×D59semidirect
520. C2×#108C2×D59semidirect
527. C2×#101C2×D59semidirect
528. C2×#101C2×D59semidirect
544. C59#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168376672
#214333522
C2×#168375632
#214325432
#214253952
#214253902
#214252152
#214252092
#214246132
#214246042
#214245612
#214242992
#214240232
C2×C59×#4732
#2440359