Finite Group Databasebeta

← #28626035

Subgroups — #28626035

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427486C212yesmaximal, complemented
4#21427419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425226C212yesmaximal, complemented
7#21424549C212yesmaximal, complemented
8#21424507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838046—22no—
14#16838046—22no—
15D4×C22⋊D59—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16837969—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837913—21no—
21C2×#14273711C2212yescomplemented
22C2×#14273708C2211yescharacteristic
23C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273696—21no—
25C2×#14273696C2212yes—
26#16837877C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837593—24no—
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31#16837327—22no—
32#16837318—22no—
33#16837316—21no—
34#16837316—21no—
35#16837282C2211yescharacteristic
36#16837282C2211yescharacteristic, complemented
37#16837281—22no—
38#16837279C2212yescomplemented
39#16837277C2212yescomplemented
40#16837275—21no—
41#16837263C2212yescomplemented
42#16837262—22no—
43#16837258—21no—
44#16837258C2211yescharacteristic, complemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C23×D4×C59C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
49C2×#99×C59—24no—
50C2×#99×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59D412yes—
62C22×C22⋊D59D412yes—
63C22×C22⋊D59C2312yes—
64C2×D4×D59—22no—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67#14273723—22no—
68#14273714—22no—
69#14273711—24no—
70#14273711—42no—
71#14273710—22no—
72#14273708—22no—
73#14273708—22no—
74#14273708—22no—
75#14273708—22no—
76#14273708—42no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273701—21no—
80#14273701—21no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273696—22no—
88#14273696—22no—
89#14273696—22no—
90#14273696—22no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273696—22no—
94#14273695—22no—
95#14273695—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100#14273686—21no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D412yes—
119C2×C22⋊Dic59D412yes—
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59C2312yes—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125#14273641—24no—
126#14273641—42no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C25×C59D411yescharacteristic
134C25×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—42no—
140C22×D4×C59D411yescharacteristic
141C22×D4×C59D411yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—22no—
145C23×C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—24no—
147C2×C22⋊C4×C59—22no—
148C2×C22⋊C4×C59—42no—
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
151#99×C59—22no—
152#99×C59—24no—
153#99×C59D414yescomplemented
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—22no—
160C24×C59—41no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—81no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C24×C59C2×D412yes—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D412yes—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C24×C59C2411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C23×D59C2×D412yes—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59—44no—
199C22×C4×C59—44no—
200C22×C4×C59—82no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—81no—
235C22×Dic59C2×D412yes—
236C22×Dic59C2×D412yes—
237C22×Dic59C2×D412yes—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244C2×D236—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—44no—
251C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—41no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—81no—
271C22⋊Dic59—81no—
272C22⋊Dic59—81no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276(C2×D59)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—44no—
280C4⋊Dic59—82no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—22no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—24no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—81no—
318C23×C59—81no—
319C23×C59—82no—
320C23×C59—82no—
321C23×C59—84no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59#12011yescharacteristic
325C23×C59#12012yes—
326C23×C59#12011yescharacteristic
327C23×C59#12112yes—
328C23×C59C22×D412yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C2×#4111yescharacteristic
332C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341D4×C59—24no—
342D4×C59—24no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—88no—
361C2×C4×C59#12112yes—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—81no—
399D236—42no—
400C4×D59—44no—
401Dic118—42no—
402#24405—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—44no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—84no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—84no—
438C22×C59#45812yescomplemented
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59C2×#12111yescharacteristic
441C22×C59#53411yescharacteristic
442C22×C59D4212yes—
443C22×C59#54612yes—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—82no—
448C2×D59—82no—
449C2×D59—162no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—44no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—82no—
454Dic59—42no—
455Dic59—42no—
456Dic59—42no—
457Dic59—81no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461#3484—591no—
462C2×#458—591no—
463C22×#99D5911yescharacteristic, complemented
464#2412—592no—
465#2405—591no—
466#2044—592no—
467#2022—592no—
468#1898—592no—
469#1890—591no—
470#1867—591no—
471#1790—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—22no—
475C2×C59—22no—
476C2×C59—22no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—41no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59C2×#45811yescharacteristic
483C2×C59#302611yescharacteristic
484D59—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486C23×D4C2×D5911yescharacteristic
487#546—1182no—
488#546—1182no—
489D42—1182no—
490D42—1182no—
491#535—1181no—
492#534—592no—
493#534—1181no—
494#525—1181no—
495C2×#123—591no—
496C2×#123—591no—
497C2×#123—592no—
498C2×#120—592no—
499C2×#120—1181no—
500#518—591no—
501C22×C22⋊C4—591no—
502C22×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
503#458—1184no—
504C2×#99—24no—
505C2×#99—592no—
506C2×#99—592no—
507C2×#99C2×D5911yescharacteristic
508C2×#99C2×D5911yescharacteristic
509C2×#99C2×D5912yescomplemented
510#397—1182no—
511#394—1182no—
512#394—1181no—
513#394—1181no—
514#386—591no—
515#386—591no—
516#386—592no—
517#386—1182no—
518#385—592no—
519#385—1181no—
520#381—592no—
521#380—1182no—
522#379—591no—
523#379—1181no—
524#342—592no—
525#342—592no—
526C59#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25D23611yescharacteristic
528C25C22×D5911yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—2362no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1181no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—592no—
540C22×D4—592no—
541C22×D4—592no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4D23611yescharacteristic
547C22×D4D23611yescharacteristic
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—22no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4D23611yescharacteristic
554#127—1182no—
555#124—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1184no—
562#123—2362no—
563#123—2362no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577#120—1182no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580#120—1182no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587#117—1181no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—592no—
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—592no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1182no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
617#99—22no—
618#99—24no—
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99C22⋊D5914yescomplemented
622#95—1182no—
623#95—1182no—
624#95—1182no—
625#95—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—592no—
640C24—1181no—
641C24C2×D23611yescharacteristic
642C24C2×D23611yescharacteristic
643C24C2×D23611yescharacteristic
644C24C2×D23611yescharacteristic
645C24D4×D5912yes—
646C24D4×D5912yes—
647C24C23×D5911yescharacteristic
648#41—2362no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2362no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—4722no—
685C2×D4—4722no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4#1174568512yes—
692C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—4721no—
719C22×C4C2×D23611yescharacteristic
720C22×C4C2×D23611yescharacteristic
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—4722no—
726C4⋊C4—2364no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—4722no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—2364no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2361no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
759C42—1182no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—1182no—
799C23—1182no—
800C23—1182no—
801C23—4721no—
802C23—4721no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2362no—
806C23#1427369711yescharacteristic
807C23#1427369712yes—
808C23#1427369711yescharacteristic
809C23#1427370112yes—
810C23C2×D4×D5912yes—
811C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
812C23C22×D23611yescharacteristic
813C23C2×#1174568511yescharacteristic
814C23#1427377212yes—
815Q8—2362no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—4722no—
823D4—4722no—
824D4—4722no—
825D4—4722no—
826D4—2362no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2364no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4#1427370112yes—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—9442no—
912C22—4722no—
913C22—4722no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22#1683759312yescomplemented
918C22C2×#1427369711yescharacteristic
919C22C2×#1427370111yescharacteristic
920C22#1683796411yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D5912yes—
922C22#1683804212yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—4721no—
928C4—4721no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2362no—
932C4—2362no—
933C4—2362no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—4722no—
944C2#2142746411yescharacteristic
945C2C2×#1683759311yescharacteristic
946C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437731C2
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59#24405
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837593C2semidirect
3. #21427486C2semidirect
4. #21427419C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425226C2semidirect
7. #21424549C2semidirect
8. #21424507C2semidirect
9. #21424379C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C22×#99×C59C2semidirect
21. C2×#14273711C22semidirect
23. C2×#14273708C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837282C22semidirect
38. #16837279C22semidirect
39. #16837277C22semidirect
41. #16837263C22semidirect
44. #16837258C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
153. #99×C59D4semidirect
251. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
438. C22×C59#458semidirect
463. C22×#99D59semidirect
502. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
509. C2×#99C2×D59semidirect
526. C59#24405semidirect
621. #99C22⋊D59semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
917. C22#16837593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377312
C2×#168375932
#214274862
#214274192
#214253462
#214252262
#214245492
#214245072
#214243792
#214240422
C22×#99×C592
#2440559