Finite Group Databasebeta

← #28626038

Subgroups — #28626038

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437725C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18#16838042—21no—
19#16838042—21no—
20#16838039—21no—
21#16838039—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838034—21no—
25#16838034—21no—
26#16837967—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837962—21no—
29#16837961C2211yescharacteristic
30#16837908—21no—
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273696C2211yescharacteristic
35#120×D59—21no—
36#16837875C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837591—24no—
39C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273641—24no—
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#16837330—21no—
49#16837317—21no—
50#16837317—21no—
51#16837317—21no—
52#16837281C2211yescharacteristic
53#16837281C2211yescharacteristic, complemented
54#16837281C2211yescharacteristic, complemented
55#16837279—21no—
56#16837275C2211yescharacteristic, complemented
57#16837274—21no—
58#16837265C2211yescharacteristic, complemented
59#16837260—21no—
60#16837258C2211yescharacteristic, complemented
61#16837257—21no—
62#16837169C2211yescharacteristic, complemented
63#16837169C2211yescharacteristic, complemented
64#16837168C2211yescharacteristic, complemented
65#16837168C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#120×C59C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#397—21no—
71C59×#394—21no—
72C59×#386—21no—
73C59×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#380—21no—
77C24×D59D411yescharacteristic
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59—41no—
93C22×C22⋊D59—41no—
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C23×Dic59—21no—
106C23×Dic59D411yescharacteristic
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—22no—
115#14273710—22no—
116#14273710—22no—
117#14273710—41no—
118#14273710—41no—
119#14273710—41no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273708—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273696—21no—
144#14273696—21no—
145#14273696—21no—
146#14273696—21no—
147#14273696—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153D4×Dic59—21no—
154D4×Dic59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273683—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic59—22no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—41no—
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187#14273642—22no—
188#14273642—41no—
189#14273641—22no—
190#14273641—22no—
191#14273641—22no—
192#14273641—22no—
193#14273641—41no—
194#14273641D414yescomplemented
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C25×C59C2311yescharacteristic
202C22×D4×C59D411yescharacteristic
203C22×D4×C59D411yescharacteristic
204C22×D4×C59C2311yescharacteristic
205C23×C4×C59—21no—
206C23×C4×C59C2311yescharacteristic
207C23×C4×C59C2311yescharacteristic
208#123×C59—22no—
209#123×C59—41no—
210#120×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212#120×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214C2×C4⋊C4×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59—21no—
216C2×C22⋊C4×C59—22no—
217C2×C22⋊C4×C59—21no—
218C2×C22⋊C4×C59—21no—
219C2×C22⋊C4×C59—21no—
220C2×C22⋊C4×C59—21no—
221C2×C22⋊C4×C59—21no—
222C2×C22⋊C4×C59—21no—
223C2×C22⋊C4×C59—21no—
224C2×C22⋊C4×C59—21no—
225C2×C22⋊C4×C59—21no—
226C2×C22⋊C4×C59—41no—
227C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
232#95×C59—21no—
233#95×C59—21no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59—21no—
237C24×C59—21no—
238C24×C59—21no—
239C24×C59—21no—
240C24×C59—42no—
241C24×C59—81no—
242C24×C59C2×D411yescharacteristic
243C24×C59C2×D411yescharacteristic
244C24×C59C2×D411yescharacteristic
245C24×C59C2×D411yescharacteristic
246C24×C59C2×D411yescharacteristic
247C24×C59C2×D411yescharacteristic
248C24×C59C2×D411yescharacteristic
249C24×C59C2411yescharacteristic
250C23×D59—21no—
251C23×D59—21no—
252C23×D59—21no—
253C23×D59—22no—
254C23×D59—41no—
255C23×D59—42no—
256C23×D59—81no—
257C23×D59C2×D411yescharacteristic
258C23×D59C2×D411yescharacteristic
259C23×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—42no—
271C2×D4×C59—81no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59—42no—
285C22×C4×C59—42no—
286C22×C4×C59—81no—
287C22×C4×C59—81no—
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—21no—
301C2×C22⋊D59—21no—
302C2×C22⋊D59—21no—
303C2×C22⋊D59—21no—
304C2×C22⋊D59—21no—
305C2×C22⋊D59—21no—
306C2×C22⋊D59—21no—
307C2×C22⋊D59—21no—
308C2×C22⋊D59—21no—
309C2×C22⋊D59—21no—
310C2×C22⋊D59—21no—
311C2×C22⋊D59—21no—
312C2×C22⋊D59—21no—
313C2×C22⋊D59—21no—
314C2×C22⋊D59—21no—
315C2×C22⋊D59—22no—
316C2×C22⋊D59—21no—
317C2×C22⋊D59—21no—
318C2×C22⋊D59—21no—
319C2×C22⋊D59—21no—
320C2×C22⋊D59—22no—
321C2×C22⋊D59—41no—
322C2×C22⋊D59—41no—
323C2×C22⋊D59—42no—
324C2×C22⋊D59—42no—
325C2×C22⋊D59—42no—
326C2×C22⋊D59—42no—
327C2×C22⋊D59—42no—
328C2×C22⋊D59—42no—
329C2×C22⋊D59—42no—
330C2×C22⋊D59—42no—
331C2×C22⋊D59—42no—
332C2×C22⋊D59—42no—
333C2×C22⋊D59—42no—
334C2×C22⋊D59—81no—
335C2×C22⋊D59C2×D412yes—
336C2×C22⋊D59#4112yes—
337C22×Dic59—21no—
338C22×Dic59—21no—
339C22×Dic59—21no—
340C22×Dic59—21no—
341C22×Dic59—22no—
342C22×Dic59—21no—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59—21no—
345C22×Dic59—41no—
346C22×Dic59—42no—
347C22×Dic59—42no—
348C22×Dic59—81no—
349C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
354#11745687—42no—
355#11745687—42no—
356#11745687—42no—
357#11745687—42no—
358D4×D59—42no—
359D4×D59—42no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—42no—
362D4×D59—82no—
363D4×D59—82no—
364#11745685—42no—
365#11745685—42no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—21no—
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×Dic118—21no—
374C4⋊C4×C59—42no—
375C4⋊C4×C59—81no—
376C22⋊C4×C59—21no—
377C22⋊C4×C59—21no—
378C22⋊C4×C59—21no—
379C22⋊C4×C59—21no—
380C22⋊C4×C59—21no—
381C22⋊C4×C59—21no—
382C22⋊C4×C59—21no—
383C22⋊C4×C59—21no—
384C22⋊C4×C59—21no—
385C22⋊C4×C59—42no—
386C22⋊C4×C59—42no—
387C22⋊C4×C59—41no—
388C22⋊C4×C59—41no—
389C22⋊C4×C59—41no—
390C22⋊C4×C59—41no—
391C22⋊C4×C59—81no—
392C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
393C22⋊Dic59—21no—
394C22⋊Dic59—21no—
395C22⋊Dic59—21no—
396C22⋊Dic59—21no—
397C22⋊Dic59—21no—
398C22⋊Dic59—21no—
399C22⋊Dic59—21no—
400C22⋊Dic59—21no—
401C22⋊Dic59—21no—
402C22⋊Dic59—21no—
403C22⋊Dic59—21no—
404C22⋊Dic59—21no—
405C22⋊Dic59—21no—
406C22⋊Dic59—21no—
407C22⋊Dic59—21no—
408C22⋊Dic59—42no—
409C22⋊Dic59—42no—
410C22⋊Dic59—81no—
411C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
412(C2×D59)⋊C4—21no—
413(C2×D59)⋊C4—21no—
414(C2×D59)⋊C4—21no—
415(C2×D59)⋊C4—21no—
416(C2×D59)⋊C4—21no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—21no—
419(C2×D59)⋊C4—21no—
420(C2×D59)⋊C4—42no—
421(C2×D59)⋊C4—42no—
422(C2×D59)⋊C4—42no—
423(C2×D59)⋊C4—81no—
424(C2×D59)⋊C4—81no—
425(C2×D59)⋊C4—81no—
426C4⋊Dic59—21no—
427C4⋊Dic59—21no—
428Dic59⋊C4—21no—
429Dic59⋊C4—21no—
430Dic59⋊C4—21no—
431Dic59⋊C4—21no—
432Dic59⋊C4—42no—
433Dic59⋊C4—42no—
434Dic59⋊C4—42no—
435Dic59⋊C4—81no—
436C4×Dic59—21no—
437C4×Dic59—21no—
438C23×C59—21no—
439C23×C59—21no—
440C23×C59—21no—
441C23×C59—21no—
442C23×C59—21no—
443C23×C59—21no—
444C23×C59—22no—
445C23×C59—22no—
446C23×C59—22no—
447C23×C59—21no—
448C23×C59—21no—
449C23×C59—21no—
450C23×C59—21no—
451C23×C59—21no—
452C23×C59—21no—
453C23×C59—21no—
454C23×C59—21no—
455C23×C59—21no—
456C23×C59—41no—
457C23×C59—41no—
458C23×C59—41no—
459C23×C59—41no—
460C23×C59—41no—
461C23×C59—41no—
462C23×C59—41no—
463C23×C59—41no—
464C23×C59—41no—
465C23×C59—41no—
466C23×C59—41no—
467C23×C59—41no—
468C23×C59—41no—
469C23×C59—82no—
470C23×C59—82no—
471C23×C59—82no—
472C23×C59—82no—
473C23×C59#12011yescharacteristic
474C23×C59#12011yescharacteristic
475C23×C59#12011yescharacteristic
476C23×C59#12011yescharacteristic
477C23×C59C22×D411yescharacteristic
478C23×C59C22×D411yescharacteristic
479C23×C59C22×D411yescharacteristic
480C23×C59C22×D411yescharacteristic
481C23×C59C2×#4111yescharacteristic
482C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D59—21no—
485C22×D59—21no—
486C22×D59—21no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—21no—
489C22×D59—21no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—21no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—42no—
495C22×D59—41no—
496C22×D59—41no—
497C22×D59—41no—
498C22×D59—41no—
499C22×D59—42no—
500C22×D59—42no—
501C22×D59—41no—
502C22×D59—41no—
503C22×D59—81no—
504C22×D59—81no—
505C22×D59—81no—
506C22×D59—81no—
507C22×D59—84no—
508C22×D59—84no—
509C22×D59#12112yes—
510D4×C59—42no—
511D4×C59—41no—
512D4×C59—41no—
513D4×C59—41no—
514D4×C59—41no—
515D4×C59—42no—
516D4×C59—81no—
517D4×C59—81no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—21no—
520C2×C4×C59—21no—
521C2×C4×C59—22no—
522C2×C4×C59—21no—
523C2×C4×C59—21no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59—41no—
528C2×C4×C59—41no—
529C2×C4×C59—41no—
530C2×C4×C59—41no—
531C2×C4×C59—41no—
532C2×C4×C59—41no—
533C2×C4×C59—41no—
534C2×C4×C59—41no—
535C2×C4×C59—41no—
536C2×C4×C59—41no—
537C2×C4×C59—41no—
538C2×C4×C59—41no—
539C2×C4×C59—41no—
540C2×C4×C59—41no—
541C2×C4×C59—41no—
542C2×C4×C59—41no—
543C2×C4×C59—41no—
544C2×C4×C59—41no—
545C2×C4×C59—84no—
546C22⋊D59—22no—
547C22⋊D59—22no—
548C22⋊D59—22no—
549C22⋊D59—22no—
550C22⋊D59—42no—
551C22⋊D59—42no—
552C22⋊D59—42no—
553C22⋊D59—42no—
554C22⋊D59—42no—
555C22⋊D59—42no—
556C22⋊D59—42no—
557C22⋊D59—41no—
558C22⋊D59—41no—
559C22⋊D59—41no—
560C22⋊D59—41no—
561C22⋊D59—41no—
562C22⋊D59—41no—
563C22⋊D59—41no—
564C22⋊D59—41no—
565C22⋊D59—42no—
566C22⋊D59—81no—
567C22⋊D59—81no—
568C22⋊D59—81no—
569C22⋊D59—81no—
570C2×Dic59—21no—
571C2×Dic59—21no—
572C2×Dic59—21no—
573C2×Dic59—21no—
574C2×Dic59—21no—
575C2×Dic59—21no—
576C2×Dic59—21no—
577C2×Dic59—21no—
578C2×Dic59—21no—
579C2×Dic59—22no—
580C2×Dic59—21no—
581C2×Dic59—42no—
582C2×Dic59—42no—
583C2×Dic59—42no—
584C2×Dic59—41no—
585C2×Dic59—41no—
586C2×Dic59—41no—
587C2×Dic59—41no—
588C2×Dic59—41no—
589C2×Dic59—41no—
590C2×Dic59—41no—
591C2×Dic59—41no—
592C2×Dic59—41no—
593C2×Dic59—41no—
594C2×Dic59—41no—
595C2×Dic59—41no—
596C2×Dic59—41no—
597C2×Dic59—84no—
598C2×Dic59#12112yes—
599D236—42no—
600D236—81no—
601D236—81no—
602C4×D59—42no—
603C4×D59—42no—
604C4×D59—81no—
605C4×D59—81no—
606Dic118—42no—
607#24405—591nomaximal, Sylow
608C22×C59—21no—
609C22×C59—21no—
610C22×C59—21no—
611C22×C59—21no—
612C22×C59—21no—
613C22×C59—21no—
614C22×C59—21no—
615C22×C59—21no—
616C22×C59—21no—
617C22×C59—21no—
618C22×C59—21no—
619C22×C59—21no—
620C22×C59—21no—
621C22×C59—21no—
622C22×C59—21no—
623C22×C59—21no—
624C22×C59—21no—
625C22×C59—41no—
626C22×C59—41no—
627C22×C59—41no—
628C22×C59—41no—
629C22×C59—42no—
630C22×C59—42no—
631C22×C59—42no—
632C22×C59—42no—
633C22×C59—42no—
634C22×C59—42no—
635C22×C59—41no—
636C22×C59—41no—
637C22×C59—41no—
638C22×C59—81no—
639C22×C59—81no—
640C22×C59—81no—
641C22×C59—81no—
642C22×C59—81no—
643C22×C59—81no—
644C22×C59—81no—
645C22×C59—81no—
646C22×C59#45812yescomplemented
647C22×C59C2×#12011yescharacteristic
648C22×C59C2×#12111yescharacteristic
649C22×C59#53411yescharacteristic
650C22×C59D4211yescharacteristic
651C22×C59D4211yescharacteristic
652C22×C59#54611yescharacteristic
653C22×C59#54611yescharacteristic
654C2×D59—22no—
655C2×D59—41no—
656C2×D59—41no—
657C2×D59—42no—
658C2×D59—42no—
659C2×D59—41no—
660C2×D59—41no—
661C2×D59—41no—
662C2×D59—41no—
663C2×D59—41no—
664C2×D59—41no—
665C2×D59—81no—
666C2×D59—84no—
667C2×D59—84no—
668C2×D59—81no—
669C2×D59—81no—
670C2×D59—81no—
671C2×D59—162no—
672C4×C59—42no—
673C4×C59—41no—
674C4×C59—41no—
675C4×C59—41no—
676C4×C59—81no—
677C4×C59—81no—
678C4×C59—81no—
679Dic59—22no—
680Dic59—42no—
681Dic59—41no—
682Dic59—41no—
683Dic59—41no—
684Dic59—41no—
685Dic59—81no—
686Dic59—81no—
687Dic59—81no—
688#3484—591no—
689C2×#458—591no—
690C22×#99—591no—
691#2412—591no—
692#2412D5911yescharacteristic, complemented
693#2405—591no—
694#2044—591no—
695#2044—591no—
696#2022—591no—
697#2022—591no—
698#1898—591no—
699#1898—591no—
700#1890—591no—
701#1867—591no—
702#1790—591no—
703C2×C59—21no—
704C2×C59—21no—
705C2×C59—21no—
706C2×C59—21no—
707C2×C59—22no—
708C2×C59—21no—
709C2×C59—21no—
710C2×C59—41no—
711C2×C59—41no—
712C2×C59—41no—
713C2×C59—81no—
714C2×C59#241011yescharacteristic
715C2×C59C2×#45811yescharacteristic
716C2×C59#302611yescharacteristic
717D59—42no—
718D59—81no—
719D59—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—591no—
721C23×D4—591no—
722#546—1181no—
723#546—1181no—
724#546—1181no—
725#546—1181no—
726D42—1181no—
727D42—1181no—
728D42—1181no—
729D42—1181no—
730#535—1181no—
731#534—591no—
732#534—591no—
733#534—1181no—
734#525—1181no—
735C2×#123—591no—
736C2×#123—591no—
737C2×#123—591no—
738C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
739C2×#120—591no—
740C2×#120—1181no—
741C2×#120C2×D5911yescharacteristic
742#518—591no—
743C22×C22⋊C4—591no—
744C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#458—1184no—
747C2×#99—591no—
748C2×#99—591no—
749C2×#99—591no—
750C2×#99—591no—
751C2×#99—591no—
752C2×#99—591no—
753C2×#99—591no—
754C2×#99—591no—
755C2×#99—1184no—
756#397—21no—
757#397—1181no—
758#394—21no—
759#394—1181no—
760#394—1181no—
761#394—1181no—
762#386—21no—
763#386—591no—
764#386—591no—
765#386—591no—
766#386—1181no—
767#386C2×D5911yescharacteristic, complemented
768#385—591no—
769#385—1181no—
770#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
771#381—591no—
772#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
773#380—21no—
774#380—1181no—
775#379—591no—
776#379—1181no—
777#342—591no—
778#342—591no—
779#342—591no—
780#342—591no—
781C59#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—591no—
783C25C22×D5911yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—1182no—
785H(5,𝔽2)—1182no—
786H(5,𝔽2)—2361no—
787H(5,𝔽2)—2361no—
788C2×#41—1181no—
789C2×#41—1181no—
790C2×#41—1181no—
791C22×D4—591no—
792C22×D4—591no—
793C22×D4—591no—
794C22×D4—591no—
795C22×D4—591no—
796C22×D4—591no—
797C22×D4—591no—
798C22×D4—1181no—
799C22×D4—1181no—
800C22×D4—1181no—
801C22×D4—1181no—
802C22×D4—1182no—
803C22×D4—1182no—
804C22×D4—1181no—
805C22×D4—1181no—
806C22×D4—1181no—
807C22×D4—1181no—
808C22×D4—1181no—
809C22×D4—2361no—
810C22×D4—2361no—
811C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
812C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
813C22×D4C22×D5911yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—591no—
816C23×C4—1181no—
817C23×C4C22×D5911yescharacteristic
818C23×C4C22×D5911yescharacteristic
819#127—1181no—
820#127—1181no—
821#124—1181no—
822#124—1181no—
823#123—22no—
824#123—41no—
825#123—1181no—
826#123—1181no—
827#123—1181no—
828#123—1181no—
829#123—1182no—
830#123—1181no—
831#123—1181no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—2361no—
835#123—2361no—
836#123—2361no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839#121—1181no—
840#121—1181no—
841#121—1181no—
842#121—1181no—
843#121—1181no—
844#121—1181no—
845#121—1181no—
846#121—1181no—
847#121—1181no—
848#121—1181no—
849#121—1181no—
850#121—1181no—
851#121—1181no—
852#121—1181no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1181no—
858#120—1181no—
859#120—1181no—
860#120—1181no—
861#120—1181no—
862#120—1181no—
863#120—1181no—
864#120—1181no—
865#120—1181no—
866#120—1181no—
867#120—1181no—
868#120—1181no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879#117—1181no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—1181no—
883C2×C4⋊C4—1181no—
884C2×C4⋊C4—1181no—
885C2×C4⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—591no—
898C2×C22⋊C4—591no—
899C2×C22⋊C4—591no—
900C2×C22⋊C4—591no—
901C2×C22⋊C4—591no—
902C2×C22⋊C4—591no—
903C2×C22⋊C4—591no—
904C2×C22⋊C4—1181no—
905C2×C22⋊C4—1181no—
906C2×C22⋊C4—1181no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1181no—
909C2×C22⋊C4—1181no—
910C2×C22⋊C4—1181no—
911C2×C22⋊C4—1181no—
912C2×C22⋊C4—1181no—
913C2×C22⋊C4—1181no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915C2×C22⋊C4—1181no—
916C2×C22⋊C4—1181no—
917C2×C22⋊C4—2361no—
918C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
923#99—594no—
924#99—1182no—
925#99—1182no—
926#99—1182no—
927#99—1182no—
928#99—1182no—
929#99—2361no—
930#99—2361no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—1181no—
936#95—1181no—
937#95—1181no—
938#95—1181no—
939#95—1181no—
940#95—1181no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—591no—
948C24—591no—
949C24—591no—
950C24—1182no—
951C24—1181no—
952C24—1181no—
953C24—1181no—
954C24—4721no—
955C24—2361no—
956C24—2362no—
957C24D4×D5911yescharacteristic
958C24D4×D5911yescharacteristic
959C24D4×D5911yescharacteristic
960C24D4×D5911yescharacteristic
961C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
962C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
963C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
964C24C23×D5911yescharacteristic
965#41—2362no—
966#41—2362no—
967#41—2362no—
968#41—2362no—
969#41—2362no—
970#41—2362no—
971C2×Q8—1181no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—592no—
985C2×D4—592no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—1181no—
1011C2×D4—1181no—
1012C2×D4—1181no—
1013C2×D4—1181no—
1014C2×D4—1181no—
1015C2×D4—1181no—
1016C2×D4—1181no—
1017C2×D4—1181no—
1018C2×D4—1181no—
1019C2×D4—4722no—
1020C2×D4—4722no—
1021C2×D4—4721no—
1022C2×D4—2361no—
1023C2×D4—2361no—
1024C2×D4—2362no—
1025C2×D4—2362no—
1026C2×D4—2362no—
1027C2×D4—2362no—
1028C2×D4—2362no—
1029C2×D4—2362no—
1030C2×D4—2362no—
1031C2×D4—2362no—
1032C2×D4—2362no—
1033C2×D4—2362no—
1034C2×D4—2362no—
1035C2×D4—2362no—
1036C2×D4—2362no—
1037C2×D4—2362no—
1038C2×D4—2362no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—591no—
1056C22×C4—591no—
1057C22×C4—591no—
1058C22×C4—591no—
1059C22×C4—591no—
1060C22×C4—1181no—
1061C22×C4—1181no—
1062C22×C4—1181no—
1063C22×C4—1181no—
1064C22×C4—1182no—
1065C22×C4—1181no—
1066C22×C4—1181no—
1067C22×C4—1181no—
1068C22×C4—1181no—
1069C22×C4—1181no—
1070C22×C4—1181no—
1071C22×C4—1181no—
1072C22×C4—4721no—
1073C22×C4—2361no—
1074C22×C4—2362no—
1075C22×C4—2362no—
1076C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—1181no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1181no—
1085C4⋊C4—1181no—
1086C4⋊C4—1181no—
1087C4⋊C4—4721no—
1088C4⋊C4—2362no—
1089C4⋊C4—2362no—
1090C4⋊C4—2362no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—592no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1181no—
1112C22⋊C4—1181no—
1113C22⋊C4—1181no—
1114C22⋊C4—1181no—
1115C22⋊C4—1181no—
1116C22⋊C4—1181no—
1117C22⋊C4—1181no—
1118C22⋊C4—1181no—
1119C22⋊C4—1181no—
1120C22⋊C4—1181no—
1121C22⋊C4—1181no—
1122C22⋊C4—1181no—
1123C22⋊C4—1181no—
1124C22⋊C4—1181no—
1125C22⋊C4—1181no—
1126C22⋊C4—1181no—
1127C22⋊C4—1181no—
1128C22⋊C4—1181no—
1129C22⋊C4—1181no—
1130C22⋊C4—1181no—
1131C22⋊C4—4721no—
1132C22⋊C4—4721no—
1133C22⋊C4—4721no—
1134C22⋊C4—4721no—
1135C22⋊C4—2362no—
1136C22⋊C4—2362no—
1137C22⋊C4—2362no—
1138C22⋊C4—2362no—
1139C22⋊C4—2362no—
1140C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
1141C42—1181no—
1142C42—1181no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—592no—
1179C23—1181no—
1180C23—1181no—
1181C23—1181no—
1182C23—1181no—
1183C23—1181no—
1184C23—1181no—
1185C23—1181no—
1186C23—1181no—
1187C23—4721no—
1188C23—4721no—
1189C23—4721no—
1190C23—4721no—
1191C23—4724no—
1192C23—4724no—
1193C23—2362no—
1194C23—2362no—
1195C23—2361no—
1196C23—2361no—
1197C23—2362no—
1198C23—2361no—
1199C23—2361no—
1200C23—2361no—
1201C23—2361no—
1202C23—2362no—
1203C23—2362no—
1204C23#1427369511yescharacteristic
1205C23#1427369511yescharacteristic
1206C23#1427369511yescharacteristic
1207C23#1427369511yescharacteristic
1208C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1209C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1210C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1211C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1212C23#41×D5911yescharacteristic
1213C23#1427377211yescharacteristic
1214C23#1427377311yescharacteristic
1215Q8—2362no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—42no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—1182no—
1225D4—1182no—
1226D4—1182no—
1227D4—1182no—
1228D4—4721no—
1229D4—4721no—
1230D4—4721no—
1231D4—4721no—
1232D4—4721no—
1233D4—4721no—
1234D4—2362no—
1235D4—2362no—
1236D4—2362no—
1237D4—2362no—
1238D4—2362no—
1239D4—2362no—
1240D4—2362no—
1241D4—2362no—
1242D4—2361no—
1243D4—2361no—
1244D4—2361no—
1245D4—2361no—
1246D4—2361no—
1247D4—2361no—
1248D4—2361no—
1249D4—2361no—
1250D4—2362no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—592no—
1280C2×C4—1181no—
1281C2×C4—1181no—
1282C2×C4—1181no—
1283C2×C4—1181no—
1284C2×C4—1182no—
1285C2×C4—1181no—
1286C2×C4—1181no—
1287C2×C4—1181no—
1288C2×C4—1181no—
1289C2×C4—1181no—
1290C2×C4—1181no—
1291C2×C4—4721no—
1292C2×C4—4721no—
1293C2×C4—4724no—
1294C2×C4—2362no—
1295C2×C4—2362no—
1296C2×C4—2362no—
1297C2×C4—2362no—
1298C2×C4—2362no—
1299C2×C4—2361no—
1300C2×C4—2361no—
1301C2×C4—2361no—
1302C2×C4—2361no—
1303C2×C4—2361no—
1304C2×C4—2361no—
1305C2×C4—2361no—
1306C2×C4—2361no—
1307C2×C4—2361no—
1308C2×C4—2361no—
1309C2×C4—2361no—
1310C2×C4—2361no—
1311C2×C4—2361no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—1182no—
1351C22—9442no—
1352C22—4721no—
1353C22—4721no—
1354C22—4721no—
1355C22—4724no—
1356C22—4721no—
1357C22—4724no—
1358C22—2362no—
1359C22—2362no—
1360C22—2361no—
1361C22—2361no—
1362C22—2361no—
1363C22—2361no—
1364C22—2361no—
1365C22—2361no—
1366C22—2361no—
1367C22—2361no—
1368C22#1683759112yescomplemented
1369C22C2×#1427369511yescharacteristic
1370C22#121×D5911yescharacteristic
1371C22#1683796011yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1373C22#1683803611yescharacteristic
1374C22#1683804011yescharacteristic
1375C22#1683804111yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—1182no—
1384C4—4721no—
1385C4—4721no—
1386C4—4721no—
1387C4—2362no—
1388C4—2361no—
1389C4—2361no—
1390C4—2361no—
1391C4—2361no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—4721no—
1404C2—4721no—
1405C2—2362no—
1406C2#2142746711yescharacteristic
1407C2C2×#1683759111yescharacteristic
1408C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2412C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437725C2
hypercenter#2412D59
hypocenterC59#24405
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837591C2semidirect
3. C22×#14273641C2semidirect
4. #21427492C2semidirect
5. #21427423C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425345C2semidirect
8. #21425227C2semidirect
9. #21425224C2semidirect
10. #21424550C2semidirect
11. #21424549C2semidirect
12. #21424506C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424043C2semidirect
15. C59×#2412C2semidirect
32. C2×#14273710C22semidirect
33. C2×#14273710C22semidirect
37. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
39. C2×#14273642C22semidirect
40. C2×#14273642C22semidirect
44. C2×#14273641C22semidirect
45. C2×#14273641C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
53. #16837281C22semidirect
54. #16837281C22semidirect
56. #16837275C22semidirect
58. #16837265C22semidirect
60. #16837258C22semidirect
62. #16837169C22semidirect
63. #16837169C22semidirect
64. #16837168C22semidirect
65. #16837168C22semidirect
66. C2×#123×C59C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
73. C59×#386C22semidirect
74. C59×#385C22semidirect
75. C59×#381C22semidirect
194. #14273641D4semidirect
392. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
411. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
646. C22×C59#458semidirect
692. #2412D59semidirect
738. C2×#123C2×D59semidirect
744. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
767. #386C2×D59semidirect
770. #385C2×D59semidirect
772. #381C2×D59semidirect
781. C59#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D59semidirect
1368. C22#16837591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377252
C2×#168375912
C22×#142736412
#214274922
#214274232
#214253472
#214253452
#214252272
#214252242
#214245502
#214245492
#214245062
#214243752
#214240432
C59×#24122
#2440559