Finite Group Databasebeta

← #28626033

Subgroups — #28626033

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427472C212yesmaximal, complemented
5#21427407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425348C212yesmaximal, complemented
7#21425222C212yesmaximal, complemented
8#21424548C212yesmaximal, complemented
9#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D59C2211yescharacteristic
15#16838047—22no—
16#16838047—22no—
17D4×D236—22no—
18D4×D236—22no—
19#16837971—21no—
20#16837964—21no—
21#16837964C2212yes—
22#16837914—21no—
23C2×#14273700—22no—
24C2×#14273697—21no—
25C2×#14273697C2212yes—
26C2×#14273696C2212yescomplemented
27C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273695—21no—
29C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
30#16837588—24no—
31C2×#14273642C2211yescharacteristic
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34C2×#14273641C2212yescomplemented
35#99×D59—24no—
36#16837317—22no—
37#16837311—22no—
38#16837311—21no—
39#16837310—21no—
40#16837282C2211yescharacteristic
41#16837279C2212yescomplemented
42#16837279C2211yescharacteristic, complemented
43#16837278—21no—
44#16837278—22no—
45#16837274C2212yescomplemented
46#16837257C2211yescharacteristic, complemented
47#16837169C2212yescomplemented
48C2×#120×C59C2211yescharacteristic
49C59×#518C2211yescharacteristic
50C2×#99×C59C2211yescharacteristic
51C59×#379C2212yescomplemented
52C59×#342C2212yescomplemented
53C24×D59D411yescharacteristic, complemented
54C24×D59C2311yescharacteristic
55#14273772—22no—
56#14273772—22no—
57#14273772—42no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745687—22no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236D411yescharacteristic, complemented
63C22×D236D412yescomplemented
64C22×D236D412yescomplemented
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—44no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D59C2312yes—
75C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—42no—
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
85#14273724—22no—
86#14273715—22no—
87#14273711—22no—
88#14273711—22no—
89#14273711—22no—
90#14273707—21no—
91#14273707—21no—
92#14273702—21no—
93#14273702—21no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273700—48no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273697—22no—
107#14273697—22no—
108#14273697—22no—
109#14273697—22no—
110#14273696—24no—
111#14273696—42no—
112#14273696—42no—
113#14273695—44no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C2×Dic59⋊C4—22no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—22no—
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59C2312yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D59—24no—
132C22⋊C4×D59—42no—
133#14273642D414yescomplemented
134#14273641—24no—
135#14273641—24no—
136#14273641—42no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—22no—
141C25×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144#120×C59—22no—
145#120×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148#117×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
156#99×C59—22no—
157C24×C59—22no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—22no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—81no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59C2×D412yes—
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59C2×D412yes—
182C23×D59C2×D412yes—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59#4112yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—28no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—22no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59C2×D412yes—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236—82no—
261C2×D236—82no—
262C2×D236—82no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—82no—
271C2×Dic118—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—44no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊C4×C59—82no—
284C42×C59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—44no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306Dic59⋊C4—44no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—24no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59#12112yescomplemented
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D412yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C23×C59C2×#4111yescharacteristic
334C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—24no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—82no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—82no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59#12011yescharacteristic
376C22×D59#12012yes—
377C22×D59#12011yescharacteristic
378D4×C59—24no—
379D4×C59—24no—
380D4×C59—84no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—42no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59#12112yescomplemented
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—88no—
408C22⋊D59—84no—
409C2×Dic59—24no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—24no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427D236—44no—
428D236—42no—
429D236—44no—
430D236—44no—
431D236—82no—
432D236—82no—
433D236—82no—
434D236—82no—
435C4×D59—42no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—88no—
439Dic118—42no—
440#24404—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—22no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—44no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—44no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—82no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59C2×#12111yescharacteristic
466C22×C59#53411yescharacteristic
467C22×C59D4212yes—
468C22×C59#54612yes—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—21no—
475C2×D59—21no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—44no—
478C2×D59—44no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—84no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—82no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—162no—
498C2×D59B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C59—22no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—82no—
503C4×C59—81no—
504Dic59—44no—
505Dic59—42no—
506Dic59—41no—
507Dic59—42no—
508Dic59—81no—
509#3484—591no—
510C2×B(4,𝔽2)—591no—
511C22×#99—591no—
512#2410—592no—
513#2403—591no—
514#2044—592no—
515#2021—592no—
516#1898—592no—
517#1889D5911yescharacteristic, complemented
518#1867—591no—
519#1790—591no—
520C2×C59—22no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—22no—
524C2×C59—42no—
525C2×C59—82no—
526C2×C59#241011yescharacteristic
527C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C59#302611yescharacteristic
529D59—22no—
530D59—42no—
531D59—41no—
532D59—81no—
533D59—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C23×D4—591no—
536C23×D4—591no—
537#546—1182no—
538#546—1182no—
539D42—1182no—
540D42—1182no—
541#535—1181no—
542#534—592no—
543#534—1181no—
544#525—1181no—
545C2×#121—1182no—
546C2×#120—592no—
547C2×#120—592no—
548C2×#120—591no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×#120C2×D5911yescharacteristic
552#518C2×D5911yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—592no—
554B(4,𝔽2)—1184no—
555C2×#99—591no—
556C2×#99—592no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99—592no—
559C2×#99—1184no—
560C2×#99C2×D5911yescharacteristic
561#394—1182no—
562#392—1181no—
563#392—1182no—
564#392—1181no—
565#386—591no—
566#386—591no—
567#386—592no—
568#386—1182no—
569#386—1181no—
570#385—592no—
571#379—591no—
572#379C2×D5912yescomplemented
573#342—592no—
574#342C2×D5912yescomplemented
575C59#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—591no—
577C25—591no—
578C25C22×D5911yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1182no—
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—2362no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1181no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—592no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—592no—
590C22×D4—592no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—2362no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—591no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1182no—
611#127—1182no—
612#124—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2368no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—1182no—
630#120—1182no—
631#120—1182no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1182no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1184no—
639#120—2362no—
640#120—2362no—
641#120—2364no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—592no—
653C2×C22⋊C4—592no—
654C2×C22⋊C4—592no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—1184no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1182no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—2362no—
668C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
669C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
671#99—22no—
672#99—594no—
673#99—1184no—
674#99—1184no—
675#99—2362no—
676#95—1181no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1181no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24—592no—
688C24—591no—
689C24—592no—
690C24—591no—
691C24—591no—
692C24—592no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698C24—1182no—
699C24—1182no—
700C24—4721no—
701C24—4721no—
702C24—2361no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—2362no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2362no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1188no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—4722no—
742C2×D4—4722no—
743C2×D4—4722no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4722no—
746C2×D4—2361no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2361no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2361no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4#1174568512yes—
771C2×D4D4×D5912yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1182no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—4722no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2364no—
790C22×C4—2364no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4D4×D5912yes—
794C22×C4D4×D5912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—594no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—2364no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2364no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2364no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—591no—
853C23—591no—
854C23—592no—
855C23—1182no—
856C23—1184no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1182no—
860C23—1182no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—1181no—
866C23—1182no—
867C23—1182no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1182no—
871C23—4721no—
872C23—4721no—
873C23—4721no—
874C23—4721no—
875C23—4724no—
876C23—4722no—
877C23—4722no—
878C23—4724no—
879C23—4724no—
880C23—2361no—
881C23—2362no—
882C23—2362no—
883C23—2361no—
884C23—2362no—
885C23—2361no—
886C23—2362no—
887C23—2362no—
888C23—2362no—
889C23—2362no—
890C23—2362no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2362no—
894C23—2362no—
895C23#1427370012yescomplemented
896C23C2×D4×D5911yescharacteristic
897C23C2×D4×D5912yes—
898C23C2×D4×D5911yescharacteristic
899C23C2×#1174568511yescharacteristic
900C23#1427377312yes—
901Q8—2362no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—84no—
905D4—4722no—
906D4—4722no—
907D4—4722no—
908D4—4722no—
909D4—4724no—
910D4—4728no—
911D4—2364no—
912D4—2362no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2368no—
919D4—2364no—
920D4—2362no—
921D4—2362no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1184no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1184no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—4728no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4#1427370012yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—592no—
987C22—1181no—
988C22—1181no—
989C22—1181no—
990C22—1182no—
991C22—1182no—
992C22—1181no—
993C22—1182no—
994C22—1181no—
995C22—9442no—
996C22—4722no—
997C22—4721no—
998C22—4722no—
999C22—4722no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22—4722no—
1003C22—4724no—
1004C22—4724no—
1005C22—2364no—
1006C22—2362no—
1007C22—2362no—
1008C22—2364no—
1009C22—2362no—
1010C22—2362no—
1011C22—2361no—
1012C22—2362no—
1013C22—2361no—
1014C22—2362no—
1015C22—2361no—
1016C22#120×D5911yescharacteristic
1017C22C2×#1427370011yescharacteristic
1018C22#1683796311yescharacteristic
1019C22#1683803612yes—
1020C22#1683804812yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—4721no—
1027C4—2364no—
1028C4—2361no—
1029C4—2362no—
1030C4—2362no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—1182no—
1038C2—4722no—
1039C2—4721no—
1040C2—2361no—
1041C2—2362no—
1042C2#2142747311yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1044C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#24404
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437732C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. C2×#99×D59C2semidirect
4. #21427472C2semidirect
5. #21427407C2semidirect
6. #21425348C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424377C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C59×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D59C22semidirect
26. C2×#14273696C22semidirect
27. C2×#14273696C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
34. C2×#14273641C22semidirect
41. #16837279C22semidirect
42. #16837279C22semidirect
45. #16837274C22semidirect
46. #16837257C22semidirect
47. #16837169C22semidirect
51. C59×#379C22semidirect
52. C59×#342C22semidirect
53. C24×D59D4semidirect
62. C22×D236D4semidirect
63. C22×D236D4semidirect
64. C22×D236D4semidirect
73. C22×C22⋊D59D4semidirect
84. C22×C4×D59D4semidirect
129. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
133. #14273642D4semidirect
290. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
329. C23×C59#121semidirect
395. C2×C4×C59#121semidirect
498. C2×D59B(4,𝔽2)semidirect
517. #1889D59semidirect
572. #379C2×D59semidirect
574. #342C2×D59semidirect
575. C59#24404semidirect
895. C23#14273700semidirect
962. C2×C4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
C2×#168375882
C2×#99×D592
#214274722
#214274072
#214253482
#214252222
#214245482
#214243772
#214240422
C59×#18892
#2440459