Finite Group Databasebeta

← #28626024

Subgroups — #28626024

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427464C212yesmaximal, complemented
4#21427406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425221C212yesmaximal, complemented
7#21424549C212yesmaximal, complemented
8#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838046—22no—
15#16838046—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16837969—21no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837913—21no—
22C2×#14273701—22no—
23C2×#14273697C2212yescomplemented
24C2×#14273696—21no—
25C2×#14273696—21no—
26C2×#14273696C2212yes—
27C2×#14273695C2211yescharacteristic
28C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
29#16837877C2211yescharacteristic
30#16837590—24no—
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33#16837318—22no—
34#16837311—22no—
35#16837310—21no—
36#16837310—21no—
37#16837282C2211yescharacteristic
38#16837282C2211yescharacteristic, complemented
39#16837281—22no—
40#16837281—21no—
41#16837279C2212yescomplemented
42#16837277C2212yescomplemented
43#16837258C2211yescharacteristic, complemented
44#16837257C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C23×D4×C59C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
49C2×#99×C59—24no—
50C2×#99×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53C24×D59C2311yescharacteristic
54#14273772—22no—
55#14273772—22no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745687—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—44no—
70C22×C22⋊D59D412yescomplemented
71C22×C22⋊D59D412yescomplemented
72C22×C22⋊D59C2312yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75#14273723—22no—
76#14273714—22no—
77#14273710—22no—
78#14273708—22no—
79#14273708—22no—
80#14273706—21no—
81#14273706—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—48no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91#14273697—24no—
92#14273697—42no—
93#14273696—22no—
94#14273696—22no—
95#14273696—22no—
96#14273696—22no—
97#14273696—22no—
98#14273696—22no—
99#14273696—22no—
100#14273696—44no—
101#14273695—22no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104#14273695—22no—
105#14273695—42no—
106D4×Dic59—22no—
107D4×Dic59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110#14273686—21no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59C2312yes—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130#14273641—24no—
131#14273641—42no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C25×C59D411yescharacteristic, complemented
137C25×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—42no—
143C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—22no—
148C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C59—24no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59—42no—
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
154#99×C59—22no—
155#99×C59—24no—
156#99×C59D414yescomplemented
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—22no—
163C24×C59—41no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—81no—
167C24×C59—81no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D412yes—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C24×C59C2×D412yes—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59C2411yescharacteristic
175C23×D59—22no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—41no—
195C2×D4×C59—41no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—44no—
209C22×C4×C59—44no—
210C22×C4×C59—82no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—28no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—44no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—82no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—82no—
248C2×C22⋊D59—82no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59C2×D412yes—
258C22×Dic59C2×D412yes—
259C22×Dic59C2×D412yes—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—44no—
268C2×D236—44no—
269C2×D236—82no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×Dic118—21no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—44no—
276C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—81no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—44no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306C4×Dic59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—24no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—42no—
337C23×C59—42no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59—82no—
341C23×C59—82no—
342C23×C59—84no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—84no—
345C23×C59#12011yescharacteristic
346C23×C59#12012yes—
347C23×C59#12011yescharacteristic
348C23×C59#12112yescomplemented
349C23×C59C22×D412yes—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C2×#4111yescharacteristic
353C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D59—24no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—82no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—82no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378D4×C59—24no—
379D4×C59—24no—
380D4×C59—44no—
381D4×C59—44no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—42no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—24no—
390C2×C4×C59—42no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—88no—
398C2×C4×C59#12112yescomplemented
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—82no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C22⋊D59—82no—
413C22⋊D59—84no—
414C22⋊D59—84no—
415C2×Dic59—24no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—81no—
435C2×Dic59—81no—
436D236—42no—
437D236—88no—
438C4×D59—44no—
439Dic118—42no—
440#24404—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—44no—
458C22×C59—44no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—82no—
473C22×C59—84no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—84no—
476C22×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
477C22×C59C2×#12011yescharacteristic
478C22×C59C2×#12111yescharacteristic
479C22×C59#53411yescharacteristic
480C22×C59D4212yes—
481C22×C59#54612yes—
482C2×D59—44no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—44no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—82no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C2×D59—162no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—44no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—82no—
503Dic59—42no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507Dic59—81no—
508Dic59—81no—
509#3484—591no—
510C2×B(4,𝔽2)—591no—
511C22×#99D5911yescharacteristic, complemented
512#2410—592no—
513#2403—591no—
514#2044—592no—
515#2021—592no—
516#1898—592no—
517#1889—591no—
518#1867—591no—
519#1790—591no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—22no—
523C2×C59—22no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—42no—
526C2×C59—42no—
527C2×C59—41no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59#241011yescharacteristic
530C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531C2×C59#302611yescharacteristic
532D59—82no—
533D59—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C23×D4—591no—
536C23×D4C2×D5911yescharacteristic
537#546—1182no—
538#546—1182no—
539D42—1182no—
540D42—1182no—
541#535—1181no—
542#534—592no—
543#534—1181no—
544#525—1181no—
545C2×#121—1182no—
546C2×#120—592no—
547C2×#120—591no—
548C2×#120—591no—
549C2×#120—592no—
550C2×#120—1181no—
551C2×#120—1181no—
552#518—591no—
553C22×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
554B(4,𝔽2)—1184no—
555C2×#99—24no—
556C2×#99—592no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99C2×D5911yescharacteristic
559C2×#99C2×D5911yescharacteristic
560C2×#99C2×D5912yescomplemented
561#394—1182no—
562#392—1182no—
563#392—1181no—
564#392—1181no—
565#386—591no—
566#386—591no—
567#386—592no—
568#386—1182no—
569#386—1181no—
570#385—592no—
571#379—591no—
572#379—592no—
573#342—592no—
574#342—592no—
575C59#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—591no—
577C25D23611yescharacteristic, complemented
578C25C22×D5911yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1182no—
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—2362no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1181no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—592no—
590C22×D4—592no—
591C22×D4—592no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—2364no—
604C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
605C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—22no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
611#127—1182no—
612#124—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2368no—
627#120—1182no—
628#120—1182no—
629#120—1182no—
630#120—1182no—
631#120—1182no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1182no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1184no—
639#120—2362no—
640#120—2362no—
641#120—2364no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—1181no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—592no—
652C2×C22⋊C4—592no—
653C2×C22⋊C4—592no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1182no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1182no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
670C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
671#99—22no—
672#99—24no—
673#99—1184no—
674#99—2362no—
675#99C22⋊D5914yescomplemented
676#95—1182no—
677#95—1182no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—592no—
692C24—1181no—
693C24—1182no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—1182no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24C2×D23611yescharacteristic
701C24C2×D23611yescharacteristic
702C24C2×D23611yescharacteristic
703C24C2×D23611yescharacteristic
704C24D4×D5912yes—
705C24D4×D5912yes—
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—2362no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2362no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1188no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—4722no—
745C2×D4—4722no—
746C2×D4—4722no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4#1174568512yes—
771C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—592no—
783C22×C4—592no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4C2×D23611yescharacteristic
794C22×C4C2×D23611yescharacteristic
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—4722no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2364no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2364no—
823C22⋊C4—2364no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2362no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
829C42—1182no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—1184no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—4721no—
874C23—4721no—
875C23—4722no—
876C23—4722no—
877C23—4724no—
878C23—2362no—
879C23—2362no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2362no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2362no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2362no—
891C23—2362no—
892C23#1427369711yescharacteristic
893C23#1427369712yes—
894C23#1427369711yescharacteristic
895C23#1427370112yescomplemented
896C23C2×D4×D5912yes—
897C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
898C23C22×D23611yescharacteristic
899C23C2×#1174568511yescharacteristic
900C23#1427377212yes—
901Q8—2362no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—4728no—
909D4—4724no—
910D4—4724no—
911D4—4722no—
912D4—4722no—
913D4—4722no—
914D4—4722no—
915D4—2362no—
916D4—2364no—
917D4—2368no—
918D4—2364no—
919D4—2364no—
920D4—2362no—
921D4—2362no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2364no—
925D4—2364no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1184no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—4721no—
948C2×C4—4721no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4#1427370112yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—9442no—
999C22—4722no—
1000C22—4722no—
1001C22—4722no—
1002C22—4721no—
1003C22—4721no—
1004C22—4722no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—2364no—
1008C22—2362no—
1009C22—2362no—
1010C22—2364no—
1011C22—2362no—
1012C22—2362no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22#1683759012yescomplemented
1016C22C2×#1427369711yescharacteristic
1017C22C2×#1427370111yescharacteristic
1018C22#1683796411yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D5912yes—
1020C22#1683804212yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—4721no—
1026C4—4721no—
1027C4—2362no—
1028C4—2362no—
1029C4—2362no—
1030C4—2362no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—4722no—
1041C2—4722no—
1042C2#2142746411yescharacteristic
1043C2C2×#1683759011yescharacteristic
1044C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59#24404
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437731C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. #21427464C2semidirect
4. #21427406C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21424549C2semidirect
8. #21424502C2semidirect
9. #21424379C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C22×#99×C59C2semidirect
13. C23×C22⋊D59C22semidirect
23. C2×#14273697C22semidirect
28. C2×#14273695C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
38. #16837282C22semidirect
41. #16837279C22semidirect
42. #16837277C22semidirect
43. #16837258C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
70. C22×C22⋊D59D4semidirect
71. C22×C22⋊D59D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
136. C25×C59D4semidirect
143. C22×D4×C59D4semidirect
144. C22×D4×C59D4semidirect
148. C23×C4×C59D4semidirect
156. #99×C59D4semidirect
276. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
348. C23×C59#121semidirect
398. C2×C4×C59#121semidirect
476. C22×C59B(4,𝔽2)semidirect
511. C22×#99D59semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
560. C2×#99C2×D59semidirect
575. C59#24404semidirect
577. C25D236semidirect
604. C22×D4D236semidirect
605. C22×D4D236semidirect
610. C23×C4D236semidirect
675. #99C22⋊D59semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
895. C23#14273701semidirect
962. C2×C4#14273701semidirect
1015. C22#16837590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377312
C2×#168375902
#214274642
#214274062
#214253462
#214252212
#214245492
#214245022
#214243792
#214240422
C22×#99×C592
#2440459