Finite Group Databasebeta

← #28626028

Subgroups — #28626028

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427468C212yesmaximal, complemented
5#21427408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C212yesmaximal, complemented
7#21425223C212yesmaximal, complemented
8#21424548C212yesmaximal, complemented
9#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D59C2211yescharacteristic
15#16838047—22no—
16#16838047—22no—
17D4×D236—22no—
18D4×D236—22no—
19#16837971—21no—
20#16837964—21no—
21#16837964C2212yes—
22#16837914—21no—
23C2×#14273702—22no—
24C2×#14273697—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273697C2212yes—
27C2×#14273697C2212yescomplemented
28C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273695C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
31#16837590—24no—
32C2×#14273642C2211yescharacteristic
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34C2×#14273641C2212yescomplemented
35C2×#14273641C2212yescomplemented
36#99×D59—24no—
37#16837319—22no—
38#16837312—22no—
39#16837312—21no—
40#16837311—21no—
41#16837281C2212yescomplemented
42#16837281C2211yescharacteristic, complemented
43#16837280—21no—
44#16837280—22no—
45#16837257C2212yescomplemented
46#16837257C2211yescharacteristic, complemented
47#16837169C2212yescomplemented
48C59×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C59×#386C2211yescharacteristic
51C59×#385C2212yescomplemented
52C59×#342C2212yescomplemented
53C24×D59D411yescharacteristic, complemented
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56#14273772—22no—
57#14273772—22no—
58#14273772—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745687—22no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—44no—
70C22×D236D411yescharacteristic, complemented
71C22×D236D412yescomplemented
72C22×D236D412yescomplemented
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D59C2312yes—
77C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—42no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
86#14273724—22no—
87#14273715—22no—
88#14273711—22no—
89#14273711—22no—
90#14273711—22no—
91#14273707—21no—
92#14273707—21no—
93#14273702—21no—
94#14273702—21no—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—48no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273697—22no—
107#14273697—22no—
108#14273697—22no—
109#14273697—22no—
110#14273697—22no—
111#14273697—24no—
112#14273697—42no—
113#14273697—42no—
114#14273697—44no—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59C2312yes—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
135C22⋊C4×D59—24no—
136C22⋊C4×D59—42no—
137#14273642—22no—
138#14273641—24no—
139#14273641—24no—
140#14273641—42no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—22no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147#117×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
154#99×C59D414yescomplemented
155#95×C59—22no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C24×C59C2411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—22no—
162C23×D59—22no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—22no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59C2×D412yes—
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59C2×D412yes—
182C23×D59C2×D412yes—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—28no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—82no—
259C2×D236—82no—
260C2×D236—82no—
261C2×D236—82no—
262C2×D236—81no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—82no—
271C2×Dic118—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—44no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—42no—
281C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
282C42×C59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—82no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12112yescomplemented
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C23×C59C22×D412yes—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—24no—
329C22×D59—24no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—82no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59—82no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—82no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59#12011yescharacteristic
376C22×D59#12012yes—
377C22×D59#12011yescharacteristic
378D4×C59—24no—
379D4×C59—24no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—24no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—24no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—81no—
398C2×C4×C59—81no—
399C2×C4×C59#12112yescomplemented
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—84no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—42no—
422D236—44no—
423D236—42no—
424D236—48no—
425D236—44no—
426D236—44no—
427D236—44no—
428D236—44no—
429D236—82no—
430D236—82no—
431D236—82no—
432D236—82no—
433D236—88no—
434D236—84no—
435C4×D59—42no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—88no—
439Dic118—42no—
440#24404—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—22no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59C2×#12111yescharacteristic
455C22×C59#53411yescharacteristic
456C22×C59D4212yes—
457C22×C59#54612yes—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—44no—
467C2×D59—44no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—44no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—44no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—84no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—82no—
487C2×D59—84no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—162no—
498C2×D59B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C59—22no—
500C4×C59—44no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—81no—
505Dic59—42no—
506Dic59—41no—
507Dic59—82no—
508Dic59—81no—
509#3484—591no—
510C2×B(4,𝔽2)—591no—
511C22×#99—591no—
512#2410—592no—
513#2403—591no—
514#2044—592no—
515#2021—592no—
516#1898—592no—
517#1889—591no—
518#1867D5911yescharacteristic, complemented
519#1790—591no—
520C2×C59—22no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—22no—
524C2×C59—42no—
525C2×C59#241011yescharacteristic
526C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C59#302611yescharacteristic
528D59—22no—
529D59—42no—
530D59—41no—
531D59—82no—
532D59—81no—
533D59—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C23×D4—591no—
536C23×D4—591no—
537#546—1182no—
538#546—1182no—
539D42—1182no—
540D42—1182no—
541#535—1181no—
542#534—592no—
543#534—1181no—
544#525—1181no—
545C2×#121—1182no—
546C2×#120—592no—
547C2×#120—591no—
548C2×#120—592no—
549C2×#120—591no—
550C2×#120—1181no—
551C2×#120—1181no—
552#518C2×D5911yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—592no—
554B(4,𝔽2)—1184no—
555C2×#99—591no—
556C2×#99—592no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99—592no—
559C2×#99—1184no—
560C2×#99C2×D5911yescharacteristic
561#394—1182no—
562#392—1181no—
563#392—1182no—
564#392—1181no—
565#386—591no—
566#386—592no—
567#386—1182no—
568#386—1181no—
569#386C2×D5911yescharacteristic
570#385C2×D5912yescomplemented
571#379—592no—
572#379—591no—
573#342—592no—
574#342C2×D5912yescomplemented
575C59#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—591no—
577C25—591no—
578C25—591no—
579H(5,𝔽2)—1182no—
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—2362no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1181no—
584C22×D4—592no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—592no—
589C22×D4—592no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2362no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1182no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#124—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2368no—
627#120—1182no—
628#120—1182no—
629#120—1182no—
630#120—1182no—
631#120—1182no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1182no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1184no—
639#120—2362no—
640#120—2362no—
641#120—2364no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—592no—
651C2×C22⋊C4—592no—
652C2×C22⋊C4—592no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1184no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1182no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1182no—
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—2362no—
668C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
670C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
671#99—1182no—
672#99—1184no—
673#99—1184no—
674#99—2362no—
675#99D23614yescomplemented
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—1181no—
679#95—1182no—
680C24—592no—
681C24—591no—
682C24—592no—
683C24—591no—
684C24—591no—
685C24—592no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24—1181no—
691C24—1182no—
692C24—1182no—
693C24—1182no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—1182no—
698C24—4721no—
699C24—4721no—
700C24—4721no—
701C24—2361no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—2362no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2362no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1188no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—4722no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4722no—
741C2×D4—4722no—
742C2×D4—4722no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2361no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2361no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2361no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4C2×D23612yes—
771C2×D4#1174568912yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—592no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1182no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—4722no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2364no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4D4×D5912yes—
794C22×C4D4×D5912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—4722no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2364no—
821C22⋊C4—2364no—
822C22⋊C4—2362no—
823C22⋊C4—2364no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2364no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4C2×D23614yescomplemented
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—591no—
837C23—591no—
838C23—592no—
839C23—1182no—
840C23—1184no—
841C23—1184no—
842C23—1182no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1182no—
846C23—1182no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1182no—
857C23—4721no—
858C23—4721no—
859C23—4721no—
860C23—4721no—
861C23—4724no—
862C23—4722no—
863C23—4722no—
864C23—4722no—
865C23—4722no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—2361no—
870C23—2362no—
871C23—2362no—
872C23—2361no—
873C23—2362no—
874C23—2361no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2362no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2362no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2362no—
889C23—2362no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2362no—
893C23—2362no—
894C23—2361no—
895C23#1427370212yescomplemented
896C23C2×D4×D5911yescharacteristic
897C23C2×D4×D5912yes—
898C23C22×D23611yescharacteristic
899C23C2×#1174568911yescharacteristic
900C23#1427377312yes—
901Q8—2362no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—4722no—
905D4—4722no—
906D4—4728no—
907D4—4722no—
908D4—4722no—
909D4—4724no—
910D4—4724no—
911D4—2364no—
912D4—2362no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2368no—
917D4—2364no—
918D4—2364no—
919D4—2364no—
920D4—2362no—
921D4—2362no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—4728no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4#1427370212yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—592no—
976C22—1181no—
977C22—1181no—
978C22—1181no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1181no—
982C22—1182no—
983C22—1181no—
984C22—9442no—
985C22—4722no—
986C22—4721no—
987C22—4722no—
988C22—4722no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4722no—
992C22—4722no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4722no—
996C22—4724no—
997C22—4724no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—2364no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22—2364no—
1004C22—2364no—
1005C22—2362no—
1006C22—2362no—
1007C22—2362no—
1008C22—2364no—
1009C22—2362no—
1010C22—2361no—
1011C22—2362no—
1012C22—2361no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22—2361no—
1016C22#120×D5911yescharacteristic
1017C22C2×#1427370211yescharacteristic
1018C22#1683796311yescharacteristic
1019C22D4×D23612yes—
1020C22#1683804312yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—4722no—
1028C4—4721no—
1029C4—2361no—
1030C4—2362no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—1182no—
1037C2—4722no—
1038C2—4721no—
1039C2—4722no—
1040C2—2361no—
1041C2—2362no—
1042C2#2142746811yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1044C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24404
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437732C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. C2×#99×D59C2semidirect
4. #21427468C2semidirect
5. #21427408C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425223C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424504C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
13. C23×D236C22semidirect
27. C2×#14273697C22semidirect
28. C2×#14273697C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
34. C2×#14273641C22semidirect
35. C2×#14273641C22semidirect
41. #16837281C22semidirect
42. #16837281C22semidirect
45. #16837257C22semidirect
46. #16837257C22semidirect
47. #16837169C22semidirect
51. C59×#385C22semidirect
52. C59×#342C22semidirect
53. C24×D59D4semidirect
70. C22×D236D4semidirect
71. C22×D236D4semidirect
72. C22×D236D4semidirect
75. C22×C22⋊D59D4semidirect
85. C22×C4×D59D4semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
154. #99×C59D4semidirect
281. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
313. C23×C59#121semidirect
399. C2×C4×C59#121semidirect
498. C2×D59B(4,𝔽2)semidirect
518. #1867D59semidirect
570. #385C2×D59semidirect
574. #342C2×D59semidirect
575. C59#24404semidirect
675. #99D236semidirect
828. C22⋊C4C2×D236semidirect
895. C23#14273702semidirect
962. C2×C4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
C2×#168375902
C2×#99×D592
#214274682
#214274082
#214253472
#214252232
#214245482
#214245042
#214240432
C59×#18672
#2440459