Finite Group Databasebeta

← #28626034

Subgroups — #28626034

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838044—21no—
19#16838044—21no—
20#16838041—21no—
21#16838041—21no—
22#16838036—21no—
23#16838036—21no—
24#16838034—21no—
25#16838034—21no—
26#16837967—21no—
27#16837963—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837910—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273697C2211yescharacteristic
33C2×#14273695C2211yescharacteristic
34#120×D59—21no—
35#16837875C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837591—24no—
40C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
46#99×D59—24no—
47#16837331—21no—
48#16837328—21no—
49#16837320—21no—
50#16837319—21no—
51#16837318—21no—
52#16837317—21no—
53#16837282C2211yescharacteristic, complemented
54#16837282C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837279C2211yescharacteristic
57#16837279C2211yescharacteristic, complemented
58#16837278—21no—
59#16837277C2211yescharacteristic, complemented
60#16837274C2211yescharacteristic, complemented
61#16837273—21no—
62#16837265C2211yescharacteristic, complemented
63#16837261—21no—
64#16837259—21no—
65#16837257—21no—
66#16837257C2211yescharacteristic, complemented
67#16837169C2211yescharacteristic, complemented
68#16837168C2211yescharacteristic, complemented
69#16837168C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#534C2211yescharacteristic
71C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D59D411yescharacteristic
78C24×D59C2311yescharacteristic
79#14273772—22no—
80#14273772—22no—
81#14273772—41no—
82#14273772—41no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×D236D411yescharacteristic
87C22×D236D411yescharacteristic
88C22×D236D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59—22no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—41no—
106C2×D4×D59—41no—
107C23×Dic59C2311yescharacteristic
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59D411yescharacteristic
111#14273723—21no—
112#14273723—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273710—21no—
118#14273710—22no—
119#14273710—22no—
120#14273710—22no—
121#14273710—41no—
122#14273708—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273696—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
187C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
188C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D59—21no—
191C22⋊C4×D59—21no—
192C22⋊C4×D59—21no—
193C22⋊C4×D59—22no—
194C22⋊C4×D59—22no—
195C22⋊C4×D59—41no—
196C22⋊C4×D59—41no—
197#14273642—22no—
198#14273642—22no—
199#14273641—22no—
200#14273641—22no—
201#14273641—41no—
202#14273641D414yescomplemented
203C59⋊#95—21no—
204C59⋊#95—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C59⋊#95—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C22×D4×C59C2311yescharacteristic
212C22×D4×C59C2311yescharacteristic
213C23×C4×C59C2311yescharacteristic
214#123×C59—21no—
215#123×C59—21no—
216#123×C59—22no—
217#123×C59—41no—
218#123×C59—41no—
219#123×C59—41no—
220#121×C59—21no—
221#121×C59—21no—
222#120×C59—21no—
223#120×C59—21no—
224C2×C4⋊C4×C59—21no—
225C2×C4⋊C4×C59—21no—
226C2×C22⋊C4×C59—21no—
227C2×C22⋊C4×C59—21no—
228C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
232#99×C59—22no—
233#99×C59—41no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C2×D411yescharacteristic
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C24×C59C2411yescharacteristic
239C23×D59—21no—
240C23×D59—21no—
241C23×D59—21no—
242C23×D59—21no—
243C23×D59—21no—
244C23×D59—21no—
245C23×D59—21no—
246C23×D59—22no—
247C23×D59—42no—
248C23×D59—41no—
249C23×D59—42no—
250C23×D59—81no—
251C23×D59—81no—
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253C23×D59C2×D411yescharacteristic
254C23×D59C2×D411yescharacteristic
255C23×D59C2×D411yescharacteristic
256C23×D59C2×D411yescharacteristic
257C23×D59C2×D411yescharacteristic
258C23×D59C2×D411yescharacteristic
259C23×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—21no—
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—21no—
273C2×D4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—21no—
301C2×C22⋊D59—21no—
302C2×C22⋊D59—21no—
303C2×C22⋊D59—21no—
304C2×C22⋊D59—21no—
305C2×C22⋊D59—21no—
306C2×C22⋊D59—21no—
307C2×C22⋊D59—21no—
308C2×C22⋊D59—22no—
309C2×C22⋊D59—41no—
310C2×C22⋊D59—42no—
311C2×C22⋊D59—42no—
312C2×C22⋊D59—42no—
313C2×C22⋊D59—81no—
314C2×C22⋊D59C2×D412yes—
315C2×C22⋊D59#4112yes—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—81no—
324C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
328#11745687—42no—
329#11745687—42no—
330#11745687—42no—
331#11745687—42no—
332D4×D59—42no—
333D4×D59—42no—
334D4×D59—42no—
335D4×D59—42no—
336D4×D59—42no—
337D4×D59—42no—
338D4×D59—42no—
339D4×D59—42no—
340D4×D59—42no—
341D4×D59—42no—
342D4×D59—42no—
343D4×D59—42no—
344D4×D59—82no—
345D4×D59—82no—
346#11745685—42no—
347#11745685—42no—
348C2×D236—21no—
349C2×D236—21no—
350C2×D236—21no—
351C2×D236—21no—
352C2×D236—21no—
353C2×D236—22no—
354C2×D236—21no—
355C2×D236—21no—
356C2×D236—41no—
357C2×D236—42no—
358C2×D236—81no—
359C2×C4×D59—21no—
360C2×C4×D59—21no—
361C2×C4×D59—21no—
362C2×C4×D59—21no—
363C2×C4×D59—22no—
364C2×C4×D59—21no—
365C2×C4×D59—21no—
366C2×C4×D59—41no—
367C2×C4×D59—42no—
368C2×C4×D59—42no—
369C2×C4×D59—42no—
370C2×C4×D59—42no—
371C2×C4×D59—81no—
372C2×C4×D59—81no—
373C2×Dic118—21no—
374C4⋊C4×C59—21no—
375C4⋊C4×C59—21no—
376C4⋊C4×C59—42no—
377C4⋊C4×C59—42no—
378C22⋊C4×C59—21no—
379C22⋊C4×C59—21no—
380C22⋊C4×C59—21no—
381C22⋊C4×C59—21no—
382C22⋊C4×C59—21no—
383C22⋊C4×C59—21no—
384C22⋊C4×C59—21no—
385C22⋊C4×C59—21no—
386C22⋊C4×C59—21no—
387C22⋊C4×C59—21no—
388C22⋊C4×C59—21no—
389C22⋊C4×C59—42no—
390C22⋊C4×C59—42no—
391C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
392C22⋊Dic59—21no—
393C22⋊Dic59—21no—
394C22⋊Dic59—21no—
395C22⋊Dic59—21no—
396C22⋊Dic59—21no—
397C22⋊Dic59—21no—
398C22⋊Dic59—21no—
399C22⋊Dic59—21no—
400C22⋊Dic59—21no—
401C22⋊Dic59—81no—
402C22⋊Dic59—81no—
403C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
404(C2×D59)⋊C4—21no—
405(C2×D59)⋊C4—21no—
406(C2×D59)⋊C4—21no—
407(C2×D59)⋊C4—21no—
408(C2×D59)⋊C4—21no—
409(C2×D59)⋊C4—21no—
410(C2×D59)⋊C4—21no—
411(C2×D59)⋊C4—21no—
412(C2×D59)⋊C4—21no—
413(C2×D59)⋊C4—21no—
414(C2×D59)⋊C4—21no—
415(C2×D59)⋊C4—21no—
416(C2×D59)⋊C4—42no—
417(C2×D59)⋊C4—42no—
418(C2×D59)⋊C4—42no—
419(C2×D59)⋊C4—42no—
420(C2×D59)⋊C4—41no—
421(C2×D59)⋊C4—41no—
422(C2×D59)⋊C4—41no—
423(C2×D59)⋊C4—41no—
424(C2×D59)⋊C4—42no—
425(C2×D59)⋊C4—81no—
426(C2×D59)⋊C4—81no—
427(C2×D59)⋊C4—81no—
428C4⋊Dic59—81no—
429Dic59⋊C4—21no—
430Dic59⋊C4—21no—
431Dic59⋊C4—21no—
432Dic59⋊C4—21no—
433Dic59⋊C4—42no—
434Dic59⋊C4—42no—
435Dic59⋊C4—81no—
436C4×Dic59—21no—
437C4×Dic59—21no—
438C23×C59—21no—
439C23×C59—21no—
440C23×C59—21no—
441C23×C59—21no—
442C23×C59—21no—
443C23×C59—21no—
444C23×C59—41no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—41no—
450C23×C59C22×D411yescharacteristic
451C23×C59C22×D411yescharacteristic
452C23×C59C22×D411yescharacteristic
453C23×C59C22×D411yescharacteristic
454C23×C59C2×#4111yescharacteristic
455C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D59—21no—
458C22×D59—21no—
459C22×D59—21no—
460C22×D59—21no—
461C22×D59—21no—
462C22×D59—21no—
463C22×D59—21no—
464C22×D59—21no—
465C22×D59—21no—
466C22×D59—21no—
467C22×D59—21no—
468C22×D59—21no—
469C22×D59—21no—
470C22×D59—21no—
471C22×D59—22no—
472C22×D59—22no—
473C22×D59—22no—
474C22×D59—21no—
475C22×D59—21no—
476C22×D59—21no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59—41no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59—41no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—42no—
487C22×D59—42no—
488C22×D59—42no—
489C22×D59—42no—
490C22×D59—41no—
491C22×D59—41no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—41no—
494C22×D59—41no—
495C22×D59—81no—
496C22×D59—81no—
497C22×D59—82no—
498C22×D59—82no—
499C22×D59—82no—
500C22×D59—82no—
501C22×D59—84no—
502C22×D59—81no—
503C22×D59—81no—
504C22×D59—84no—
505C22×D59#12011yescharacteristic
506C22×D59#12011yescharacteristic
507C22×D59#12011yescharacteristic
508C22×D59#12011yescharacteristic
509C22×D59#12112yes—
510D4×C59—41no—
511D4×C59—41no—
512D4×C59—41no—
513D4×C59—41no—
514D4×C59—41no—
515D4×C59—41no—
516D4×C59—41no—
517D4×C59—41no—
518D4×C59—81no—
519D4×C59—81no—
520C2×C4×C59—21no—
521C2×C4×C59—21no—
522C2×C4×C59—21no—
523C2×C4×C59—21no—
524C2×C4×C59—21no—
525C2×C4×C59—21no—
526C2×C4×C59—22no—
527C2×C4×C59—21no—
528C2×C4×C59—21no—
529C2×C4×C59—41no—
530C2×C4×C59—41no—
531C2×C4×C59—41no—
532C2×C4×C59—41no—
533C2×C4×C59—41no—
534C2×C4×C59—41no—
535C2×C4×C59—41no—
536C2×C4×C59—41no—
537C2×C4×C59—41no—
538C2×C4×C59—41no—
539C2×C4×C59—41no—
540C2×C4×C59—41no—
541C2×C4×C59—41no—
542C2×C4×C59—41no—
543C2×C4×C59—41no—
544C2×C4×C59—41no—
545C2×C4×C59—41no—
546C22⋊D59—22no—
547C22⋊D59—22no—
548C22⋊D59—22no—
549C22⋊D59—22no—
550C22⋊D59—42no—
551C22⋊D59—42no—
552C22⋊D59—42no—
553C22⋊D59—42no—
554C22⋊D59—42no—
555C22⋊D59—41no—
556C22⋊D59—41no—
557C22⋊D59—41no—
558C22⋊D59—41no—
559C22⋊D59—42no—
560C22⋊D59—81no—
561C22⋊D59—81no—
562C22⋊D59—81no—
563C22⋊D59—81no—
564C2×Dic59—21no—
565C2×Dic59—21no—
566C2×Dic59—21no—
567C2×Dic59—21no—
568C2×Dic59—21no—
569C2×Dic59—21no—
570C2×Dic59—22no—
571C2×Dic59—21no—
572C2×Dic59—42no—
573C2×Dic59—41no—
574C2×Dic59—41no—
575C2×Dic59—41no—
576C2×Dic59—41no—
577C2×Dic59—41no—
578C2×Dic59—41no—
579C2×Dic59—41no—
580C2×Dic59—41no—
581C2×Dic59—41no—
582C2×Dic59—41no—
583C2×Dic59—41no—
584C2×Dic59—41no—
585C2×Dic59—41no—
586C2×Dic59—41no—
587C2×Dic59—41no—
588C2×Dic59—41no—
589C2×Dic59—41no—
590C2×Dic59#12112yes—
591D236—42no—
592D236—42no—
593D236—42no—
594D236—42no—
595D236—42no—
596D236—81no—
597D236—81no—
598C4×D59—42no—
599C4×D59—42no—
600C4×D59—42no—
601C4×D59—42no—
602C4×D59—81no—
603C4×D59—81no—
604C4×D59—84no—
605C4×D59—84no—
606Dic118—42no—
607#24405—591nomaximal, Sylow
608C22×C59—21no—
609C22×C59—21no—
610C22×C59—21no—
611C22×C59—21no—
612C22×C59—21no—
613C22×C59—21no—
614C22×C59—41no—
615C22×C59—41no—
616C22×C59—41no—
617C22×C59—41no—
618C22×C59—42no—
619C22×C59—41no—
620C22×C59—41no—
621C22×C59—41no—
622C22×C59—41no—
623C22×C59—41no—
624C22×C59—41no—
625C22×C59—81no—
626C22×C59—81no—
627C22×C59—81no—
628C22×C59C2×#12011yescharacteristic
629C22×C59C2×#12111yescharacteristic
630C22×C59#53411yescharacteristic
631C22×C59D4211yescharacteristic
632C22×C59D4211yescharacteristic
633C22×C59#54611yescharacteristic
634C22×C59#54611yescharacteristic
635C2×D59—21no—
636C2×D59—21no—
637C2×D59—21no—
638C2×D59—22no—
639C2×D59—21no—
640C2×D59—21no—
641C2×D59—21no—
642C2×D59—21no—
643C2×D59—21no—
644C2×D59—21no—
645C2×D59—21no—
646C2×D59—21no—
647C2×D59—42no—
648C2×D59—42no—
649C2×D59—42no—
650C2×D59—42no—
651C2×D59—42no—
652C2×D59—42no—
653C2×D59—41no—
654C2×D59—41no—
655C2×D59—42no—
656C2×D59—41no—
657C2×D59—41no—
658C2×D59—41no—
659C2×D59—84no—
660C2×D59—81no—
661C2×D59—81no—
662C2×D59—81no—
663C2×D59—81no—
664C2×D59—81no—
665C2×D59—81no—
666C2×D59—81no—
667C2×D59—84no—
668C2×D59—81no—
669C2×D59—81no—
670C2×D59—162no—
671C2×D59#45812yescomplemented
672C4×C59—42no—
673C4×C59—41no—
674C4×C59—41no—
675C4×C59—41no—
676C4×C59—41no—
677C4×C59—81no—
678C4×C59—81no—
679C4×C59—81no—
680Dic59—22no—
681Dic59—42no—
682Dic59—41no—
683Dic59—41no—
684Dic59—41no—
685Dic59—81no—
686Dic59—81no—
687Dic59—81no—
688#3484—591no—
689C2×#458—591no—
690C22×#99—591no—
691#2412—591no—
692#2412—591no—
693#2405—591no—
694#2044—591no—
695#2044—591no—
696#2022—591no—
697#2022D5911yescharacteristic, complemented
698#1898—591no—
699#1898—591no—
700#1890—591no—
701#1867—591no—
702#1790—591no—
703C2×C59—21no—
704C2×C59—21no—
705C2×C59—21no—
706C2×C59—21no—
707C2×C59—21no—
708C2×C59—21no—
709C2×C59—81no—
710C2×C59—81no—
711C2×C59#241011yescharacteristic
712C2×C59C2×#45811yescharacteristic
713C2×C59#302611yescharacteristic
714D59—22no—
715D59—41no—
716D59—41no—
717D59—41no—
718D59—42no—
719D59—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—591no—
721C23×D4—591no—
722#546—1181no—
723#546—1181no—
724#546—1181no—
725#546—1181no—
726D42—1181no—
727D42—1181no—
728D42—1181no—
729D42—1181no—
730#535—1181no—
731#534—591no—
732#534—1181no—
733#534C2×D5911yescharacteristic
734#525—1181no—
735C2×#123—591no—
736C2×#123—591no—
737C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
738C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
739C2×#120—591no—
740C2×#120—591no—
741C2×#120—1181no—
742#518—591no—
743C22×C22⋊C4—591no—
744C22×C22⋊C4—591no—
745C22×C22⋊C4—591no—
746#458—1184no—
747C2×#99—591no—
748C2×#99—591no—
749C2×#99—591no—
750C2×#99—591no—
751C2×#99—591no—
752C2×#99—591no—
753C2×#99—1184no—
754C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
756#397—1181no—
757#397—1181no—
758#394—1181no—
759#394—1181no—
760#394—1181no—
761#394—1181no—
762#386—591no—
763#386—591no—
764#386—591no—
765#386—591no—
766#386—1181no—
767#386—1181no—
768#385—591no—
769#385—591no—
770#385—1181no—
771#381—591no—
772#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
773#380—1181no—
774#380—1181no—
775#379—591no—
776#379—1181no—
777#342—591no—
778#342—591no—
779#342—591no—
780#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
781C59#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—591no—
783C25—591no—
784H(5,𝔽2)—1182no—
785H(5,𝔽2)—1182no—
786H(5,𝔽2)—2361no—
787H(5,𝔽2)—2361no—
788C2×#41—1181no—
789C2×#41—1181no—
790C2×#41—1181no—
791C22×D4—591no—
792C22×D4—591no—
793C22×D4—591no—
794C22×D4—591no—
795C22×D4—591no—
796C22×D4—591no—
797C22×D4—591no—
798C22×D4—591no—
799C22×D4—1182no—
800C22×D4—1182no—
801C22×D4—1181no—
802C22×D4—1181no—
803C22×D4—1181no—
804C22×D4—1181no—
805C22×D4—1181no—
806C22×D4—1181no—
807C22×D4—1181no—
808C22×D4—1181no—
809C22×D4—1181no—
810C22×D4—2361no—
811C22×D4—2361no—
812C22×D4C22×D5911yescharacteristic
813C22×D4C22×D5911yescharacteristic
814C23×C4—591no—
815C23×C4—591no—
816C23×C4—1181no—
817C23×C4—1181no—
818C23×C4C22×D5911yescharacteristic
819#127—1181no—
820#127—1181no—
821#124—1181no—
822#124—1181no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—22no—
826#123—41no—
827#123—41no—
828#123—41no—
829#123—1182no—
830#123—1181no—
831#123—1181no—
832#123—1181no—
833#123—1181no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—2361no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—1181no—
842#121—1181no—
843#121—1181no—
844#121—1181no—
845#121—1181no—
846#121—1181no—
847#121—1181no—
848#121—1181no—
849#121—1181no—
850#121—1181no—
851#121—1181no—
852#121—1181no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—1181no—
856#120—1181no—
857#120—1181no—
858#120—1181no—
859#120—1181no—
860#120—1181no—
861#120—1181no—
862#120—1181no—
863#120—1181no—
864#120—1181no—
865#120—1181no—
866#120—1181no—
867#120—1181no—
868#120—1181no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879#117—1181no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—1181no—
883C2×C4⋊C4—1181no—
884C2×C4⋊C4—1181no—
885C2×C4⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—591no—
889C2×C22⋊C4—591no—
890C2×C22⋊C4—591no—
891C2×C22⋊C4—591no—
892C2×C22⋊C4—591no—
893C2×C22⋊C4—591no—
894C2×C22⋊C4—591no—
895C2×C22⋊C4—591no—
896C2×C22⋊C4—1182no—
897C2×C22⋊C4—1181no—
898C2×C22⋊C4—1181no—
899C2×C22⋊C4—1181no—
900C2×C22⋊C4—1182no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C22⋊C4—1181no—
903C2×C22⋊C4—1181no—
904C2×C22⋊C4—1181no—
905C2×C22⋊C4—1181no—
906C2×C22⋊C4—1181no—
907C2×C22⋊C4—1181no—
908C2×C22⋊C4—1181no—
909C2×C22⋊C4—1181no—
910C2×C22⋊C4—1181no—
911C2×C22⋊C4—1181no—
912C2×C22⋊C4—1181no—
913C2×C22⋊C4—1181no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915C2×C22⋊C4—1181no—
916C2×C22⋊C4—1181no—
917C2×C22⋊C4—2361no—
918C2×C22⋊C4—2361no—
919C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—594no—
926#99—1182no—
927#99—1182no—
928#99—1182no—
929#99—1182no—
930#99—2361no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—1181no—
934#95—1181no—
935#95—1181no—
936#95—1181no—
937#95—1181no—
938#95—1181no—
939#95—1181no—
940#95—1181no—
941C24—591no—
942C24—591no—
943C24—591no—
944C24—591no—
945C24—591no—
946C24—591no—
947C24—591no—
948C24—591no—
949C24—1182no—
950C24—1181no—
951C24—1181no—
952C24—1181no—
953C24—1181no—
954C24—1181no—
955C24—1181no—
956C24—1181no—
957C24—4721no—
958C24—4721no—
959C24—2361no—
960C24—2362no—
961C24—2362no—
962C24D4×D5911yescharacteristic
963C24D4×D5911yescharacteristic
964C24C23×D5911yescharacteristic
965#41—2362no—
966#41—2362no—
967#41—2362no—
968#41—2362no—
969#41—2362no—
970#41—2362no—
971C2×Q8—1181no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—592no—
987C2×D4—592no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1181no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—1181no—
1011C2×D4—1181no—
1012C2×D4—1181no—
1013C2×D4—1181no—
1014C2×D4—1181no—
1015C2×D4—1181no—
1016C2×D4—1181no—
1017C2×D4—4721no—
1018C2×D4—4722no—
1019C2×D4—4722no—
1020C2×D4—4721no—
1021C2×D4—2361no—
1022C2×D4—2362no—
1023C2×D4—2361no—
1024C2×D4—2362no—
1025C2×D4—2362no—
1026C2×D4—2362no—
1027C2×D4—2362no—
1028C2×D4—2362no—
1029C2×D4—2362no—
1030C2×D4—2362no—
1031C2×D4—2362no—
1032C2×D4—2362no—
1033C2×D4—2362no—
1034C2×D4—2362no—
1035C2×D4—2362no—
1036C2×D4—2362no—
1037C2×D4—2362no—
1038C2×D4—2362no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—591no—
1050C22×C4—591no—
1051C22×C4—591no—
1052C22×C4—591no—
1053C22×C4—1182no—
1054C22×C4—1181no—
1055C22×C4—1181no—
1056C22×C4—1181no—
1057C22×C4—1181no—
1058C22×C4—1181no—
1059C22×C4—1181no—
1060C22×C4—1181no—
1061C22×C4—1181no—
1062C22×C4—1181no—
1063C22×C4—1181no—
1064C22×C4—1181no—
1065C22×C4—1181no—
1066C22×C4—1181no—
1067C22×C4—4721no—
1068C22×C4—4721no—
1069C22×C4—4721no—
1070C22×C4—2361no—
1071C22×C4—2362no—
1072C22×C4—2362no—
1073C22×C4—2362no—
1074C22×C4—2362no—
1075C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1076C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1077C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1078C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1181no—
1085C4⋊C4—1181no—
1086C4⋊C4—1181no—
1087C4⋊C4—4721no—
1088C4⋊C4—4721no—
1089C4⋊C4—2362no—
1090C4⋊C4—2362no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—592no—
1105C22⋊C4—1181no—
1106C22⋊C4—1181no—
1107C22⋊C4—1181no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1181no—
1112C22⋊C4—1181no—
1113C22⋊C4—1181no—
1114C22⋊C4—1181no—
1115C22⋊C4—1181no—
1116C22⋊C4—1181no—
1117C22⋊C4—1181no—
1118C22⋊C4—1181no—
1119C22⋊C4—1181no—
1120C22⋊C4—1181no—
1121C22⋊C4—1181no—
1122C22⋊C4—1181no—
1123C22⋊C4—1181no—
1124C22⋊C4—1181no—
1125C22⋊C4—1181no—
1126C22⋊C4—4721no—
1127C22⋊C4—4721no—
1128C22⋊C4—4721no—
1129C22⋊C4—4721no—
1130C22⋊C4—4721no—
1131C22⋊C4—2362no—
1132C22⋊C4—2362no—
1133C22⋊C4—2362no—
1134C22⋊C4—2361no—
1135C22⋊C4—2361no—
1136C22⋊C4—2361no—
1137C22⋊C4—2361no—
1138C22⋊C4—2362no—
1139C22⋊C4—2362no—
1140C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
1141C42—1181no—
1142C42—1181no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—591no—
1156C23—591no—
1157C23—591no—
1158C23—591no—
1159C23—592no—
1160C23—1182no—
1161C23—1182no—
1162C23—1182no—
1163C23—1181no—
1164C23—1181no—
1165C23—1181no—
1166C23—1181no—
1167C23—1181no—
1168C23—1181no—
1169C23—1181no—
1170C23—1181no—
1171C23—1181no—
1172C23—1181no—
1173C23—1181no—
1174C23—1181no—
1175C23—1181no—
1176C23—1181no—
1177C23—1181no—
1178C23—1181no—
1179C23—1181no—
1180C23—4721no—
1181C23—4721no—
1182C23—4721no—
1183C23—4721no—
1184C23—4724no—
1185C23—4722no—
1186C23—4722no—
1187C23—4722no—
1188C23—4722no—
1189C23—4724no—
1190C23—2361no—
1191C23—2361no—
1192C23—2361no—
1193C23—2361no—
1194C23—2361no—
1195C23—2361no—
1196C23—2361no—
1197C23—2361no—
1198C23—2361no—
1199C23—2361no—
1200C23—2361no—
1201C23—2361no—
1202C23—2361no—
1203C23—2362no—
1204C23—2362no—
1205C23—2362no—
1206C23—2362no—
1207C23—2362no—
1208C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1209C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1210C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1211C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1212C23#41×D5911yescharacteristic
1213C23#1427377211yescharacteristic
1214C23#1427377211yescharacteristic
1215Q8—2362no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—1182no—
1227D4—1182no—
1228D4—1182no—
1229D4—1182no—
1230D4—4721no—
1231D4—4721no—
1232D4—4721no—
1233D4—4721no—
1234D4—4721no—
1235D4—4721no—
1236D4—2362no—
1237D4—2362no—
1238D4—2362no—
1239D4—2362no—
1240D4—2362no—
1241D4—2362no—
1242D4—2362no—
1243D4—2362no—
1244D4—2362no—
1245D4—2362no—
1246D4—2362no—
1247D4—2361no—
1248D4—2361no—
1249D4—2361no—
1250D4—2361no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—592no—
1278C2×C4—1181no—
1279C2×C4—1181no—
1280C2×C4—1182no—
1281C2×C4—1181no—
1282C2×C4—1181no—
1283C2×C4—1181no—
1284C2×C4—1181no—
1285C2×C4—1181no—
1286C2×C4—4724no—
1287C2×C4—4721no—
1288C2×C4—4721no—
1289C2×C4—4724no—
1290C2×C4—2362no—
1291C2×C4—2362no—
1292C2×C4—2362no—
1293C2×C4—2362no—
1294C2×C4—2362no—
1295C2×C4—2361no—
1296C2×C4—2361no—
1297C2×C4—2361no—
1298C2×C4—2361no—
1299C2×C4—2361no—
1300C2×C4—2361no—
1301C2×C4—2361no—
1302C2×C4—2361no—
1303C2×C4—2361no—
1304C2×C4—2361no—
1305C2×C4—2361no—
1306C2×C4—2361no—
1307C2×C4—2361no—
1308C2×C4—2361no—
1309C2×C4—2361no—
1310C2×C4—2361no—
1311C2×C4—2361no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—592no—
1333C22—1181no—
1334C22—1181no—
1335C22—1181no—
1336C22—1182no—
1337C22—1181no—
1338C22—1181no—
1339C22—1181no—
1340C22—1181no—
1341C22—1181no—
1342C22—1181no—
1343C22—1181no—
1344C22—1181no—
1345C22—9442no—
1346C22—4721no—
1347C22—4721no—
1348C22—4721no—
1349C22—4721no—
1350C22—4721no—
1351C22—4721no—
1352C22—4721no—
1353C22—4721no—
1354C22—4721no—
1355C22—4724no—
1356C22—4724no—
1357C22—2362no—
1358C22—2362no—
1359C22—2362no—
1360C22—2362no—
1361C22—2362no—
1362C22—2362no—
1363C22—2362no—
1364C22—2361no—
1365C22—2361no—
1366C22—2361no—
1367C22—2361no—
1368C22—2361no—
1369C22#120×D5911yescharacteristic
1370C22#121×D5911yescharacteristic
1371C22#1683796211yescharacteristic
1372C22#1683803411yescharacteristic
1373C22#1683803711yescharacteristic
1374C22#1683804111yescharacteristic
1375C22#1683804911yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—1182no—
1385C4—4721no—
1386C4—4721no—
1387C4—4721no—
1388C4—2362no—
1389C4—2361no—
1390C4—2361no—
1391C4—2361no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—1182no—
1401C2—4721no—
1402C2—2361no—
1403C2—2361no—
1404C2—2361no—
1405C2—2362no—
1406C2#2142746311yescharacteristic
1407C2#458×D5911yescharacteristic
1408C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2022C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437728C2
hypercenter#2022D59
hypocenterC59#24405
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837591C2semidirect
3. C2×#99×D59C2semidirect
4. #21427494C2semidirect
5. #21427488C2semidirect
6. #21427420C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425344C2semidirect
9. #21425224C2semidirect
10. #21424548C2semidirect
11. #21424546C2semidirect
12. #21424506C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21424042C2semidirect
15. C59×#2022C2semidirect
31. C2×#14273710C22semidirect
36. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
37. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
40. C2×#14273642C22semidirect
41. C2×#14273642C22semidirect
44. C2×#14273641C22semidirect
45. C2×#14273641C22semidirect
53. #16837282C22semidirect
54. #16837282C22semidirect
57. #16837279C22semidirect
59. #16837277C22semidirect
60. #16837274C22semidirect
62. #16837265C22semidirect
66. #16837257C22semidirect
67. #16837169C22semidirect
68. #16837168C22semidirect
69. #16837168C22semidirect
71. C2×#123×C59C22semidirect
72. C2×#123×C59C22semidirect
73. C2×#99×C59C22semidirect
74. C2×#99×C59C22semidirect
75. C59×#381C22semidirect
76. C59×#342C22semidirect
202. #14273641D4semidirect
391. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
403. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
671. C2×D59#458semidirect
697. #2022D59semidirect
737. C2×#123C2×D59semidirect
738. C2×#123C2×D59semidirect
754. C2×#99C2×D59semidirect
755. C2×#99C2×D59semidirect
772. #381C2×D59semidirect
780. #342C2×D59semidirect
781. C59#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377282
C2×#168375912
C2×#99×D592
#214274942
#214274882
#214274202
#214253462
#214253442
#214252242
#214245482
#214245462
#214245062
#214243782
#214240422
C59×#20222
#2440559