Finite Group Databasebeta

← #28626045

Subgroups — #28626045

Order 15104.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18#16838052—21no—
19#16838052—21no—
20#16838050—21no—
21#16838050—21no—
22#16838041—21no—
23#16838041—21no—
24#16838039—21no—
25#16838039—21no—
26#16837974—21no—
27#16837962—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837908—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273708C2211yescharacteristic
32#123×D59—21no—
33C2×#14273696C2211yescharacteristic
34C2×#14273696C2211yescharacteristic
35#16837875C2211yescharacteristic
36C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837588—24no—
40#16837374—24no—
41C2×#14273642C2211yescharacteristic
42C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837325—21no—
49#16837317—21no—
50#16837316—21no—
51#16837314—21no—
52#16837310—21no—
53#16837305—21no—
54#16837302—21no—
55#16837295—21no—
56#16837290—21no—
57#16837282—21no—
58#16837282C2211yescharacteristic
59#16837282C2211yescharacteristic, complemented
60#16837279C2211yescharacteristic
61#16837279C2211yescharacteristic
62#16837278—21no—
63#16837277C2211yescharacteristic, complemented
64#16837274C2211yescharacteristic, complemented
65#16837263C2211yescharacteristic, complemented
66#16837258C2211yescharacteristic, complemented
67#16837169C2211yescharacteristic, complemented
68#16837168C2211yescharacteristic, complemented
69#16837168C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#534C2211yescharacteristic
71C2×#120×C59C2211yescharacteristic
72C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C59C2211yescharacteristic
74C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—41no—
91C2×#11745687—41no—
92C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
102C23×Dic59C2311yescharacteristic
103C23×Dic59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
105#14273726—21no—
106#14273726—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—21no—
123#14273708—21no—
124#14273708—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—22no—
141#14273696—22no—
142#14273696—22no—
143#14273696—41no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—22no—
157#14273683—22no—
158#14273683—41no—
159#14273683—41no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D59—21no—
169C4⋊C4×D59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59—21no—
176C2×C22⋊Dic59—21no—
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×C22⋊Dic59—21no—
179C2×C22⋊Dic59—21no—
180C2×C22⋊Dic59—21no—
181C2×C22⋊Dic59—21no—
182C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
183C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
191C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D59—21no—
193C22⋊C4×D59—21no—
194C22⋊C4×D59—21no—
195C2×C4×Dic59—21no—
196C2×C4×Dic59—21no—
197#14273642—22no—
198#14273642—22no—
199#14273641—22no—
200#14273641—22no—
201#14273641—41no—
202#14273641D414yescomplemented
203C59⋊#95—21no—
204C59⋊#95—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C59⋊#95—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C25×C59C2311yescharacteristic
212C22×D4×C59—21no—
213C22×D4×C59—21no—
214C22×D4×C59C2311yescharacteristic
215C22×D4×C59C2311yescharacteristic
216#123×C59—21no—
217#123×C59—21no—
218#121×C59—21no—
219#121×C59—21no—
220#120×C59—21no—
221#120×C59—21no—
222#120×C59—22no—
223#120×C59—41no—
224#120×C59—41no—
225#120×C59—41no—
226C2×C22⋊C4×C59—21no—
227C2×C22⋊C4×C59—21no—
228C2×C22⋊C4×C59—21no—
229C2×C22⋊C4×C59—21no—
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
234#99×C59—22no—
235#99×C59—41no—
236C24×C59—21no—
237C24×C59—21no—
238C24×C59—21no—
239C24×C59—21no—
240C24×C59—21no—
241C24×C59—21no—
242C24×C59—21no—
243C24×C59—42no—
244C24×C59—81no—
245C24×C59C2×D411yescharacteristic
246C24×C59C2×D411yescharacteristic
247C24×C59C2411yescharacteristic
248C23×D59—21no—
249C23×D59C2×D411yescharacteristic
250C23×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59—42no—
268C2×D4×C59—42no—
269C2×D4×C59—81no—
270C2×D4×C59—81no—
271C22×C4×C59—21no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—41no—
296C2×C22⋊D59—42no—
297C2×C22⋊D59—42no—
298C2×C22⋊D59—42no—
299C2×C22⋊D59—42no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—42no—
302C2×C22⋊D59—81no—
303C2×C22⋊D59—81no—
304C2×C22⋊D59C2×D412yes—
305C2×C22⋊D59#4112yes—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—22no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—41no—
321C22×Dic59—81no—
322C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
332#11745687—42no—
333#11745687—42no—
334#11745687—42no—
335#11745687—42no—
336#11745687—42no—
337#11745687—42no—
338#11745687—42no—
339#11745687—42no—
340#11745687—42no—
341#11745687—42no—
342#11745687—42no—
343#11745687—42no—
344D4×D59—42no—
345D4×D59—42no—
346D4×D59—42no—
347D4×D59—42no—
348#11745685—42no—
349#11745685—42no—
350C2×D236—21no—
351C2×C4×D59—21no—
352C2×C4×D59—21no—
353C2×C4×D59—22no—
354C2×C4×D59—21no—
355C2×C4×D59—21no—
356C2×C4×D59—21no—
357C2×C4×D59—21no—
358C2×C4×D59—41no—
359C2×Dic118—21no—
360C2×Dic118—21no—
361C2×Dic118—21no—
362C2×Dic118—22no—
363C2×Dic118—41no—
364C4⋊C4×C59—21no—
365C4⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—21no—
368C22⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—21no—
370C22⋊C4×C59—21no—
371C22⋊C4×C59—21no—
372C22⋊C4×C59—21no—
373C22⋊C4×C59—21no—
374C22⋊C4×C59—21no—
375C22⋊C4×C59—21no—
376C22⋊C4×C59—21no—
377C22⋊C4×C59—42no—
378C22⋊C4×C59—42no—
379C22⋊C4×C59—42no—
380C22⋊C4×C59—81no—
381C22⋊C4×C59C2×D412yes—
382C22⋊Dic59—21no—
383C22⋊Dic59—21no—
384C22⋊Dic59—21no—
385C22⋊Dic59—21no—
386C22⋊Dic59—21no—
387C22⋊Dic59—21no—
388C22⋊Dic59—21no—
389C22⋊Dic59—21no—
390C22⋊Dic59—21no—
391C22⋊Dic59—21no—
392C22⋊Dic59—21no—
393C22⋊Dic59—21no—
394C22⋊Dic59—21no—
395C22⋊Dic59—42no—
396C22⋊Dic59—42no—
397C22⋊Dic59—41no—
398C22⋊Dic59—41no—
399C22⋊Dic59—41no—
400C22⋊Dic59—41no—
401C22⋊Dic59—42no—
402C22⋊Dic59—81no—
403C22⋊Dic59—81no—
404C22⋊Dic59—81no—
405C22⋊Dic59C2×D412yes—
406(C2×D59)⋊C4—21no—
407(C2×D59)⋊C4—21no—
408(C2×D59)⋊C4—21no—
409(C2×D59)⋊C4—21no—
410(C2×D59)⋊C4—21no—
411(C2×D59)⋊C4—21no—
412(C2×D59)⋊C4—21no—
413(C2×D59)⋊C4—21no—
414(C2×D59)⋊C4—81no—
415(C2×D59)⋊C4—81no—
416C4⋊Dic59—21no—
417C4⋊Dic59—21no—
418C4⋊Dic59—21no—
419C4⋊Dic59—21no—
420C4⋊Dic59—81no—
421Dic59⋊C4—21no—
422Dic59⋊C4—21no—
423Dic59⋊C4—21no—
424Dic59⋊C4—21no—
425Dic59⋊C4—21no—
426Dic59⋊C4—21no—
427Dic59⋊C4—21no—
428Dic59⋊C4—21no—
429Dic59⋊C4—42no—
430Dic59⋊C4—42no—
431Dic59⋊C4—81no—
432C4×Dic59—21no—
433C4×Dic59—21no—
434C4×Dic59—42no—
435C4×Dic59—42no—
436C23×C59—22no—
437C23×C59—22no—
438C23×C59—22no—
439C23×C59—21no—
440C23×C59—21no—
441C23×C59—21no—
442C23×C59—21no—
443C23×C59—21no—
444C23×C59—21no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—41no—
450C23×C59—41no—
451C23×C59—41no—
452C23×C59—41no—
453C23×C59—41no—
454C23×C59—41no—
455C23×C59—41no—
456C23×C59—41no—
457C23×C59—41no—
458C23×C59—41no—
459C23×C59—41no—
460C23×C59—41no—
461C23×C59—41no—
462C23×C59—41no—
463C23×C59—41no—
464C23×C59—41no—
465C23×C59—41no—
466C23×C59—41no—
467C23×C59—82no—
468C23×C59—82no—
469C23×C59—82no—
470C23×C59—82no—
471C23×C59C22×D411yescharacteristic
472C23×C59C22×D411yescharacteristic
473C23×C59C22×D411yescharacteristic
474C23×C59C22×D411yescharacteristic
475C23×C59C2×#4111yescharacteristic
476C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×D59—21no—
479C22×D59—21no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—21no—
482C22×D59—21no—
483C22×D59—42no—
484C22×D59—41no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—41no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—81no—
489C22×D59—81no—
490C22×D59#12112yes—
491D4×C59—41no—
492D4×C59—41no—
493D4×C59—41no—
494D4×C59—41no—
495D4×C59—41no—
496D4×C59—41no—
497D4×C59—41no—
498D4×C59—41no—
499D4×C59—81no—
500D4×C59—81no—
501D4×C59—84no—
502D4×C59—84no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C22⋊D59—22no—
523C22⋊D59—22no—
524C22⋊D59—22no—
525C22⋊D59—22no—
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—42no—
528C22⋊D59—42no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—41no—
531C22⋊D59—41no—
532C22⋊D59—41no—
533C22⋊D59—41no—
534C22⋊D59—81no—
535C22⋊D59—81no—
536C22⋊D59—84no—
537C22⋊D59—84no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—21no—
540C2×Dic59—21no—
541C2×Dic59—21no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—21no—
544C2×Dic59—21no—
545C2×Dic59—21no—
546C2×Dic59—21no—
547C2×Dic59—21no—
548C2×Dic59—21no—
549C2×Dic59—21no—
550C2×Dic59—21no—
551C2×Dic59—21no—
552C2×Dic59—21no—
553C2×Dic59—21no—
554C2×Dic59—21no—
555C2×Dic59—22no—
556C2×Dic59—21no—
557C2×Dic59—21no—
558C2×Dic59—42no—
559C2×Dic59—42no—
560C2×Dic59—42no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—41no—
567C2×Dic59—41no—
568C2×Dic59—41no—
569C2×Dic59—41no—
570C2×Dic59—41no—
571C2×Dic59—41no—
572C2×Dic59—41no—
573C2×Dic59—41no—
574C2×Dic59—41no—
575C2×Dic59—41no—
576C2×Dic59—41no—
577C2×Dic59—41no—
578C2×Dic59#12011yescharacteristic
579C2×Dic59#12011yescharacteristic
580C2×Dic59#12011yescharacteristic
581C2×Dic59#12011yescharacteristic
582C2×Dic59#12112yes—
583D236—42no—
584C4×D59—42no—
585C4×D59—42no—
586C4×D59—42no—
587C4×D59—42no—
588C4×D59—81no—
589C4×D59—81no—
590Dic118—42no—
591Dic118—42no—
592Dic118—42no—
593#24406—591nomaximal, Sylow
594C22×C59—21no—
595C22×C59—21no—
596C22×C59—21no—
597C22×C59—21no—
598C22×C59—21no—
599C22×C59—21no—
600C22×C59—41no—
601C22×C59—41no—
602C22×C59—41no—
603C22×C59—41no—
604C22×C59—42no—
605C22×C59—42no—
606C22×C59—42no—
607C22×C59—42no—
608C22×C59—42no—
609C22×C59—42no—
610C22×C59—42no—
611C22×C59—41no—
612C22×C59—41no—
613C22×C59—41no—
614C22×C59—41no—
615C22×C59—42no—
616C22×C59—41no—
617C22×C59—41no—
618C22×C59—81no—
619C22×C59—81no—
620C22×C59—81no—
621C22×C59—81no—
622C22×C59—81no—
623C22×C59—81no—
624C22×C59—81no—
625C22×C59—81no—
626C22×C59—81no—
627C22×C59—81no—
628C22×C59—81no—
629C22×C59C2×#12011yescharacteristic
630C22×C59C2×#12111yescharacteristic
631C22×C59#53411yescharacteristic
632C22×C59D4211yescharacteristic
633C22×C59D4211yescharacteristic
634C22×C59#54611yescharacteristic
635C22×C59#54611yescharacteristic
636C2×D59—22no—
637C2×D59—41no—
638C2×D59—41no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—41no—
641C2×D59—41no—
642C2×D59—41no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—162no—
647C4×C59—42no—
648C4×C59—41no—
649C4×C59—41no—
650C4×C59—41no—
651C4×C59—41no—
652C4×C59—81no—
653C4×C59—81no—
654Dic59—22no—
655Dic59—21no—
656Dic59—21no—
657Dic59—21no—
658Dic59—21no—
659Dic59—42no—
660Dic59—41no—
661Dic59—41no—
662Dic59—41no—
663Dic59—81no—
664Dic59—81no—
665Dic59—81no—
666#3485—591no—
667C2×B(4,𝔽2)—591no—
668C2×#410—591no—
669#2411—591no—
670#2411—591no—
671#2404—591no—
672#2044—591no—
673#2044—591no—
674#2021—591no—
675#2021D5911yescharacteristic, complemented
676#1899—591no—
677#1899—591no—
678#1889—591no—
679#1867—591no—
680#1790—591no—
681C2×C59—21no—
682C2×C59—21no—
683C2×C59—21no—
684C2×C59—21no—
685C2×C59—21no—
686C2×C59—21no—
687C2×C59—81no—
688C2×C59—82no—
689C2×C59—81no—
690C2×C59#241011yescharacteristic
691C2×C59#302511yescharacteristic
692C2×C59#302711yescharacteristic
693D59—42no—
694D59—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—591no—
696C22×#41—591no—
697#547—1181no—
698#547—1181no—
699#547—1181no—
700#547—1181no—
701#546—1181no—
702#546—1181no—
703#546—1181no—
704#546—1181no—
705#536—1181no—
706#534—591no—
707#534—1181no—
708#534C2×D5911yescharacteristic
709#525—1181no—
710C2×#123—591no—
711C2×#123—591no—
712C2×#123—1181no—
713C2×#120—591no—
714C2×#120—591no—
715C2×#120C2×D5911yescharacteristic
716C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
717#518—591no—
718C2×#117—591no—
719C2×#117—591no—
720C22×C22⋊C4—591no—
721B(4,𝔽2)—1184no—
722#410—1184no—
723C2×#99—591no—
724C2×#99—591no—
725C2×#99—591no—
726C2×#99—591no—
727C2×#99—591no—
728C2×#99—591no—
729C2×#99C2×D5911yescharacteristic
730C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
731#396—1181no—
732#396—1181no—
733#394—1181no—
734#394—1181no—
735#393—1181no—
736#392—1181no—
737#390—1181no—
738#390—1181no—
739#388—1181no—
740#388—1181no—
741#386—591no—
742#386—591no—
743#386—591no—
744#386—591no—
745#386—1181no—
746#386—1181no—
747#385—591no—
748#385—591no—
749#381—591no—
750#379—591no—
751#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
752#342—591no—
753#342—591no—
754#342—591no—
755#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
756C59#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D5911yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—1182no—
759H(5,𝔽2)—1182no—
760H(5,𝔽2)—2361no—
761H(5,𝔽2)—2361no—
762C2×#41—1181no—
763C2×#41—1181no—
764C2×#41—1181no—
765C2×#41—1181no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1182no—
769C2×#41—1182no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—2361no—
772C2×#41—2361no—
773C22×Q8—591no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—21no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—591no—
778C22×D4—591no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4—1181no—
783C22×D4—1181no—
784C22×D4C22×D5911yescharacteristic
785C22×D4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4—591no—
787C23×C4—591no—
788C23×C4—591no—
789C23×C4—591no—
790C4⋊Q8—1181no—
791C4⋊Q8—1181no—
792#124—1181no—
793#124—1181no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—1181no—
797#123—1181no—
798#123—1181no—
799#123—1181no—
800#123—1181no—
801#123—1181no—
802#123—1181no—
803#123—1181no—
804#123—1181no—
805#123—1181no—
806#123—1181no—
807#123—1181no—
808#123—1181no—
809#123—1181no—
810#123—1181no—
811#123—1181no—
812C22⋊Q8—1181no—
813C22⋊Q8—1181no—
814C22⋊Q8—1181no—
815C22⋊Q8—1181no—
816C22⋊Q8—1181no—
817C22⋊Q8—1181no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—1181no—
821#121—1181no—
822#121—1181no—
823#121—1181no—
824#121—1181no—
825#121—1181no—
826#121—1181no—
827#121—1181no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—22no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—41no—
834#120—1182no—
835#120—1181no—
836#120—1181no—
837#120—1181no—
838#120—1181no—
839#120—1182no—
840#120—1182no—
841#120—2361no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1181no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4—1181no—
848C4×D4—1181no—
849C4×D4—1181no—
850#117—1181no—
851#117—1182no—
852#117—1182no—
853#117—2361no—
854#117—2361no—
855C2×C4⋊C4—591no—
856C2×C4⋊C4—591no—
857C2×C4⋊C4—591no—
858C2×C4⋊C4—591no—
859C2×C4⋊C4—1181no—
860C2×C4⋊C4—1181no—
861C2×C4⋊C4—1181no—
862C2×C4⋊C4—1181no—
863C2×C4⋊C4—1181no—
864C2×C4⋊C4—1181no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—591no—
870C2×C22⋊C4—591no—
871C2×C22⋊C4—591no—
872C2×C22⋊C4—591no—
873C2×C22⋊C4—591no—
874C2×C22⋊C4—591no—
875C2×C22⋊C4—591no—
876C2×C22⋊C4—591no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1181no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1181no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C22⋊C4—1181no—
884C2×C22⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4—1181no—
887C2×C22⋊C4—1181no—
888C2×C22⋊C4—1181no—
889C2×C22⋊C4—1181no—
890C2×C22⋊C4—1181no—
891C2×C22⋊C4—1181no—
892C2×C22⋊C4—1181no—
893C2×C22⋊C4—1181no—
894C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
898C2×C42—1181no—
899C2×C42—1181no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—594no—
903#99—1182no—
904#99—1182no—
905#99—1182no—
906#99—1182no—
907#99—2361no—
908#95—1181no—
909#95—1181no—
910#95—1181no—
911#95—1181no—
912#95—1181no—
913#95—1181no—
914#95—1181no—
915#95—1181no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—591no—
926C24—591no—
927C24—1181no—
928C24D4×D5911yescharacteristic
929C24D4×D5911yescharacteristic
930C24C23×D5911yescharacteristic
931#41—2362no—
932#41—2362no—
933#41—2362no—
934#41—2362no—
935#41—2362no—
936#41—2362no—
937#41—2362no—
938#41—2362no—
939#41—2362no—
940#41—2362no—
941#41—2362no—
942#41—2362no—
943#41—2362no—
944#41—2362no—
945C2×Q8—1181no—
946C2×Q8—1181no—
947C2×Q8—1182no—
948C2×Q8—1181no—
949C2×Q8—2361no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—592no—
971C2×D4—592no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—1181no—
976C2×D4—1181no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1181no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—4721no—
991C2×D4—4721no—
992C2×D4—2362no—
993C2×D4—2361no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2362no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—591no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—1181no—
1035C22×C4—1181no—
1036C22×C4—1181no—
1037C22×C4—4721no—
1038C22×C4—2361no—
1039C22×C4—2361no—
1040C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1041C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1042C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1043C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—4721no—
1059C4⋊C4—4721no—
1060C4⋊C4—2362no—
1061C4⋊C4—2362no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—4721no—
1100C22⋊C4—4721no—
1101C22⋊C4—4721no—
1102C22⋊C4—4721no—
1103C22⋊C4—4721no—
1104C22⋊C4—2361no—
1105C22⋊C4—2361no—
1106C22⋊C4—2361no—
1107C22⋊C4—2361no—
1108C22⋊C4—2362no—
1109C22⋊C4—2362no—
1110C22⋊C4—2362no—
1111C22⋊C4D4×D5912yes—
1112C42—1181no—
1113C42—1181no—
1114C42—2362no—
1115C42—2362no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—592no—
1152C23—1181no—
1153C23—1181no—
1154C23—1181no—
1155C23—1181no—
1156C23—1181no—
1157C23—4721no—
1158C23—4721no—
1159C23—2361no—
1160C23—2361no—
1161C23—2361no—
1162C23—2361no—
1163C23—2362no—
1164C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1166C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1167C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C23#41×D5911yescharacteristic
1169C23#1427377211yescharacteristic
1170C23#1427377211yescharacteristic
1171Q8—2362no—
1172Q8—2362no—
1173Q8—2362no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—1182no—
1187D4—1182no—
1188D4—1182no—
1189D4—1182no—
1190D4—4724no—
1191D4—4724no—
1192D4—4721no—
1193D4—4721no—
1194D4—2362no—
1195D4—2362no—
1196D4—2362no—
1197D4—2362no—
1198D4—2362no—
1199D4—2361no—
1200D4—2361no—
1201D4—2361no—
1202D4—2361no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—592no—
1223C2×C4—591no—
1224C2×C4—591no—
1225C2×C4—591no—
1226C2×C4—591no—
1227C2×C4—1181no—
1228C2×C4—1181no—
1229C2×C4—1181no—
1230C2×C4—1181no—
1231C2×C4—1181no—
1232C2×C4—1181no—
1233C2×C4—1181no—
1234C2×C4—1181no—
1235C2×C4—1181no—
1236C2×C4—1181no—
1237C2×C4—1181no—
1238C2×C4—1181no—
1239C2×C4—1181no—
1240C2×C4—1181no—
1241C2×C4—1182no—
1242C2×C4—1181no—
1243C2×C4—1181no—
1244C2×C4—1181no—
1245C2×C4—1181no—
1246C2×C4—1181no—
1247C2×C4—4721no—
1248C2×C4—4721no—
1249C2×C4—2362no—
1250C2×C4—2362no—
1251C2×C4—2362no—
1252C2×C4—2362no—
1253C2×C4—2362no—
1254C2×C4—2362no—
1255C2×C4—2362no—
1256C2×C4—2361no—
1257C2×C4—2361no—
1258C2×C4—2361no—
1259C2×C4—2361no—
1260C2×C4—2361no—
1261C2×C4—2361no—
1262C2×C4—2361no—
1263C2×C4—2361no—
1264C2×C4—2361no—
1265C2×C4—2361no—
1266C2×C4—2361no—
1267C2×C4—2361no—
1268C2×C4—2361no—
1269C2×C4—2361no—
1270C2×C4—2361no—
1271C2×C4—2361no—
1272C2×C4—2361no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—1182no—
1309C22—9442no—
1310C22—4721no—
1311C22—4721no—
1312C22—4721no—
1313C22—2362no—
1314C22—2361no—
1315C22—2361no—
1316C22—2361no—
1317C22—2361no—
1318C22—2361no—
1319C22#120×D5911yescharacteristic
1320C22#121×D5911yescharacteristic
1321C22#1683796211yescharacteristic
1322C22#1683803411yescharacteristic
1323C22#1683803711yescharacteristic
1324C22#1683804111yescharacteristic
1325C22#1683804911yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—1181no—
1334C4—1181no—
1335C4—1181no—
1336C4—1181no—
1337C4—1182no—
1338C4—4721no—
1339C4—4721no—
1340C4—4721no—
1341C4—2362no—
1342C4—2361no—
1343C4—2361no—
1344C4—2361no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—4721no—
1355C2—2362no—
1356C2#2142746311yescharacteristic
1357C2#2143348611yescharacteristic
1358C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#24406
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437737C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. C2×#16837374C2semidirect
4. #21427483C2semidirect
5. #21427477C2semidirect
6. #21427412C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425344C2semidirect
9. #21425219C2semidirect
10. #21424553C2semidirect
11. #21424551C2semidirect
12. #21424501C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21424042C2semidirect
15. C59×#2021C2semidirect
36. C2×#14273683C22semidirect
37. C2×#14273683C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
42. C2×#14273642C22semidirect
59. #16837282C22semidirect
63. #16837277C22semidirect
64. #16837274C22semidirect
65. #16837263C22semidirect
66. #16837258C22semidirect
67. #16837169C22semidirect
68. #16837168C22semidirect
69. #16837168C22semidirect
72. C2×#120×C59C22semidirect
74. C2×#99×C59C22semidirect
75. C59×#379C22semidirect
76. C59×#342C22semidirect
92. C22×Dic118D4semidirect
96. C22×C22⋊D59D4semidirect
101. C23×Dic59D4semidirect
104. C22×C4×D59D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
166. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
182. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
183. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
190. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
191. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
202. #14273641D4semidirect
675. #2021D59semidirect
716. C2×#120C2×D59semidirect
730. C2×#99C2×D59semidirect
751. #379C2×D59semidirect
755. #342C2×D59semidirect
756. C59#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377372
C2×#168375882
C2×#168373742
#214274832
#214274772
#214274122
#214253462
#214253442
#214252192
#214245532
#214245512
#214245012
#214243782
#214240422
C59×#20212
#2440659