Finite Group Databasebeta

← #28626037

Subgroups — #28626037

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427488C212yesmaximal, complemented
4#21427420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425224C212yesmaximal, complemented
7#21424546C212yesmaximal, complemented
8#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13#16838040—22no—
14#16838040—22no—
15D4×C22⋊D59—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16837966—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837909—21no—
21C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273695—21no—
23C2×#14273695C2212yes—
24#16837877C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2212yescomplemented
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30#99×D59—24no—
31#16837328—22no—
32#16837319—21no—
33#16837318—22no—
34#16837317—21no—
35#16837282C2211yescharacteristic
36#16837282C2212yescomplemented
37#16837279C2211yescharacteristic, complemented
38#16837278—22no—
39#16837277C2212yescomplemented
40#16837273—21no—
41#16837265C2212yescomplemented
42#16837259—22no—
43#16837257—21no—
44#16837257C2211yescharacteristic, complemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
48C2×#123×C59C2211yescharacteristic
49C2×#123×C59C2212yescomplemented
50C59×#458—24no—
51C2×#99×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53C24×D59D411yescharacteristic
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C22×D236D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D59D412yes—
60C22×C22⋊D59D412yes—
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C2×D4×D59—22no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—42no—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70#14273723—22no—
71#14273716—22no—
72#14273710—22no—
73#14273710—22no—
74#14273710—42no—
75#14273708—22no—
76#14273703—21no—
77#14273703—21no—
78#14273701—22no—
79#14273701—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273698—21no—
85#14273698—21no—
86#14273696—22no—
87#14273696—22no—
88#14273695—22no—
89#14273695—22no—
90#14273695—22no—
91#14273695—22no—
92#14273695—22no—
93#14273695—22no—
94#14273695—22no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99#14273686—21no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59C2312yes—
107C2×C22⋊Dic59C2312yes—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D59—24no—
122C22⋊C4×D59—42no—
123#14273642—22no—
124#14273642—42no—
125#14273641—24no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132H(5,𝔽2)×C59—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—22no—
134H(5,𝔽2)×C59—42no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—22no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59C2312yes—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#123×C59—22no—
143#123×C59—22no—
144#123×C59—24no—
145#123×C59—42no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
152#99×C59—24no—
153#99×C59D414yescomplemented
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D412yes—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—22no—
161C23×D59—22no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—41no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D412yes—
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59C2×D412yes—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176#41×C59—42no—
177#41×C59—42no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—81no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D412yes—
232C22×Dic59C2×D412yes—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—41no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×C4×D59—44no—
246C2×C4×D59—82no—
247C4⋊C4×C59—44no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—44no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—81no—
264C22⋊Dic59—82no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—82no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—22no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59#12112yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C23×C59C22×D412yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—24no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—82no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59#12011yescharacteristic
339C22×D59#12012yes—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341Q8×C59—42no—
342D4×C59—24no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—24no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—44no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59#12112yes—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C22⋊D59—82no—
377C22⋊D59—82no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398D236—44no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—88no—
402#24405—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—162no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C22×C59C2×#12111yescharacteristic
423C22×C59#53411yescharacteristic
424C22×C59D4212yes—
425C22×C59#54612yes—
426C2×D59—21no—
427C2×D59—21no—
428C2×D59—21no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—44no—
435C2×D59—44no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—84no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—84no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59#45812yescomplemented
450C4×C59—22no—
451C4×C59—44no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59—81no—
455Dic59—41no—
456Dic59—42no—
457Dic59—42no—
458Dic59—82no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461#3484—591no—
462C2×#458D5911yescharacteristic, complemented
463C22×#99—591no—
464#2412—592no—
465#2405—591no—
466#2044—592no—
467#2022—592no—
468#1898—592no—
469#1890—591no—
470#1867—591no—
471#1790—591no—
472C2×C59—22no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—22no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59#241011yescharacteristic
479C2×C59C2×#45811yescharacteristic
480C2×C59#302611yescharacteristic
481D59—22no—
482D59—42no—
483D59—41no—
484D59—81no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
486C23×D4—591no—
487#546—1182no—
488#546—1182no—
489D42—1182no—
490D42—1182no—
491#535—1181no—
492#534—592no—
493#534—1181no—
494#525—1181no—
495C2×#123—591no—
496C2×#123C2×D5911yescharacteristic
497C2×#123C2×D5912yescomplemented
498C2×#120—592no—
499C2×#120—1181no—
500#518—591no—
501C22×C22⋊C4—592no—
502C22×C22⋊C4—591no—
503#458—24no—
504C2×#99—591no—
505C2×#99—592no—
506C2×#99—592no—
507C2×#99—1184no—
508C2×#99C2×D5911yescharacteristic
509C2×#99C2×D5912yescomplemented
510#397—1182no—
511#394—1181no—
512#394—1182no—
513#394—1181no—
514#386—591no—
515#386—592no—
516#386—591no—
517#386—1182no—
518#385—592no—
519#385—1181no—
520#381—592no—
521#380—1182no—
522#379—591no—
523#379—1181no—
524#342—592no—
525#342—592no—
526C59#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—591no—
528C25—591no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—592no—
539C22×D4—592no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—2362no—
548C22×D4C22×D5912yes—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—591no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554#127—1182no—
555#124—1182no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—42no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—2362no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577#120—1182no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580#120—1182no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587#117—1181no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—592no—
595C2×C22⋊C4—592no—
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—592no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1184no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—2362no—
615C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
617#99—24no—
618#99—1182no—
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99C22⋊D5914yescomplemented
622#95—1182no—
623#95—1182no—
624#95—1182no—
625#95—1181no—
626#95—1182no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—592no—
630C24—591no—
631C24—592no—
632C24—591no—
633C24—591no—
634C24—1181no—
635C24—1181no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—1182no—
639C24—1182no—
640C24—4721no—
641C24—4721no—
642C24—2361no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24D4×D5912yes—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647C24C23×D5911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—4722no—
682C2×D4—4722no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4#1174568712yes—
692C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—4722no—
715C22×C4—4721no—
716C22×C4—2361no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4D4×D5912yes—
720C22×C4D4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—4722no—
728C4⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—4722no—
752C22⋊C4—2364no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
759C42—1182no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—591no—
775C23—591no—
776C23—592no—
777C23—1182no—
778C23—1184no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1182no—
782C23—1182no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4724no—
793C23—4722no—
794C23—4722no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—2361no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2361no—
801C23—2362no—
802C23—2361no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2362no—
808C23—2362no—
809C23#1427369812yes—
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811C23C2×D4×D5912yes—
812C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C23C2×#1174568711yescharacteristic
814C23#1427377212yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—4722no—
825D4—4722no—
826D4—4722no—
827D4—4722no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—4728no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4#1427369812yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—592no—
895C22—1181no—
896C22—1181no—
897C22—1181no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1181no—
901C22—1182no—
902C22—1181no—
903C22—4721no—
904C22—4722no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4722no—
908C22—4724no—
909C22—4724no—
910C22—2364no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2364no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#120×D5911yescharacteristic
919C22C2×#1427369811yescharacteristic
920C22#1683796211yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D5912yes—
922C22#1683803912yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—4722no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4—2362no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—1182no—
941C2—4721no—
942C2—2361no—
943C2—2362no—
944C2#2142746611yescharacteristic
945C2#458×D5911yescharacteristic
946C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#458C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437727C2
hypercenterC2×#458D59
hypocenterC59#24405
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D59C2semidirect
3. #21427488C2semidirect
4. #21427420C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425224C2semidirect
7. #21424546C2semidirect
8. #21424510C2semidirect
9. #21424379C2semidirect
10. #21424044C2semidirect
11. C2×C59×#458C2semidirect
21. C2×#14273710C22semidirect
25. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
28. C2×#14273642C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837282C22semidirect
37. #16837279C22semidirect
39. #16837277C22semidirect
41. #16837265C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
49. C2×#123×C59C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
153. #99×C59D4semidirect
254. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
449. C2×D59#458semidirect
462. C2×#458D59semidirect
497. C2×#123C2×D59semidirect
509. C2×#99C2×D59semidirect
526. C59#24405semidirect
621. #99C22⋊D59semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
C2×#99×D592
#214274882
#214274202
#214253462
#214252242
#214245462
#214245102
#214243792
#214240442
C2×C59×#4582
#2440559