Finite Group Databasebeta

← #28626032

Subgroups — #28626032

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427473C212yesmaximal, complemented
5#21427408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C212yesmaximal, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21424546C212yesmaximal, complemented
9#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14#16838040—22no—
15#16838040—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16837966—21no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837909—21no—
22C2×#14273700—22no—
23C2×#14273697—21no—
24C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273695C2211yescharacteristic
27C2×#14273695C2212yes—
28C2×#14273695C2212yescomplemented
29#16837877C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
31#16837589—24no—
32C2×#14273642C2211yescharacteristic
33C2×#14273642C2212yescomplemented
34C2×#14273641C2212yescomplemented
35#99×D59—24no—
36#16837320—22no—
37#16837312—21no—
38#16837311—22no—
39#16837311—21no—
40#16837281C2211yescharacteristic, complemented
41#16837280—21no—
42#16837280—22no—
43#16837275C2212yescomplemented
44#16837257C2212yescomplemented
45#16837257C2211yescharacteristic, complemented
46#16837168C2212yescomplemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C59×#386C2211yescharacteristic
52C59×#386C2212yescomplemented
53C24×D59D411yescharacteristic, complemented
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×D236—21no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—44no—
62C22×D236D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D59D412yescomplemented
69C22×C22⋊D59D412yescomplemented
70C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—42no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
78#14273723—22no—
79#14273716—22no—
80#14273710—22no—
81#14273710—22no—
82#14273708—22no—
83#14273703—21no—
84#14273703—21no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273700—48no—
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273698—21no—
93#14273698—21no—
94#14273697—42no—
95#14273697—44no—
96#14273696—22no—
97#14273696—22no—
98#14273695—22no—
99#14273695—22no—
100#14273695—22no—
101#14273695—22no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104#14273695—22no—
105#14273695—22no—
106#14273695—22no—
107#14273695—24no—
108#14273695—42no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113#14273686—21no—
114C2×Dic59⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59C2312yes—
118C2×C22⋊Dic59C2312yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
131C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D59—24no—
133C22⋊C4×D59—42no—
134#14273642—24no—
135#14273642D414yescomplemented
136#14273641—24no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—21no—
139H(5,𝔽2)×C59—22no—
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—42no—
142C2×#41×C59—21no—
143C2×#41×C59—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59C2312yes—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153#99×C59—22no—
154#99×C59—42no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D412yes—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—22no—
164C23×D59—22no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—22no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59C2×D412yes—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D412yes—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59—42no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59#4112yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—82no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—82no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D412yes—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—28no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—41no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—81no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—82no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊C4×C59—44no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—44no—
306C4×Dic59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—81no—
320C23×C59—81no—
321C23×C59#12112yescomplemented
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C23×C59C22×D412yes—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C23×C59C2×#4111yescharacteristic
326C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—24no—
337C22×D59—24no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—82no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373C22×D59—84no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59#12011yescharacteristic
376C22×D59#12012yes—
377C22×D59#12011yescharacteristic
378Q8×C59—42no—
379D4×C59—24no—
380D4×C59—24no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—44no—
383D4×C59—42no—
384D4×C59—42no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—42no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—24no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—44no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59#12112yescomplemented
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—82no—
412C22⋊D59—82no—
413C22⋊D59—82no—
414C22⋊D59—82no—
415C22⋊D59—88no—
416C22⋊D59—84no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—24no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—81no—
431C2×Dic59—81no—
432D236—44no—
433D236—48no—
434D236—44no—
435D236—44no—
436D236—84no—
437C4×D59—42no—
438C4×D59—42no—
439C4×D59—88no—
440#24404—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—22no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—82no—
457C22×C59—82no—
458C22×C59—162no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59C2×#12111yescharacteristic
461C22×C59#53411yescharacteristic
462C22×C59D4212yes—
463C22×C59#54612yes—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—44no—
473C2×D59—44no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—44no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—44no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—84no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—84no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C59—22no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—82no—
503C4×C59—81no—
504Dic59—44no—
505Dic59—41no—
506Dic59—42no—
507Dic59—42no—
508Dic59—81no—
509#3484—591no—
510C2×B(4,𝔽2)—591no—
511C22×#99—591no—
512#2410—592no—
513#2403—591no—
514#2044—592no—
515#2021—592no—
516#1898—592no—
517#1889—591no—
518#1867—591no—
519#1790D5911yescharacteristic, complemented
520C2×C59—22no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—22no—
524C2×C59—42no—
525C2×C59—82no—
526C2×C59#241011yescharacteristic
527C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C59#302611yescharacteristic
529D59—22no—
530D59—42no—
531D59—41no—
532D59—82no—
533D59—81no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
535C23×D4—591no—
536C23×D4—591no—
537#546—1182no—
538#546—1182no—
539D42—1182no—
540D42—1182no—
541#535—1181no—
542#534—592no—
543#534—1181no—
544#525—1181no—
545C2×#121—1182no—
546C2×#120—592no—
547C2×#120—591no—
548C2×#120—592no—
549C2×#120—591no—
550C2×#120—1181no—
551C2×#120—1181no—
552#518—591no—
553C22×C22⋊C4—592no—
554B(4,𝔽2)—1184no—
555C2×#99—591no—
556C2×#99—592no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99—1184no—
559C2×#99C2×D5911yescharacteristic
560C2×#99C2×D5912yescomplemented
561#394—1182no—
562#392—1181no—
563#392—1181no—
564#392—1182no—
565#386—591no—
566#386—1182no—
567#386—1181no—
568#386C2×D5911yescharacteristic
569#386C2×D5912yescomplemented
570#385—592no—
571#379—592no—
572#379—591no—
573#342—592no—
574#342—592no—
575C59#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—591no—
577C25—591no—
578C25—591no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—592no—
589C22×D4—592no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—2364no—
605C22×D4—2362no—
606C22×D4C22×D5912yes—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1182no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#124—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2368no—
627#120—1184no—
628#120—1182no—
629#120—1182no—
630#120—1182no—
631#120—1182no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1182no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—2362no—
640#120—2364no—
641#120—2362no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—1181no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—592no—
651C2×C22⋊C4—592no—
652C2×C22⋊C4—592no—
653C2×C22⋊C4—592no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—1184no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1182no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1182no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—2362no—
669C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
670C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671#99—22no—
672#99—42no—
673#99—594no—
674#99—1184no—
675#99—1184no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—1182no—
679#95—1181no—
680C24—21no—
681C24—592no—
682C24—591no—
683C24—592no—
684C24—591no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24—1182no—
691C24—1182no—
692C24—1182no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—1182no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—4721no—
700C24—2361no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24D4×D5912yes—
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1188no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4722no—
744C2×D4—4722no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4722no—
747C2×D4—4722no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2361no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2361no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4#1174568512yes—
771C2×D4D4×D5912yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—592no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—4722no—
790C22×C4—2361no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4—2364no—
793C22×C4D4×D5912yes—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—594no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—4722no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—2364no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2364no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2362no—
827C22⋊C4—2364no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—1182no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—591no—
845C23—591no—
846C23—592no—
847C23—1182no—
848C23—1184no—
849C23—1184no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1182no—
858C23—1182no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—4721no—
863C23—4721no—
864C23—4724no—
865C23—4722no—
866C23—4722no—
867C23—4722no—
868C23—4722no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—2361no—
873C23—2362no—
874C23—2362no—
875C23—2361no—
876C23—2362no—
877C23—2361no—
878C23—2362no—
879C23—2362no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2362no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2362no—
889C23—2362no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2362no—
893C23—2362no—
894C23—2361no—
895C23#1427370012yescomplemented
896C23C2×D4×D5911yescharacteristic
897C23C2×D4×D5912yes—
898C23C2×D4×D5911yescharacteristic
899C23C2×#1174568511yescharacteristic
900C23#1427377212yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—4724no—
911D4—4724no—
912D4—4722no—
913D4—4722no—
914D4—4722no—
915D4—4722no—
916D4—4728no—
917D4—2364no—
918D4—2364no—
919D4—2368no—
920D4—2364no—
921D4—2364no—
922D4—2364no—
923D4—2364no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1184no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—4728no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4#1427370012yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22—592no—
982C22—1181no—
983C22—1181no—
984C22—1181no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1181no—
988C22—1182no—
989C22—1181no—
990C22—4721no—
991C22—4722no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4722no—
995C22—4722no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—4722no—
999C22—4724no—
1000C22—4724no—
1001C22—4721no—
1002C22—4721no—
1003C22—2364no—
1004C22—2362no—
1005C22—2362no—
1006C22—2364no—
1007C22—2364no—
1008C22—2362no—
1009C22—2362no—
1010C22—2362no—
1011C22—2364no—
1012C22—2361no—
1013C22—2361no—
1014C22—2362no—
1015C22—2361no—
1016C22#120×D5911yescharacteristic
1017C22C2×#1427370011yescharacteristic
1018C22#1683796211yescharacteristic
1019C22#1683803412yes—
1020C22#1683804212yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—4721no—
1027C4—2364no—
1028C4—2361no—
1029C4—2362no—
1030C4—2362no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—1182no—
1038C2—4721no—
1039C2—4722no—
1040C2—2361no—
1041C2—2362no—
1042C2#2142747211yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1044C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1790C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1790D59
hypocenterC59#24404
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437727C2semidirect
2. C2×#16837589C2semidirect
3. C2×#99×D59C2semidirect
4. #21427473C2semidirect
5. #21427408C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21424546C2semidirect
9. #21424502C2semidirect
10. #21424376C2semidirect
11. C59×#1790C2semidirect
12. C23×D236C22semidirect
24. C2×#14273697C22semidirect
28. C2×#14273695C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
33. C2×#14273642C22semidirect
34. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837281C22semidirect
43. #16837275C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. #16837257C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
52. C59×#386C22semidirect
53. C24×D59D4semidirect
62. C22×D236D4semidirect
67. C22×C22⋊D59D4semidirect
68. C22×C22⋊D59D4semidirect
69. C22×C22⋊D59D4semidirect
77. C22×C4×D59D4semidirect
130. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
135. #14273642D4semidirect
285. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
321. C23×C59#121semidirect
405. C2×C4×C59#121semidirect
498. C2×D59B(4,𝔽2)semidirect
519. #1790D59semidirect
560. C2×#99C2×D59semidirect
569. #386C2×D59semidirect
575. C59#24404semidirect
895. C23#14273700semidirect
962. C2×C4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
C2×#168375892
C2×#99×D592
#214274732
#214274082
#214253452
#214252212
#214245462
#214245022
#214243762
C59×#17902
#2440459