Finite Group Databasebeta

← #28626039

Subgroups — #28626039

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427490C212yesmaximal, complemented
5#21427422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C212yesmaximal, complemented
7#21425228C212yesmaximal, complemented
8#21424548C212yesmaximal, complemented
9#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14#16838047—22no—
15#16838047—22no—
16D4×D236—22no—
17D4×D236—22no—
18#16837971—21no—
19#16837964—21no—
20#16837964C2212yes—
21#16837914—21no—
22C2×#14273711C2212yescomplemented
23C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273708C2211yescharacteristic
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273697C2212yes—
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
29#16837593—24no—
30C2×#14273642C2211yescharacteristic
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34#99×D59—24no—
35#16837329—22no—
36#16837320—21no—
37#16837319—22no—
38#16837318—21no—
39#16837281C2212yescomplemented
40#16837281C2211yescharacteristic, complemented
41#16837280—22no—
42#16837276—21no—
43#16837263C2212yescomplemented
44#16837259—22no—
45#16837257—21no—
46#16837257C2211yescharacteristic, complemented
47#16837169C2212yescomplemented
48C59×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C59×#386C2211yescharacteristic
51C59×#385C2212yescomplemented
52C59×#342C2212yescomplemented
53C24×D59D411yescharacteristic
54C24×D59C2311yescharacteristic
55#14273772—22no—
56#14273772—22no—
57#14273772—42no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745687—22no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236D411yescharacteristic
63C22×D236D412yes—
64C22×D236D412yes—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D59C2312yes—
68C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—42no—
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78#14273724—22no—
79#14273715—22no—
80#14273711—22no—
81#14273711—22no—
82#14273711—22no—
83#14273711—24no—
84#14273711—42no—
85#14273711—42no—
86#14273708—22no—
87#14273708—22no—
88#14273707—21no—
89#14273707—21no—
90#14273702—21no—
91#14273702—21no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—22no—
100#14273697—22no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273697—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C2×C4⋊Dic59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D59—24no—
131C22⋊C4×D59—42no—
132#14273642—22no—
133#14273641—24no—
134#14273641—24no—
135#14273641—42no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—22no—
144#117×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
151#99×C59D414yescomplemented
152#95×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—22no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—41no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D412yes—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59C2×D412yes—
172C23×D59C2×D412yes—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222#11745685—42no—
223#11745685—42no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—82no—
236C2×D236—82no—
237C2×D236—82no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×C4×D59—82no—
246C2×Dic118—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—82no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
257C42×C59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—42no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—44no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—44no—
284C4⋊Dic59—42no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59#12112yes—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C23×C59C22×D412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C23×C59C2×#4111yescharacteristic
297C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—24no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—82no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59#12011yescharacteristic
339C22×D59#12012yes—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341D4×C59—24no—
342D4×C59—24no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—24no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59#12112yes—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—42no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389D236—44no—
390D236—42no—
391D236—44no—
392D236—44no—
393D236—82no—
394D236—82no—
395D236—82no—
396D236—82no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—88no—
401Dic118—42no—
402#24405—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59C2×#12111yescharacteristic
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4212yes—
419C22×C59#54612yes—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—21no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—44no—
429C2×D59—44no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—84no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C2×D59#45812yescomplemented
450C4×C59—22no—
451C4×C59—44no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—42no—
457Dic59—41no—
458Dic59—82no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461#3484—591no—
462C2×#458—591no—
463C22×#99—591no—
464#2412—592no—
465#2405—591no—
466#2044—592no—
467#2022—592no—
468#1898—592no—
469#1890—591no—
470#1867D5911yescharacteristic, complemented
471#1790—591no—
472C2×C59—22no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—22no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59#241011yescharacteristic
478C2×C59C2×#45811yescharacteristic
479C2×C59#302611yescharacteristic
480D59—22no—
481D59—42no—
482D59—41no—
483D59—81no—
484D59—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486C23×D4—591no—
487#546—1182no—
488#546—1182no—
489D42—1182no—
490D42—1182no—
491#535—1181no—
492#534—592no—
493#534—1181no—
494#525—1181no—
495C2×#123—591no—
496C2×#123—592no—
497C2×#123—591no—
498C2×#120—592no—
499C2×#120—1181no—
500#518C2×D5911yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—592no—
502C22×C22⋊C4—591no—
503#458—1184no—
504C2×#99—591no—
505C2×#99—592no—
506C2×#99—592no—
507C2×#99—592no—
508C2×#99—1184no—
509C2×#99C2×D5911yescharacteristic
510#397—1182no—
511#394—1181no—
512#394—1181no—
513#394—1182no—
514#386—591no—
515#386—592no—
516#386—1182no—
517#386C2×D5911yescharacteristic
518#385—1181no—
519#385C2×D5912yescomplemented
520#381—592no—
521#380—1182no—
522#379—591no—
523#379—1181no—
524#342—592no—
525#342C2×D5912yescomplemented
526C59#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—591no—
528C25—591no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—2362no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1181no—
534C22×D4—592no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—592no—
539C22×D4—592no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—2362no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—591no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554#127—1182no—
555#124—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1184no—
562#123—2362no—
563#123—2362no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577#120—1182no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580#120—1182no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—592no—
595C2×C22⋊C4—592no—
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1184no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1182no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—2362no—
614C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
617#99—1182no—
618#99—1184no—
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99D23614yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1182no—
625#95—1181no—
626#95—1182no—
627#95—1182no—
628C24—592no—
629C24—591no—
630C24—592no—
631C24—591no—
632C24—591no—
633C24—592no—
634C24—1181no—
635C24—1181no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—1181no—
639C24—1182no—
640C24—1182no—
641C24—4721no—
642C24—4721no—
643C24—2361no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647C24C23×D5911yescharacteristic
648#41—2362no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2362no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—4722no—
678C2×D4—4722no—
679C2×D4—4722no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4C2×D23612yes—
692C2×D4#1174568912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—4722no—
715C22×C4—2361no—
716C22×C4—2364no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4D4×D5912yes—
720C22×C4D4×D5912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—2364no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—4722no—
750C22⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—2364no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4C2×D23614yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—591no—
767C23—591no—
768C23—592no—
769C23—1182no—
770C23—1184no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—1182no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—4721no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4724no—
790C23—4722no—
791C23—4722no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—2361no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2361no—
798C23—2362no—
799C23—2361no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23—2362no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2362no—
808C23—2362no—
809C23#1427370212yes—
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811C23C2×D4×D5912yes—
812C23C22×D23611yescharacteristic
813C23C2×#1174568911yescharacteristic
814C23#1427377312yes—
815Q8—2362no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—4722no—
819D4—4722no—
820D4—4722no—
821D4—4722no—
822D4—2364no—
823D4—2362no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—4728no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4#1427370212yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—592no—
889C22—1181no—
890C22—1181no—
891C22—1181no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1181no—
895C22—1182no—
896C22—1181no—
897C22—9442no—
898C22—4721no—
899C22—4722no—
900C22—4722no—
901C22—4722no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4722no—
905C22—4724no—
906C22—4724no—
907C22—2364no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2364no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2362no—
917C22—2361no—
918C22#120×D5911yescharacteristic
919C22C2×#1427370211yescharacteristic
920C22#1683796311yescharacteristic
921C22D4×D23612yes—
922C22#1683804312yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—4722no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4—2362no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—1182no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2—2361no—
943C2—2362no—
944C2#2142746811yescharacteristic
945C2#458×D5911yescharacteristic
946C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437732C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24405
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837593C2semidirect
3. C2×#99×D59C2semidirect
4. #21427490C2semidirect
5. #21427422C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425228C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424509C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
22. C2×#14273711C22semidirect
23. C2×#14273711C22semidirect
27. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
39. #16837281C22semidirect
40. #16837281C22semidirect
43. #16837263C22semidirect
46. #16837257C22semidirect
47. #16837169C22semidirect
51. C59×#385C22semidirect
52. C59×#342C22semidirect
151. #99×C59D4semidirect
256. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
449. C2×D59#458semidirect
470. #1867D59semidirect
519. #385C2×D59semidirect
525. #342C2×D59semidirect
526. C59#24405semidirect
621. #99D236semidirect
758. C22⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
C2×#168375932
C2×#99×D592
#214274902
#214274222
#214253472
#214252282
#214245482
#214245092
#214240432
C59×#18672
#2440559