Finite Group Databasebeta

← #28626030

Subgroups — #28626030

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427471C212yesmaximal, complemented
4#21427406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425344C212yesmaximal, complemented
6#21425220C212yesmaximal, complemented
7#21424550C212yesmaximal, complemented
8#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273699—22no—
14C2×#14273696—21no—
15C2×#14273695C2211yescharacteristic
16C2×#14273695C2212yescomplemented
17C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
19#16837589—24no—
20C2×#14273642—24no—
21C2×#14273642C2211yescharacteristic
22C2×#14273642C2211yescharacteristic
23C2×#14273642C2212yescomplemented
24C2×#14273642C2212yescomplemented
25C2×#14273642C2212yescomplemented
26#16837317—22no—
27#16837310—22no—
28#16837310—21no—
29#16837310—21no—
30#16837282C2211yescharacteristic
31#16837282C2212yescomplemented
32#16837282C2211yescharacteristic, complemented
33#16837281—21no—
34#16837279—22no—
35#16837274C2212yescomplemented
36#16837258C2211yescharacteristic, complemented
37#16837257C2212yescomplemented
38#16837169C2212yescomplemented
39#16837169C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
41C23×D4×C59C2211yescharacteristic
42C59×#546—22no—
43C59×#546—22no—
44D42×C59—22no—
45D42×C59—22no—
46C59×#535—21no—
47C59×#534—21no—
48C59×#534C2212yes—
49C59×#525—21no—
50C2×#120×C59—21no—
51C2×#120×C59C2212yes—
52C59×#518C2211yescharacteristic
53C24×D59C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—22no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—44no—
62C23×Dic59—22no—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64#14273699—48no—
65#14273696—44no—
66#14273695—22no—
67#14273695—22no—
68#14273695—24no—
69#14273695—42no—
70#14273695—42no—
71C2×Dic59⋊C4—22no—
72C2×C22⋊Dic59—24no—
73C2×C22⋊Dic59—21no—
74C2×C22⋊Dic59—21no—
75C2×C22⋊Dic59—21no—
76C2×C22⋊Dic59—22no—
77C2×C22⋊Dic59—22no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—42no—
80C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic59C2312yes—
83C2×C22⋊Dic59C2312yes—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89#14273642—22no—
90#14273642—24no—
91#14273642—24no—
92#14273642—42no—
93#14273642D414yescomplemented
94C59⋊#95—22no—
95C59⋊#95—22no—
96C59⋊#95—21no—
97C59⋊#95—21no—
98C25×C59D411yescharacteristic, complemented
99C25×C59C2311yescharacteristic
100H(5,𝔽2)×C59—22no—
101H(5,𝔽2)×C59—22no—
102H(5,𝔽2)×C59—42no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—22no—
105C22×D4×C59—21no—
106C22×D4×C59—22no—
107C22×D4×C59—22no—
108C22×D4×C59—22no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59—22no—
112C22×D4×C59—22no—
113C22×D4×C59—42no—
114C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
115C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
116C22×D4×C59D412yescomplemented
117C22×D4×C59D412yescomplemented
118C22×D4×C59C2312yes—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
122#127×C59—22no—
123#124×C59—22no—
124#123×C59—22no—
125#123×C59—22no—
126#123×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—21no—
128C22⋊Q8×C59—21no—
129#121×C59—21no—
130#121×C59—21no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133#121×C59—22no—
134#121×C59—22no—
135#121×C59—22no—
136#121×C59—22no—
137#120×C59—22no—
138#120×C59—22no—
139#120×C59—22no—
140#120×C59—22no—
141#120×C59—22no—
142#120×C59—22no—
143#120×C59—22no—
144#120×C59—22no—
145#120×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C4×D4×C59—22no—
150#117×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—22no—
164C24×C59—41no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59—81no—
168C24×C59—81no—
169C24×C59C2×D412yes—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C24×C59C2×D412yes—
173C24×C59C2×D412yes—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2411yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59—42no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—44no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—82no—
225C2×D4×C59—82no—
226C2×D4×C59—82no—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59#4112yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—22no—
236C22×C4×C59—41no—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—28no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—82no—
260C2×C22⋊D59—81no—
261C2×C22⋊D59—81no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—22no—
264C22×Dic59—22no—
265C22×Dic59—22no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—42no—
269C22×Dic59—44no—
270C22×Dic59—44no—
271C22×Dic59—82no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C42×C59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—44no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—42no—
297C22⋊Dic59—44no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—81no—
300C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—82no—
306Dic59⋊C4—44no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—24no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—42no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—82no—
347C23×C59—82no—
348C23×C59—84no—
349C23×C59—81no—
350C23×C59—81no—
351C23×C59—84no—
352C23×C59—84no—
353C23×C59#12011yescharacteristic
354C23×C59#12012yes—
355C23×C59#12011yescharacteristic
356C23×C59#12112yescomplemented
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C23×C59C22×D412yes—
360C23×C59C2×#4111yescharacteristic
361C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D59—24no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—82no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—82no—
378Q8×C59—42no—
379D4×C59—24no—
380D4×C59—24no—
381D4×C59—44no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—44no—
384D4×C59—44no—
385D4×C59—44no—
386D4×C59—42no—
387D4×C59—42no—
388D4×C59—42no—
389D4×C59—42no—
390D4×C59—42no—
391D4×C59—42no—
392D4×C59—44no—
393D4×C59—82no—
394D4×C59—82no—
395D4×C59—82no—
396D4×C59—82no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—42no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—44no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—81no—
414C2×C4×C59—81no—
415C2×C4×C59#12112yescomplemented
416C22⋊D59—48no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—88no—
420C22⋊D59—84no—
421C22⋊D59—84no—
422C2×Dic59—24no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—24no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—88no—
440#24404—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—21no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—22no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—44no—
458C22×C59—44no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59—84no—
477C22×C59—82no—
478C22×C59—82no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—84no—
481C22×C59—162no—
482C22×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59C2×#12111yescharacteristic
485C22×C59#53411yescharacteristic
486C22×C59D4212yes—
487C22×C59#54612yes—
488C2×D59—44no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—44no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—42no—
504Dic59—44no—
505Dic59—42no—
506Dic59—82no—
507Dic59—81no—
508Dic59—81no—
509#3484D5911yescharacteristic, complemented
510C2×B(4,𝔽2)—591no—
511C22×#99—591no—
512#2410—592no—
513#2403—591no—
514#2044—592no—
515#2021—592no—
516#1898—592no—
517#1889—591no—
518#1867—591no—
519#1790—591no—
520C2×C59—22no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—22no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—42no—
526C2×C59—41no—
527C2×C59—42no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59—82no—
530C2×C59#241011yescharacteristic
531C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C59#302611yescharacteristic
533D59—82no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
535C23×D4—591no—
536C23×D4C2×D5911yescharacteristic
537#546—22no—
538#546—22no—
539D42—22no—
540D42—22no—
541#535—21no—
542#534—21no—
543#534C2×D5912yes—
544#525—21no—
545C2×#121—1182no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—591no—
548C2×#120—592no—
549C2×#120—591no—
550C2×#120—1181no—
551C2×#120C2×D5912yes—
552#518C2×D5911yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—592no—
554B(4,𝔽2)—1184no—
555C2×#99—591no—
556C2×#99—591no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99—592no—
559C2×#99—592no—
560C2×#99—1184no—
561#394—1182no—
562#392—1181no—
563#392—1181no—
564#392—1182no—
565#386—591no—
566#386—591no—
567#386—592no—
568#386—1181no—
569#386—1182no—
570#385—592no—
571#379—591no—
572#379—592no—
573#342—592no—
574#342—592no—
575C59#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—591no—
577C25C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
578C25C22×D5911yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—2364no—
601C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
602C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
603C22×D4C22⋊D5912yescomplemented
604C22×D4C22⋊D5912yescomplemented
605C22×D4C22×D5912yes—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1182no—
610C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
611#127—22no—
612#124—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—2368no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—1184no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—2362no—
640#120—2362no—
641#120—2364no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—592no—
652C2×C22⋊C4—592no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—1184no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1182no—
658C2×C22⋊C4—1182no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1182no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—2362no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
669C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
670C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
671#99—594no—
672#99—1184no—
673#99—1184no—
674#99—1182no—
675#99—2362no—
676#95—1182no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95—1182no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—41no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—1182no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—1182no—
697C24—4721no—
698C24—2362no—
699C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D5912yes—
701C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C24C2×C22⋊D5912yes—
703C24C2×C22⋊D5912yes—
704C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—1188no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—4722no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2361no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2361no—
770C2×D4D4×D5912yes—
771C2×D4#1174568712yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—4722no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2364no—
789C22×C4—2364no—
790C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
794C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—594no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—4722no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2364no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2364no—
823C22⋊C4—2364no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2364no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—1184no—
877C23—1182no—
878C23—4722no—
879C23—4722no—
880C23—4724no—
881C23—2362no—
882C23—2362no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2362no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2362no—
891C23—2362no—
892C23#1427369611yescharacteristic
893C23#1427369612yes—
894C23#1427369611yescharacteristic
895C23#1427369912yescomplemented
896C23C2×D4×D5911yescharacteristic
897C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D5912yes—
899C23C2×#1174568711yescharacteristic
900C23#1427377212yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—44no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—4724no—
921D4—4724no—
922D4—4728no—
923D4—2368no—
924D4—2364no—
925D4—2364no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1184no—
946C2×C4—1184no—
947C2×C4—4728no—
948C2×C4—2362no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4#1427369912yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—4722no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—4722no—
1008C22—4721no—
1009C22—4721no—
1010C22—2364no—
1011C22—2362no—
1012C22—2362no—
1013C22—2364no—
1014C22—2362no—
1015C22#1683758912yescomplemented
1016C22C2×#1427369611yescharacteristic
1017C22C2×#1427369911yescharacteristic
1018C22#1683796111yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D5912yes—
1020C22#1683804612yes—
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—4722no—
1027C4—4721no—
1028C4—4721no—
1029C4—2364no—
1030C4—2362no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—82no—
1041C2—4722no—
1042C2#2142747011yescharacteristic
1043C2C2×#1683758911yescharacteristic
1044C2#2143349311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#3484C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3484D59
hypocenterC59#24404
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837589C2semidirect
2. C22×#14273642C2semidirect
3. #21427471C2semidirect
4. #21427406C2semidirect
5. #21425344C2semidirect
6. #21425220C2semidirect
7. #21424550C2semidirect
8. #21424504C2semidirect
9. #21424377C2semidirect
10. #21424044C2semidirect
11. C59×#3484C2semidirect
12. C23×C22⋊D59C22semidirect
16. C2×#14273695C22semidirect
17. C2×#14273695C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
23. C2×#14273642C22semidirect
24. C2×#14273642C22semidirect
25. C2×#14273642C22semidirect
31. #16837282C22semidirect
32. #16837282C22semidirect
35. #16837274C22semidirect
36. #16837258C22semidirect
37. #16837257C22semidirect
38. #16837169C22semidirect
39. #16837169C22semidirect
93. #14273642D4semidirect
98. C25×C59D4semidirect
114. C22×D4×C59D4semidirect
115. C22×D4×C59D4semidirect
116. C22×D4×C59D4semidirect
117. C22×D4×C59D4semidirect
121. C23×C4×C59D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
300. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
356. C23×C59#121semidirect
415. C2×C4×C59#121semidirect
482. C22×C59B(4,𝔽2)semidirect
509. #3484D59semidirect
575. C59#24404semidirect
577. C25C22⋊D59semidirect
601. C22×D4C22⋊D59semidirect
602. C22×D4C22⋊D59semidirect
603. C22×D4C22⋊D59semidirect
604. C22×D4C22⋊D59semidirect
610. C23×C4C22⋊D59semidirect
668. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
669. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
895. C23#14273699semidirect
962. C2×C4#14273699semidirect
1015. C22#16837589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375892
C22×#142736422
#214274712
#214274062
#214253442
#214252202
#214245502
#214245042
#214243772
#214240442
C59×#34842
#2440459