Finite Group Databasebeta

← #28626031

Subgroups — #28626031

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427470C212yesmaximal, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424547C212yesmaximal, complemented
8#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838046—22no—
14#16838046—22no—
15D4×C22⋊D59—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16837969—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837913—21no—
21C2×#14273699—22no—
22C2×#14273696—21no—
23C2×#14273696C2212yes—
24C2×#14273696C2212yescomplemented
25#16837877C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
27#16837588—24no—
28C2×#14273642—24no—
29C2×#14273642C2211yescharacteristic
30C2×#14273642C2211yescharacteristic
31C2×#14273642C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34#16837316—22no—
35#16837310—22no—
36#16837282—22no—
37#16837281C2212yescomplemented
38#16837275C2212yescomplemented
39#16837258C2212yescomplemented
40#16837168C2212yescomplemented
41#16837168C2212yescomplemented
42C23×D4×C59C2211yescharacteristic
43C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#120×C59—21no—
45C2×#120×C59C2211yescharacteristic
46C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#392—21no—
48C59×#392—21no—
49C59×#386—21no—
50C59×#386C2211yescharacteristic
51C59×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59D412yescomplemented
63C22×C22⋊D59D412yescomplemented
64C22×C22⋊D59C2312yes—
65C2×D4×D59—22no—
66C23×Dic59—22no—
67#14273723—22no—
68#14273714—22no—
69#14273710—22no—
70#14273708—22no—
71#14273708—22no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273701—21no—
75#14273701—21no—
76#14273699—22no—
77#14273699—22no—
78#14273699—22no—
79#14273699—22no—
80#14273699—48no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83#14273696—22no—
84#14273696—22no—
85#14273696—22no—
86#14273696—22no—
87#14273696—22no—
88#14273696—22no—
89#14273696—22no—
90#14273696—24no—
91#14273696—42no—
92#14273695—22no—
93#14273695—22no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98#14273686—21no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—24no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—42no—
109C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115#14273642—22no—
116#14273642—24no—
117#14273642D414yescomplemented
118#14273641—24no—
119#14273641—42no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C25×C59D411yescharacteristic, complemented
123C25×C59C2311yescharacteristic
124C25×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—44no—
136C22×D4×C59—42no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#120×C59—22no—
144#120×C59—22no—
145#120×C59—42no—
146#120×C59—44no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—22no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—22no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—22no—
168C24×C59—41no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D412yes—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C24×C59C2×D412yes—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C24×C59C2411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—28no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59#4112yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—82no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—44no—
258C22×Dic59—44no—
259C22×Dic59—82no—
260C22×Dic59C2×D412yes—
261C22×Dic59C2×D412yes—
262C22×Dic59C2×D412yes—
263#11745687—44no—
264#11745687—44no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269C2×D236—21no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×Dic118—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊C4×C59—81no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—44no—
294C22⋊Dic59—44no—
295C22⋊Dic59—44no—
296C22⋊Dic59—82no—
297C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—44no—
306C4×Dic59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—24no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—24no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—42no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—42no—
350C23×C59—42no—
351C23×C59—81no—
352C23×C59—81no—
353C23×C59—82no—
354C23×C59—82no—
355C23×C59—82no—
356C23×C59—82no—
357C23×C59—84no—
358C23×C59—84no—
359C23×C59—84no—
360C23×C59—84no—
361C23×C59#12011yescharacteristic
362C23×C59#12012yes—
363C23×C59#12011yescharacteristic
364C23×C59#12112yescomplemented
365C23×C59C22×D412yes—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C23×C59C2×#4111yescharacteristic
369C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378D4×C59—24no—
379D4×C59—24no—
380D4×C59—44no—
381D4×C59—44no—
382D4×C59—48no—
383D4×C59—44no—
384D4×C59—42no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—44no—
387D4×C59—84no—
388D4×C59—84no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—24no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59#12112yescomplemented
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—82no—
416C22⋊D59—82no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—88no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—24no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—81no—
435C2×Dic59—81no—
436C2×Dic59—88no—
437D236—42no—
438C4×D59—44no—
439Dic118—42no—
440#24404—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—21no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—44no—
458C22×C59—44no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—44no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—44no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—82no—
478C22×C59—84no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—82no—
484C22×C59—84no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59C2×#12111yescharacteristic
490C22×C59#53411yescharacteristic
491C22×C59D4212yes—
492C22×C59#54612yes—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C2×D59—162no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—81no—
503C4×C59—81no—
504Dic59—44no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507Dic59—42no—
508Dic59—82no—
509#3484—591no—
510C2×B(4,𝔽2)—591no—
511C22×#99—591no—
512#2410—592no—
513#2403D5911yescharacteristic, complemented
514#2044—592no—
515#2021—592no—
516#1898—592no—
517#1889—591no—
518#1867—591no—
519#1790—591no—
520C2×C59—22no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—22no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—42no—
526C2×C59—42no—
527C2×C59—41no—
528C2×C59—82no—
529C2×C59—81no—
530C2×C59#241011yescharacteristic
531C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C59#302611yescharacteristic
533D59—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C23×D4C2×D5911yescharacteristic
536C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#546—1182no—
538#546—1182no—
539D42—1182no—
540D42—1182no—
541#535—1181no—
542#534—592no—
543#534—1181no—
544#525—1181no—
545C2×#121—1182no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—592no—
548C2×#120—592no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120C2×D5911yescharacteristic
551C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#518—591no—
553C22×C22⋊C4—592no—
554B(4,𝔽2)—1184no—
555C2×#99—591no—
556C2×#99—591no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99—592no—
559C2×#99—592no—
560C2×#99—1184no—
561#394—1182no—
562#392—21no—
563#392—21no—
564#392—1182no—
565#386—21no—
566#386—592no—
567#386—1182no—
568#386C2×D5911yescharacteristic
569#386C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#385—592no—
571#379—592no—
572#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#342—592no—
574#342—592no—
575C59#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
577C25C22×D5911yescharacteristic
578C25C22×D5911yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1182no—
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—2362no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1181no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—592no—
597C22×D4—592no—
598C22×D4—592no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
605C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—1182no—
609C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#124—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2368no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—42no—
630#120—44no—
631#120—1184no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1182no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—2362no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—1181no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—592no—
655C2×C22⋊C4—592no—
656C2×C22⋊C4—592no—
657C2×C22⋊C4—592no—
658C2×C22⋊C4—592no—
659C2×C22⋊C4—1184no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—2362no—
669C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671#99—594no—
672#99—1184no—
673#99—1184no—
674#99—1182no—
675#99—2362no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—41no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—592no—
699C24—1181no—
700C24D4×D5912yes—
701C24D4×D5912yes—
702C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—2362no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2362no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—4722no—
760C2×D4—4722no—
761C2×D4—4722no—
762C2×D4—4722no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4D4×D5912yes—
771C2×D4#1174568712yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—592no—
783C22×C4—592no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—4722no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4—2364no—
793C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—594no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—4722no—
825C22⋊C4—2364no—
826C22⋊C4—2364no—
827C22⋊C4—2364no—
828C22⋊C4—2364no—
829C42—1182no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—1182no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—4721no—
888C23—4721no—
889C23—2362no—
890C23—2362no—
891C23—2362no—
892C23#1427369511yescharacteristic
893C23#1427369512yes—
894C23#1427369511yescharacteristic
895C23#1427369912yescomplemented
896C23C2×D4×D5912yes—
897C23C2×D4×D5911yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
899C23C2×#1174568711yescharacteristic
900C23#1427377212yes—
901Q8—2362no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—4722no—
914D4—4722no—
915D4—4728no—
916D4—4722no—
917D4—4722no—
918D4—2362no—
919D4—2364no—
920D4—2364no—
921D4—2362no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2364no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—1184no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—4728no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4#1427369912yescomplemented
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—9442no—
1010C22—4722no—
1011C22—4722no—
1012C22—2362no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22#1683758812yescomplemented
1016C22C2×#1427369511yescharacteristic
1017C22C2×#1427369911yescharacteristic
1018C22#1683796111yescharacteristic
1019C22#1683803412yes—
1020C22#1683803912yes—
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—4722no—
1027C4—2364no—
1028C4—2362no—
1029C4—2362no—
1030C4—2362no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—4722no—
1042C2#2142747111yescharacteristic
1043C2C2×#1683758811yescharacteristic
1044C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2403C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2403D59
hypocenterC59#24404
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437731C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. C22×#14273642C2semidirect
4. #21427470C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424547C2semidirect
8. #21424505C2semidirect
9. #21424376C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#2403C2semidirect
24. C2×#14273696C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
31. C2×#14273642C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
37. #16837281C22semidirect
38. #16837275C22semidirect
39. #16837258C22semidirect
40. #16837168C22semidirect
41. #16837168C22semidirect
43. C23×D4×C59C22semidirect
46. C2×#120×C59C22semidirect
51. C59×#386C22semidirect
52. C59×#379C22semidirect
62. C22×C22⋊D59D4semidirect
63. C22×C22⋊D59D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
117. #14273642D4semidirect
122. C25×C59D4semidirect
137. C22×D4×C59D4semidirect
138. C22×D4×C59D4semidirect
141. C23×C4×C59D4semidirect
297. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
364. C23×C59#121semidirect
407. C2×C4×C59#121semidirect
487. C22×C59B(4,𝔽2)semidirect
513. #2403D59semidirect
536. C23×D4C2×D59semidirect
551. C2×#120C2×D59semidirect
569. #386C2×D59semidirect
572. #379C2×D59semidirect
575. C59#24404semidirect
576. C25C22⋊D59semidirect
604. C22×D4C22⋊D59semidirect
605. C22×D4C22⋊D59semidirect
609. C23×C4C22⋊D59semidirect
895. C23#14273699semidirect
962. C2×C4#14273699semidirect
1015. C22#16837588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377312
C2×#168375882
C22×#142736422
#214274702
#214253452
#214252192
#214245472
#214245052
#214243762
#214240432
C59×#24032
#2440459