Finite Group Databasebeta

← #28626040

Subgroups — #28626040

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437725C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18#16838042—21no—
19#16838042—21no—
20#16838039—21no—
21#16838039—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838034—21no—
25#16838034—21no—
26#16837967—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837962—21no—
29#16837961C2211yescharacteristic
30#16837908—21no—
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273696C2211yescharacteristic
36#120×D59—21no—
37#16837875C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837593—24no—
41C2×#14273641—24no—
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#16837330—21no—
49#16837327—21no—
50#16837318—21no—
51#16837318—21no—
52#16837318—21no—
53#16837316—21no—
54#16837282—21no—
55#16837282C2211yescharacteristic, complemented
56#16837281—21no—
57#16837279C2211yescharacteristic
58#16837279C2211yescharacteristic, complemented
59#16837279C2211yescharacteristic, complemented
60#16837277—21no—
61#16837277C2211yescharacteristic, complemented
62#16837274C2211yescharacteristic, complemented
63#16837263C2211yescharacteristic, complemented
64#16837263C2211yescharacteristic, complemented
65#16837262—21no—
66#16837260—21no—
67#16837257—21no—
68#16837168C2211yescharacteristic, complemented
69#16837168C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#120×C59C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D59D411yescharacteristic
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59—41no—
93C22×C22⋊D59—41no—
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C23×Dic59—21no—
106C23×Dic59D411yescharacteristic
107C23×Dic59C2311yescharacteristic
108C23×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273723—21no—
110#14273723—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—22no—
116#14273711—22no—
117#14273711—22no—
118#14273711—41no—
119#14273711—41no—
120#14273711—41no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273708—22no—
126#14273708—41no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273698—21no—
142#14273698—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273696—21no—
148#14273696—21no—
149#14273696—21no—
150#14273696—21no—
151#14273696—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157D4×Dic59—21no—
158D4×Dic59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164(C22⋊D59)⋊C4—21no—
165#14273683—21no—
166C2×C4⋊Dic59—21no—
167C2×C4⋊Dic59—21no—
168C2×C4⋊Dic59—21no—
169C2×C4⋊Dic59—21no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×Dic59⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic59—22no—
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59—21no—
176C2×C22⋊Dic59—21no—
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×C22⋊Dic59—21no—
179C2×C22⋊Dic59—21no—
180C2×C22⋊Dic59—21no—
181C2×C22⋊Dic59—21no—
182C2×C22⋊Dic59—41no—
183C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
194C22⋊C4×D59—21no—
195C22⋊C4×D59—21no—
196C22⋊C4×D59—21no—
197#14273641—22no—
198#14273641—22no—
199#14273641—22no—
200#14273641—22no—
201#14273641—41no—
202#14273641D414yescomplemented
203C59⋊#95—21no—
204C59⋊#95—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C59⋊#95—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C59⋊#95—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C25×C59C2311yescharacteristic
214C22×D4×C59D411yescharacteristic
215C22×D4×C59D411yescharacteristic
216C22×D4×C59C2311yescharacteristic
217C23×C4×C59—21no—
218#120×C59—21no—
219#120×C59—21no—
220#120×C59—21no—
221#120×C59—21no—
222C2×C22⋊C4×C59—22no—
223C2×C22⋊C4×C59—21no—
224C2×C22⋊C4×C59—21no—
225C2×C22⋊C4×C59—21no—
226C2×C22⋊C4×C59—41no—
227C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
234#99×C59—22no—
235#99×C59—41no—
236C24×C59—21no—
237C24×C59—21no—
238C24×C59—21no—
239C24×C59—21no—
240C24×C59—42no—
241C24×C59—81no—
242C24×C59C2×D411yescharacteristic
243C24×C59C2×D411yescharacteristic
244C24×C59C2×D411yescharacteristic
245C24×C59C2×D411yescharacteristic
246C24×C59C2×D411yescharacteristic
247C24×C59C2×D411yescharacteristic
248C24×C59C2×D411yescharacteristic
249C24×C59C2411yescharacteristic
250C23×D59—21no—
251C23×D59—21no—
252C23×D59—21no—
253C23×D59—22no—
254C23×D59—41no—
255C23×D59—42no—
256C23×D59—81no—
257C23×D59C2×D411yescharacteristic
258C23×D59C2×D411yescharacteristic
259C23×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—42no—
271C2×D4×C59—81no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—42no—
277C22×C4×C59—42no—
278C22×C4×C59—81no—
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—21no—
301C2×C22⋊D59—21no—
302C2×C22⋊D59—21no—
303C2×C22⋊D59—21no—
304C2×C22⋊D59—21no—
305C2×C22⋊D59—21no—
306C2×C22⋊D59—22no—
307C2×C22⋊D59—21no—
308C2×C22⋊D59—21no—
309C2×C22⋊D59—21no—
310C2×C22⋊D59—21no—
311C2×C22⋊D59—22no—
312C2×C22⋊D59—41no—
313C2×C22⋊D59—41no—
314C2×C22⋊D59—42no—
315C2×C22⋊D59—42no—
316C2×C22⋊D59—42no—
317C2×C22⋊D59—42no—
318C2×C22⋊D59—42no—
319C2×C22⋊D59—42no—
320C2×C22⋊D59—42no—
321C2×C22⋊D59—42no—
322C2×C22⋊D59—42no—
323C2×C22⋊D59—42no—
324C2×C22⋊D59—42no—
325C2×C22⋊D59—81no—
326C2×C22⋊D59C2×D412yes—
327C2×C22⋊D59#4112yes—
328C22×Dic59—21no—
329C22×Dic59—21no—
330C22×Dic59—21no—
331C22×Dic59—21no—
332C22×Dic59—22no—
333C22×Dic59—21no—
334C22×Dic59—21no—
335C22×Dic59—21no—
336C22×Dic59—21no—
337C22×Dic59—21no—
338C22×Dic59—21no—
339C22×Dic59—21no—
340C22×Dic59—21no—
341C22×Dic59—21no—
342C22×Dic59—21no—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59—41no—
345C22×Dic59—42no—
346C22×Dic59—42no—
347C22×Dic59—81no—
348C22×Dic59—81no—
349C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
354#11745687—42no—
355#11745687—42no—
356#11745687—42no—
357#11745687—42no—
358D4×D59—42no—
359D4×D59—42no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—42no—
362D4×D59—82no—
363D4×D59—82no—
364#11745685—42no—
365#11745685—42no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—21no—
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×Dic118—21no—
374C22⋊C4×C59—21no—
375C22⋊C4×C59—21no—
376C22⋊C4×C59—21no—
377C22⋊C4×C59—21no—
378C22⋊C4×C59—21no—
379C22⋊C4×C59—21no—
380C22⋊C4×C59—21no—
381C22⋊C4×C59—21no—
382C22⋊C4×C59—21no—
383C22⋊C4×C59—21no—
384C22⋊C4×C59—21no—
385C22⋊C4×C59—21no—
386C22⋊C4×C59—21no—
387C22⋊C4×C59—42no—
388C22⋊C4×C59—42no—
389C22⋊C4×C59—81no—
390C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
391C22⋊Dic59—21no—
392C22⋊Dic59—21no—
393C22⋊Dic59—21no—
394C22⋊Dic59—21no—
395C22⋊Dic59—21no—
396C22⋊Dic59—21no—
397C22⋊Dic59—21no—
398C22⋊Dic59—21no—
399C22⋊Dic59—21no—
400C22⋊Dic59—21no—
401C22⋊Dic59—21no—
402C22⋊Dic59—42no—
403C22⋊Dic59—42no—
404C22⋊Dic59—41no—
405C22⋊Dic59—41no—
406C22⋊Dic59—41no—
407C22⋊Dic59—41no—
408C22⋊Dic59—81no—
409C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
410(C2×D59)⋊C4—21no—
411(C2×D59)⋊C4—21no—
412(C2×D59)⋊C4—21no—
413(C2×D59)⋊C4—21no—
414(C2×D59)⋊C4—21no—
415(C2×D59)⋊C4—21no—
416(C2×D59)⋊C4—21no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—42no—
419(C2×D59)⋊C4—42no—
420(C2×D59)⋊C4—42no—
421(C2×D59)⋊C4—81no—
422(C2×D59)⋊C4—81no—
423(C2×D59)⋊C4—81no—
424C4⋊Dic59—21no—
425C4⋊Dic59—21no—
426C4⋊Dic59—42no—
427C4⋊Dic59—42no—
428C4⋊Dic59—42no—
429C4⋊Dic59—81no—
430Dic59⋊C4—21no—
431Dic59⋊C4—21no—
432Dic59⋊C4—21no—
433Dic59⋊C4—21no—
434Dic59⋊C4—42no—
435Dic59⋊C4—81no—
436C4×Dic59—21no—
437C4×Dic59—21no—
438C23×C59—21no—
439C23×C59—21no—
440C23×C59—21no—
441C23×C59—21no—
442C23×C59—21no—
443C23×C59—21no—
444C23×C59—22no—
445C23×C59—22no—
446C23×C59—22no—
447C23×C59—21no—
448C23×C59—21no—
449C23×C59—21no—
450C23×C59—21no—
451C23×C59—21no—
452C23×C59—21no—
453C23×C59—21no—
454C23×C59—21no—
455C23×C59—21no—
456C23×C59—41no—
457C23×C59—41no—
458C23×C59—41no—
459C23×C59—41no—
460C23×C59—41no—
461C23×C59—41no—
462C23×C59—41no—
463C23×C59—41no—
464C23×C59—41no—
465C23×C59—41no—
466C23×C59—41no—
467C23×C59—41no—
468C23×C59—41no—
469C23×C59—82no—
470C23×C59—82no—
471C23×C59—82no—
472C23×C59—82no—
473C23×C59#12011yescharacteristic
474C23×C59#12011yescharacteristic
475C23×C59#12011yescharacteristic
476C23×C59#12011yescharacteristic
477C23×C59C22×D411yescharacteristic
478C23×C59C22×D411yescharacteristic
479C23×C59C22×D411yescharacteristic
480C23×C59C22×D411yescharacteristic
481C23×C59C2×#4111yescharacteristic
482C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D59—21no—
485C22×D59—21no—
486C22×D59—21no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—21no—
489C22×D59—21no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—21no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—42no—
495C22×D59—41no—
496C22×D59—41no—
497C22×D59—41no—
498C22×D59—41no—
499C22×D59—42no—
500C22×D59—42no—
501C22×D59—41no—
502C22×D59—41no—
503C22×D59—81no—
504C22×D59—81no—
505C22×D59—81no—
506C22×D59—81no—
507C22×D59—84no—
508C22×D59—84no—
509C22×D59#12112yes—
510D4×C59—42no—
511D4×C59—41no—
512D4×C59—41no—
513D4×C59—41no—
514D4×C59—41no—
515D4×C59—42no—
516D4×C59—81no—
517D4×C59—81no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—21no—
520C2×C4×C59—21no—
521C2×C4×C59—21no—
522C2×C4×C59—22no—
523C2×C4×C59—21no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59—41no—
528C2×C4×C59—41no—
529C2×C4×C59—41no—
530C2×C4×C59—41no—
531C2×C4×C59—41no—
532C2×C4×C59—41no—
533C2×C4×C59—41no—
534C2×C4×C59—41no—
535C2×C4×C59—41no—
536C2×C4×C59—41no—
537C2×C4×C59—84no—
538C22⋊D59—22no—
539C22⋊D59—22no—
540C22⋊D59—22no—
541C22⋊D59—22no—
542C22⋊D59—42no—
543C22⋊D59—42no—
544C22⋊D59—42no—
545C22⋊D59—42no—
546C22⋊D59—42no—
547C22⋊D59—42no—
548C22⋊D59—42no—
549C22⋊D59—41no—
550C22⋊D59—41no—
551C22⋊D59—41no—
552C22⋊D59—41no—
553C22⋊D59—41no—
554C22⋊D59—41no—
555C22⋊D59—41no—
556C22⋊D59—41no—
557C22⋊D59—42no—
558C22⋊D59—81no—
559C22⋊D59—81no—
560C22⋊D59—81no—
561C22⋊D59—81no—
562C2×Dic59—21no—
563C2×Dic59—21no—
564C2×Dic59—21no—
565C2×Dic59—21no—
566C2×Dic59—21no—
567C2×Dic59—21no—
568C2×Dic59—21no—
569C2×Dic59—21no—
570C2×Dic59—22no—
571C2×Dic59—21no—
572C2×Dic59—21no—
573C2×Dic59—42no—
574C2×Dic59—42no—
575C2×Dic59—42no—
576C2×Dic59—41no—
577C2×Dic59—41no—
578C2×Dic59—41no—
579C2×Dic59—41no—
580C2×Dic59—41no—
581C2×Dic59—41no—
582C2×Dic59—41no—
583C2×Dic59—41no—
584C2×Dic59—41no—
585C2×Dic59—41no—
586C2×Dic59—41no—
587C2×Dic59—41no—
588C2×Dic59—41no—
589C2×Dic59—41no—
590C2×Dic59—41no—
591C2×Dic59—41no—
592C2×Dic59—41no—
593C2×Dic59—41no—
594C2×Dic59—41no—
595C2×Dic59—41no—
596C2×Dic59—41no—
597C2×Dic59—84no—
598C2×Dic59#12112yes—
599D236—42no—
600D236—81no—
601D236—81no—
602C4×D59—42no—
603C4×D59—42no—
604C4×D59—81no—
605C4×D59—81no—
606Dic118—42no—
607#24405—591nomaximal, Sylow
608C22×C59—21no—
609C22×C59—21no—
610C22×C59—21no—
611C22×C59—21no—
612C22×C59—21no—
613C22×C59—21no—
614C22×C59—21no—
615C22×C59—21no—
616C22×C59—21no—
617C22×C59—21no—
618C22×C59—21no—
619C22×C59—21no—
620C22×C59—21no—
621C22×C59—21no—
622C22×C59—21no—
623C22×C59—21no—
624C22×C59—21no—
625C22×C59—41no—
626C22×C59—41no—
627C22×C59—41no—
628C22×C59—41no—
629C22×C59—42no—
630C22×C59—42no—
631C22×C59—42no—
632C22×C59—42no—
633C22×C59—42no—
634C22×C59—42no—
635C22×C59—41no—
636C22×C59—41no—
637C22×C59—41no—
638C22×C59—81no—
639C22×C59—81no—
640C22×C59—81no—
641C22×C59—81no—
642C22×C59—81no—
643C22×C59—81no—
644C22×C59—81no—
645C22×C59—81no—
646C22×C59#45812yescomplemented
647C22×C59C2×#12011yescharacteristic
648C22×C59C2×#12111yescharacteristic
649C22×C59#53411yescharacteristic
650C22×C59D4211yescharacteristic
651C22×C59D4211yescharacteristic
652C22×C59#54611yescharacteristic
653C22×C59#54611yescharacteristic
654C2×D59—22no—
655C2×D59—41no—
656C2×D59—41no—
657C2×D59—42no—
658C2×D59—42no—
659C2×D59—41no—
660C2×D59—41no—
661C2×D59—41no—
662C2×D59—41no—
663C2×D59—41no—
664C2×D59—41no—
665C2×D59—81no—
666C2×D59—84no—
667C2×D59—84no—
668C2×D59—81no—
669C2×D59—81no—
670C2×D59—81no—
671C2×D59—162no—
672C4×C59—42no—
673C4×C59—41no—
674C4×C59—41no—
675C4×C59—41no—
676C4×C59—81no—
677C4×C59—81no—
678C4×C59—81no—
679Dic59—22no—
680Dic59—42no—
681Dic59—41no—
682Dic59—41no—
683Dic59—41no—
684Dic59—41no—
685Dic59—81no—
686Dic59—81no—
687Dic59—81no—
688#3484—591no—
689C2×#458—591no—
690C22×#99—591no—
691#2412—591no—
692#2412—591no—
693#2405—591no—
694#2044—591no—
695#2044—591no—
696#2022—591no—
697#2022—591no—
698#1898—591no—
699#1898D5911yescharacteristic, complemented
700#1890—591no—
701#1867—591no—
702#1790—591no—
703C2×C59—21no—
704C2×C59—21no—
705C2×C59—21no—
706C2×C59—21no—
707C2×C59—22no—
708C2×C59—21no—
709C2×C59—21no—
710C2×C59—41no—
711C2×C59—41no—
712C2×C59—41no—
713C2×C59—81no—
714C2×C59#241011yescharacteristic
715C2×C59C2×#45811yescharacteristic
716C2×C59#302611yescharacteristic
717D59—42no—
718D59—81no—
719D59—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—591no—
721C23×D4—591no—
722#546—1181no—
723#546—1181no—
724#546—1181no—
725#546—1181no—
726D42—1181no—
727D42—1181no—
728D42—1181no—
729D42—1181no—
730#535—1181no—
731#534—591no—
732#534—591no—
733#534—1181no—
734#525—1181no—
735C2×#123—591no—
736C2×#123—591no—
737C2×#123—591no—
738C2×#123—591no—
739C2×#120—591no—
740C2×#120—1181no—
741C2×#120C2×D5911yescharacteristic
742#518—591no—
743C22×C22⋊C4—591no—
744C22×C22⋊C4—591no—
745C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#458—1184no—
747C2×#99—591no—
748C2×#99—591no—
749C2×#99—591no—
750C2×#99—591no—
751C2×#99—591no—
752C2×#99—591no—
753C2×#99—1184no—
754C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
756#397—1181no—
757#397—1181no—
758#394—1181no—
759#394—1181no—
760#394—1181no—
761#394—1181no—
762#386—591no—
763#386—591no—
764#386—591no—
765#386—591no—
766#386—1181no—
767#386—1181no—
768#385—591no—
769#385—591no—
770#385—1181no—
771#381—591no—
772#381—591no—
773#380—1181no—
774#380—1181no—
775#379—1181no—
776#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
777#342—591no—
778#342—591no—
779#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
780#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
781C59#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—591no—
783C25C22×D5911yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—1182no—
785H(5,𝔽2)—1182no—
786H(5,𝔽2)—2361no—
787H(5,𝔽2)—2361no—
788C2×#41—1181no—
789C2×#41—1181no—
790C2×#41—1181no—
791C22×D4—591no—
792C22×D4—591no—
793C22×D4—591no—
794C22×D4—591no—
795C22×D4—591no—
796C22×D4—591no—
797C22×D4—591no—
798C22×D4—1181no—
799C22×D4—1181no—
800C22×D4—1181no—
801C22×D4—1181no—
802C22×D4—1182no—
803C22×D4—1182no—
804C22×D4—1181no—
805C22×D4—1181no—
806C22×D4—1181no—
807C22×D4—1181no—
808C22×D4—1181no—
809C22×D4—2361no—
810C22×D4—2361no—
811C22×D4D23611yescharacteristic
812C22×D4D23611yescharacteristic
813C22×D4C22×D5911yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—591no—
816C23×C4—591no—
817C23×C4—591no—
818C23×C4—1181no—
819#127—1181no—
820#127—1181no—
821#124—1181no—
822#124—1181no—
823#123—1181no—
824#123—1181no—
825#123—1181no—
826#123—1181no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1181no—
831#123—1181no—
832#123—1182no—
833#123—2361no—
834#123—2361no—
835#123—2361no—
836#123—2361no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839#121—1181no—
840#121—1181no—
841#121—1181no—
842#121—1181no—
843#121—1181no—
844#121—1181no—
845#121—1181no—
846#121—1181no—
847#121—1181no—
848#121—1181no—
849#121—1181no—
850#121—1181no—
851#121—1181no—
852#121—1181no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1181no—
858#120—1181no—
859#120—1181no—
860#120—1181no—
861#120—1181no—
862#120—1181no—
863#120—1181no—
864#120—1181no—
865#120—1181no—
866#120—1181no—
867#120—1181no—
868#120—1181no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879#117—1181no—
880C2×C4⋊C4—1181no—
881C2×C4⋊C4—1181no—
882C2×C4⋊C4—1181no—
883C2×C4⋊C4—1181no—
884C2×C4⋊C4—1181no—
885C2×C4⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—591no—
892C2×C22⋊C4—591no—
893C2×C22⋊C4—591no—
894C2×C22⋊C4—591no—
895C2×C22⋊C4—591no—
896C2×C22⋊C4—1181no—
897C2×C22⋊C4—1181no—
898C2×C22⋊C4—1181no—
899C2×C22⋊C4—1182no—
900C2×C22⋊C4—1181no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C22⋊C4—1181no—
903C2×C22⋊C4—1181no—
904C2×C22⋊C4—1181no—
905C2×C22⋊C4—1181no—
906C2×C22⋊C4—1181no—
907C2×C22⋊C4—1181no—
908C2×C22⋊C4—1181no—
909C2×C22⋊C4—1181no—
910C2×C22⋊C4—1181no—
911C2×C22⋊C4—1181no—
912C2×C22⋊C4—1181no—
913C2×C22⋊C4—1181no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915C2×C22⋊C4—2361no—
916C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
917C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
918C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—594no—
926#99—1182no—
927#99—1182no—
928#99—1182no—
929#99—1182no—
930#99—2361no—
931#95—1181no—
932#95—1181no—
933#95—1181no—
934#95—1181no—
935#95—1181no—
936#95—1181no—
937#95—1181no—
938#95—1181no—
939#95—1181no—
940#95—1181no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—591no—
948C24—591no—
949C24—591no—
950C24—1182no—
951C24—1181no—
952C24—1181no—
953C24—1181no—
954C24—4721no—
955C24—2361no—
956C24—2362no—
957C24C2×D23611yescharacteristic
958C24C2×D23611yescharacteristic
959C24C2×D23611yescharacteristic
960C24D4×D5911yescharacteristic
961C24D4×D5911yescharacteristic
962C24D4×D5911yescharacteristic
963C24D4×D5911yescharacteristic
964C24C23×D5911yescharacteristic
965#41—2362no—
966#41—2362no—
967#41—2362no—
968#41—2362no—
969#41—2362no—
970#41—2362no—
971C2×Q8—1181no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—592no—
985C2×D4—592no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—1181no—
1011C2×D4—1181no—
1012C2×D4—1181no—
1013C2×D4—1181no—
1014C2×D4—1181no—
1015C2×D4—1181no—
1016C2×D4—1181no—
1017C2×D4—1181no—
1018C2×D4—1181no—
1019C2×D4—4722no—
1020C2×D4—4722no—
1021C2×D4—4721no—
1022C2×D4—2361no—
1023C2×D4—2361no—
1024C2×D4—2362no—
1025C2×D4—2362no—
1026C2×D4—2362no—
1027C2×D4—2362no—
1028C2×D4—2362no—
1029C2×D4—2362no—
1030C2×D4—2362no—
1031C2×D4—2362no—
1032C2×D4—2362no—
1033C2×D4—2362no—
1034C2×D4—2362no—
1035C2×D4—2362no—
1036C2×D4—2362no—
1037C2×D4—2362no—
1038C2×D4—2362no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—591no—
1047C22×C4—591no—
1048C22×C4—591no—
1049C22×C4—591no—
1050C22×C4—591no—
1051C22×C4—1181no—
1052C22×C4—1181no—
1053C22×C4—1181no—
1054C22×C4—1181no—
1055C22×C4—1182no—
1056C22×C4—1181no—
1057C22×C4—1181no—
1058C22×C4—1181no—
1059C22×C4—1181no—
1060C22×C4—1181no—
1061C22×C4—1181no—
1062C22×C4—1181no—
1063C22×C4—1181no—
1064C22×C4—1181no—
1065C22×C4—1181no—
1066C22×C4—1181no—
1067C22×C4—1181no—
1068C22×C4—1181no—
1069C22×C4—1181no—
1070C22×C4—1181no—
1071C22×C4—4721no—
1072C22×C4—4721no—
1073C22×C4—2361no—
1074C22×C4—2362no—
1075C22×C4—2362no—
1076C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1077C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1078C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1079C4⋊C4—1181no—
1080C4⋊C4—1181no—
1081C4⋊C4—1181no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1181no—
1085C4⋊C4—4721no—
1086C4⋊C4—4721no—
1087C4⋊C4—2362no—
1088C4⋊C4—2362no—
1089C4⋊C4—2362no—
1090C4⋊C4—2362no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—592no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1181no—
1112C22⋊C4—1181no—
1113C22⋊C4—1181no—
1114C22⋊C4—1181no—
1115C22⋊C4—1181no—
1116C22⋊C4—1181no—
1117C22⋊C4—1181no—
1118C22⋊C4—1181no—
1119C22⋊C4—1181no—
1120C22⋊C4—1181no—
1121C22⋊C4—1181no—
1122C22⋊C4—1181no—
1123C22⋊C4—1181no—
1124C22⋊C4—1181no—
1125C22⋊C4—1181no—
1126C22⋊C4—1181no—
1127C22⋊C4—4721no—
1128C22⋊C4—4721no—
1129C22⋊C4—4721no—
1130C22⋊C4—4721no—
1131C22⋊C4—2362no—
1132C22⋊C4—2362no—
1133C22⋊C4—2362no—
1134C22⋊C4—2362no—
1135C22⋊C4—2362no—
1136C22⋊C4—2361no—
1137C22⋊C4—2361no—
1138C22⋊C4—2361no—
1139C22⋊C4—2361no—
1140C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
1141C42—1181no—
1142C42—1181no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—592no—
1179C23—1181no—
1180C23—1181no—
1181C23—1181no—
1182C23—1181no—
1183C23—1181no—
1184C23—1181no—
1185C23—1181no—
1186C23—1181no—
1187C23—4721no—
1188C23—4721no—
1189C23—4721no—
1190C23—4721no—
1191C23—4724no—
1192C23—4724no—
1193C23—2362no—
1194C23—2362no—
1195C23—2361no—
1196C23—2361no—
1197C23—2362no—
1198C23—2361no—
1199C23—2361no—
1200C23—2361no—
1201C23—2361no—
1202C23—2362no—
1203C23—2362no—
1204C23#1427369711yescharacteristic
1205C23#1427369711yescharacteristic
1206C23#1427369711yescharacteristic
1207C23#1427369711yescharacteristic
1208C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1209C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1210C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1211C23C22×D23611yescharacteristic
1212C23#41×D5911yescharacteristic
1213C23#1427377211yescharacteristic
1214C23#1427377311yescharacteristic
1215Q8—2362no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—42no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—1182no—
1225D4—1182no—
1226D4—1182no—
1227D4—1182no—
1228D4—4721no—
1229D4—4721no—
1230D4—4721no—
1231D4—4721no—
1232D4—4721no—
1233D4—4721no—
1234D4—2362no—
1235D4—2362no—
1236D4—2362no—
1237D4—2362no—
1238D4—2362no—
1239D4—2362no—
1240D4—2362no—
1241D4—2362no—
1242D4—2361no—
1243D4—2361no—
1244D4—2361no—
1245D4—2361no—
1246D4—2361no—
1247D4—2361no—
1248D4—2361no—
1249D4—2361no—
1250D4—2362no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—592no—
1272C2×C4—1181no—
1273C2×C4—1181no—
1274C2×C4—1181no—
1275C2×C4—1181no—
1276C2×C4—1181no—
1277C2×C4—1181no—
1278C2×C4—1181no—
1279C2×C4—1181no—
1280C2×C4—1181no—
1281C2×C4—1182no—
1282C2×C4—1181no—
1283C2×C4—4721no—
1284C2×C4—4721no—
1285C2×C4—4724no—
1286C2×C4—2362no—
1287C2×C4—2362no—
1288C2×C4—2362no—
1289C2×C4—2362no—
1290C2×C4—2362no—
1291C2×C4—2361no—
1292C2×C4—2361no—
1293C2×C4—2361no—
1294C2×C4—2361no—
1295C2×C4—2361no—
1296C2×C4—2361no—
1297C2×C4—2361no—
1298C2×C4—2361no—
1299C2×C4—2361no—
1300C2×C4—2361no—
1301C2×C4—2361no—
1302C2×C4—2361no—
1303C2×C4—2361no—
1304C2×C4—2361no—
1305C2×C4—2361no—
1306C2×C4—2361no—
1307C2×C4—2361no—
1308C2×C4—2361no—
1309C2×C4—2361no—
1310C2×C4—2361no—
1311C2×C4—2361no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—1182no—
1351C22—9442no—
1352C22—4721no—
1353C22—4721no—
1354C22—4721no—
1355C22—4724no—
1356C22—4721no—
1357C22—4724no—
1358C22—2362no—
1359C22—2362no—
1360C22—2361no—
1361C22—2361no—
1362C22—2361no—
1363C22—2361no—
1364C22—2361no—
1365C22—2361no—
1366C22—2361no—
1367C22—2361no—
1368C22#1683759312yescomplemented
1369C22C2×#1427369711yescharacteristic
1370C22#121×D5911yescharacteristic
1371C22#1683796011yescharacteristic
1372C22#1683803411yescharacteristic
1373C22D4×D23611yescharacteristic
1374C22#1683804411yescharacteristic
1375C22#1683804711yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—1182no—
1384C4—4721no—
1385C4—4721no—
1386C4—4721no—
1387C4—2362no—
1388C4—2361no—
1389C4—2361no—
1390C4—2361no—
1391C4—2361no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—4721no—
1404C2—4721no—
1405C2—2362no—
1406C2#2142746911yescharacteristic
1407C2C2×#1683759311yescharacteristic
1408C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437725C2
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#24405
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837593C2semidirect
3. C22×#14273641C2semidirect
4. #21427493C2semidirect
5. #21427486C2semidirect
6. #21427424C2semidirect
7. #21425348C2semidirect
8. #21425346C2semidirect
9. #21425228C2semidirect
10. #21425226C2semidirect
11. #21424547C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21424042C2semidirect
15. C59×#1898C2semidirect
32. C2×#14273711C22semidirect
33. C2×#14273711C22semidirect
34. C2×#14273708C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
44. C2×#14273641C22semidirect
45. C2×#14273641C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
55. #16837282C22semidirect
58. #16837279C22semidirect
59. #16837279C22semidirect
61. #16837277C22semidirect
62. #16837274C22semidirect
63. #16837263C22semidirect
64. #16837263C22semidirect
68. #16837168C22semidirect
69. #16837168C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
72. C2×#99×C59C22semidirect
73. C2×#99×C59C22semidirect
74. C59×#379C22semidirect
75. C59×#342C22semidirect
76. C59×#342C22semidirect
202. #14273641D4semidirect
390. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
409. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
646. C22×C59#458semidirect
699. #1898D59semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
754. C2×#99C2×D59semidirect
755. C2×#99C2×D59semidirect
776. #379C2×D59semidirect
779. #342C2×D59semidirect
780. #342C2×D59semidirect
781. C59#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D59semidirect
1368. C22#16837593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377252
C2×#168375932
C22×#142736412
#214274932
#214274862
#214274242
#214253482
#214253462
#214252282
#214252262
#214245472
#214245082
#214243782
#214240422
C59×#18982
#2440559